几何分布和超几何分布

1. 在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=m

则.此时我们称随机变量X服从超几何分布

1）超几何分布的模型是不放回抽样

2）超几何分布中的参数是M,N,n

X ~ H (n,M,N) 例 N个球 有M个黑球 取 n个黑球 

则 EX = nM/N

2. 有放回的期望也是   nM/N

3. 一个口袋里有5个白球2和黑球。摸到一个黑球放回，摸到白球就停止。求取球的次数的期望。

设取球k次时摸到白球，则概率是(1-5/7)^(k-1) * 5/7

取球次数的期望是1/ (5/7) = 7/5

4. a只黑球，b只白球。一只一只的摸出球，不放回。第k次摸到黑球的概率。k<=a+b。

第m次，m< k，也可能摸到黑球。

p = a/(a+b)

期望是？

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