【多目标最优化】利用pymoo解决多目标规划问题

pymoo：

安装：
pip install -U pymoo

例子：
条件约束请全部转化为<=的形式，不要有等式。

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代码：

提示：代码编辑的有点乱，但是是最新版本pymoo5.0

"""
Created on Thu Mar 10 17:04:10 2022

@author: 18705
"""

#多目标优化问题
#可能涉及到遗传算法，还是比较激动的
#变量数下x[0]=r1,x[1]=r2,x[2]=h1,x[3]=h2
#约束数7

import autograd.numpy as anp
from pymoo.core.problem import Problem
import numpy as np
b=0.012
a=0.036
c=0.040
d=0.020#参数
class MyProblem(Problem):
    def __init__(self):
        super().__init__(n_var=4,   # 变量数
                         n_obj=2,   # 目标数
                         n_constr=7,    # 约束数
                         xl=anp.array([0, 0, 0, 0]),     # 变量下界
                         xu=anp.array([3, 4,10,1]),   # 变量上界
                         )

    def _evaluate(self, x, out, *args, **kwargs):

        # 定义目标函数
        f1 = a*np.pi*x[:, 0]**2 +c*np.pi*x[:, 1]**2+b*2*np.pi*x[:,1]*x[:,2]+d*np.pi*(x[:,0]+\
                    x[:,1])*(x[:,3]**2+(x[:,1]-x[:,0])**2)**0.5    # x1放在x的第0列，x2放在x的第一列
        f2 = x[:,2]+2*np.pi*(x[:,0]+2*x[:,1])+(x[:,3]**2+(x[:,1]-x[:,0])**2)**0.5
        # 定义约束条件
        g1 = 355-np.pi*x[:,1]**2*x[:,2]-1/3*(np.pi*x[:,0]**2+np.pi*x[:,1]**2+\
                            np.pi*x[:,0]*x[:,1])*x[:,3]
        g2 = np.pi*x[:,1]-18.56
        g3 = 8.71-x[:,2]-x[:,3]
        g4= 0.602-2*x[:,1]/(x[:,2]+x[:,3])
        g5=0.618-0.05*0.618-(x[:,0]+x[:,1])/(x[:,2]+x[:,3])
        g6=(x[:,0]+x[:,1])/(x[:,2]+x[:,3])-0.618+0.618*0.05
        g7=x[:,1]-x[:,0]
        
        
        
        # todo
        out["F"] = anp.column_stack([f1, f2])
        out["G"] = anp.column_stack([g1, g2,g3,g4,g5,g6,g7])


from pymoo.algorithms.moo.nsga2 import NSGA2#最新版已经发生改变
from pymoo.factory import get_sampling, get_crossover, get_mutation
from pymoo.optimize import minimize

# 定义遗传算法
algorithm = NSGA2(
    pop_size=40,
    n_offsprings=10,
    sampling=get_sampling("real_random"),
    crossover=get_crossover("real_sbx", prob=0.9, eta=15),
    mutation=get_mutation("real_pm", eta=20),
    eliminate_duplicates=True
)

#求解方程
res = minimize(MyProblem(),
               algorithm,
               ('n_gen', 40),
               seed=1,
               return_least_infeasible=True,#在固定的迭代次数没有完成之前，算出最小值
               )
#取消警告
from pymoo.config import Config
Config.show_compile_hint = False
print(res.X)
print(res.F)#显示结果

结果：

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其他命令：

提示：需要具体的命令
可视化举例：

import numpy as np

A = np.random.random((20,2))
B = np.random.random((20,2))

from pymoo.factory import get_visualization
plot = get_visualization("scatter")
plot.add(A, color="green", marker="x")
plot.add(B, color="red", marker="*")
plot.show()

注：文章的代码来自pymoo官网，在写数学建模作业时，学习到相关算法，希望能帮到大家。https://pymoo.org/news.html

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