Targeted Supervised Contrastive Learning for Long-Tailed Recognition(2022.5.14)
（一）解决的问题：
数据往往呈现出长尾分布，类间严重失衡，多数类可能主导训练过程，并改变少数类的决策边界。
（二）动机：
提出一种平衡采样的方法，同时能够学习到统一的特征空间，使长尾分布的数据在特征空间能够更加均匀的分布。
（三）之前的解决方法：
- 尾部类进行过采样
- 对损失函数重新加权；
缺点：这些方法过度拟合尾部类并以牺牲头部类为代价提高尾部类的性能，从而损害了学习到的特征的质量。
- 将长尾数据重新组织为组，对每个组训练一个模型，并在多特定框架中组合单个模型。
- 将表征学习与分类器学习分离可以获得良好的特征，这促使特征提取器预训练用于长尾识别（上一篇论文所提出的）
- 自监督学习并引入了k- positive contrastive learning （KCL）
KCL缺点：KCL会使学习到的特征空间的类分布均匀性差，越不平衡的类的数量会导致系统更倾向多数类的特征分布，导致少数类的学习效果不是很好。使得头类与尾类之间的距离远远大于两个尾类之间的距离。长尾数据越不平衡，特征空间的偏倚越大，分布越不均匀。
（四）步骤
- 在特征空间上确定好C个target，并确定每一个target对应的类
- 在训练时让每一个类去尽可能的靠近它对应的target
（五）Class center的确定：
解释：分子先求出Ci所对应的向量方向，在除以分母该向量的大小，得到Ci在超球上对应的向量
（六）Target的确定：
- Target之间的距离
这个公式使target的之间的距离尽量的远，且均匀分布。
- 位置的确定
一种方法是将类标签随机分配到Target位置。然而，这将导致特征空间的语义非常差。这是因为在超球体上，一些Target位置可能彼此接近，而一些则相距较远，尤其是当类数较大时（例如ImageNet和iNaturalist）。
理想情况下，语义上彼此接近的类应该被分配到彼此也很接近的Target位置。
这个公式使target的位置靠近对应类
Target确定的问题：在保持类之间的语义距离与其Target之间的欧几里德距离一致的情况下，计算匹配类与Target位置的最优分配是很困难的
解决方法：不是一开始就确定target，而是在训练过程中自适应地进行。在训练过程的每次迭代之后，使用Hungarian algorithm找出近似的最优解。
（六）训练的loss function
N是一个batch中样本的数量
vi表示xi的特征向量
˜vi表示有数据增强xi产生的特征
Vi表示一个batch中除去Xi的特征向量的其他特征向量集合（正负样本都有）
Vik+表示一个batch中Xi正样本的特征向量的集合
~Vi表示有数据增强xi产生的特征并上Vi的集合
U是一组预计算target的集合
λ为权重
损失是两个分量的和。第一种是KCL使用的标准对比损失，而第二种是target和batch样品之间的对比损失
在训练过程中，实时将Target位置分配给类，并设计有针对性的监督对比损失，让每个类的样本移动到指定的Target位置
（七）指标：
作者为了来说明一个模型在分类结果的优略，定义了如下指标
1.Intra-Class Alignment.
Fi为第i个类的特征向量集合
表示同一个类的聚集程度，越小越聚集
2.Inter-Class Uniformity.
表示类与类之间的距离。
仅仅用这两个指标的问题：不能评估一个类与其相邻类的接近程度，因为真正关心的是那些彼此太近的类，因为它们之间的决策边界可能不明确，所以将邻域一致性定义为到每个类的前k个最近的类中心的距离:
3.Neighborhood Uniformity
该公式表示类与最近的K个d类的距离大小。
4.Reasonability.
保持合理的语义结构，即语义相近的类在特征空间中也应相近
使用WordNet层次结构计算两个类的语义距离，这是一个层次结构，其中包含所有作为叶节点的ImageNet类。然后定义两个类的语义距离为WordNet层次结构中两个叶子节点之间的最短距离
（八）消融实验：
作者指出在早期训练中，最好先对网络进行热身，不分配Target，只进行KCL损失的训练。个人理解是先让模型对类形成基本的特征空间，在进行target的定位，这样效果较好。
1.TSC与KCL及其他loss function对比
2.采样方法：
以平衡的方式抽样正样本对(如在KCL中所做的)比抽样同一类的所有样本作为正样本好(如在FCL中所做的)要好
平衡的方式抽样正样本对对TSC的提升不如对FCL的改进进步大
这可能是因为有了平衡的特征空间，每个类内的也自然平衡，因此不需要平衡的正采样策略，这进一步说明了平衡特征空间的重要性。
3.随机分配target与边训练边确定target：
两种方法对训练数据的一致性都很好。然而，产生的语义并不合理，因为语义相近的类在特征空间中并不相邻。比较了有和没有online匹配算法时TSC的合理性。没有使用online匹配算法时，TSC算法的合理性明显比有online匹配算法时差，导致泛化性能大大降低。
4.稳定性：
使用随机梯度下降(SGD)来生成最优target，因此在不同的随机种子下，所生成的Target有可能获得不同的Lu最小值，但是实验结果都趋向同一个值，说明该方法的稳定性。
（九）局限性
1.利用随机梯度下降法计算TSC的最优target，速度较快，但波动大;
2.求出超球体上能使势能最小化的点最优解仍然是一个开放问题(汤姆逊问题)。虽然TSC使用近似解决方案，也就是Hungarian algorithm来解决，这个算法只能近似去找到较优的解。
3.TSC要求预先知道类的数量，从而计算出target;因此，它不适用于类数量未知的问题