惯性导航原理(五)-IMU误差分类(上)

传感器误差类型

静态误差（加性误差）

静止不动时就表现出来，输出的误差；零偏Bias(加速度计和陀螺的零位偏置)，噪声Noise

动态误差（乘性误差）

运动起来才表现出来的误差：
比例因子误差Scale factor
包含非线性non-linearity
轴偏移/轴交叉/交轴耦合（Axes misalignment / cross-axis）
上述三个类型写成误差表达式的时候，是与真实输入相乘，才能得到误差的数值，也就是它们只是一个系数

上图中，横轴为理想输入（真实输入)，纵轴是传感器输出；理想情况下是过原点的直线，斜率为1的；但实际上不过原点(零偏)，斜率不为1（比例因子误差），也不可能是直线(非线性误差)；比如是x方向的输出，只与x方向的输入有关，但是其他轴有输入时，x轴可能还有输出（这就是交轴耦合）

传感器误差的成分

基本的误差成分

• 常值误差（Constant error），即静止不动的时候，就有的一个误差，也就是零偏误差，其中包含不变的部分，就是常值误差。
• 重复性（Repeatability）-- multiple runs，指的是每次上电，零偏误差的差异，就是零偏的重复性误差，或叫逐次上电重复性误差
• 稳定性（Stability）-- within one run，本次上电稳定了，热平衡了，但是使用过程中，零偏还是有起伏，所以就是零偏的稳定性
• 噪声和带宽（Noise&Band width）,噪声即为快速变化的，高频的误差成分
• 热敏感度（Thermal sensitivity，温漂）

确定性和随机性

一般情况，常值误差为确定性误差
稳定性、噪声、重复性为随机性误差

静态误差

以零偏为例来理解不同的误差成分

• 常值零偏
• 零偏稳定性，噪声

动态误差

比例因子:

• 输出被测量的信号/输入物理量

非线性:

• 随输入信号变化的比例因子

轴偏移/轴交叉：

• 每个轴的输出受到其它两个轴的输入的影响

噪声（Noise ）

噪声

• 高频误差，完全随机（相邻历元不相关）
• 白噪声模型:功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声
• 实际白噪声的带宽
• 别名：angular random walk (ARW，角度随机游走，陀螺角速率白噪声积分的随机游走) & velocity random walk (VRW，速度随机游走)
  
  对于上图的功率谱密度(单位频率上的功率)，白噪声随着频率或频点的变化，其功率谱密度不变，即图中红色虚线部分；总功率是将单位频点上的功率积分得到的；但现实中并没有这种理想的白噪声(实际中可能是绿色曲线)，因为频率不可能是无穷频率；这时候，只需要我们传感器的感知带宽覆盖被测信号的带宽，那么对于被测信号来说，它经历的就是白噪声了，这样用白噪声对加速度计或陀螺传感器进行建模就没有任何问题了。

白噪声模型参数

功率谱密度（PSD）: (信号单位)2/Hz

• 常用PSD单位开根号来表示： (信号单位)/sqrt(Hz)

谱密度单位

• 角速度：rad/s/sqrt(Hz), deg/s/sqrt(Hz), deg/sqrt(hr)
• 加速度：m/s2/sqrt(Hz), m/s/sqrt(hr), mGal/sqrt(Hz)