范式：模式分解，一范式分解成二范式、三范式

模式分解

第一范式：关系模式R中的每个关系rd的属性值都是不可再分的原子值。
第二范式：关系模式R是1NF，不存在局部依赖，那么称R是2NF。
第三范式：关系模式R是2NF，不存在传递依赖，那么称R是3NF
此处只讲模式分解的具体方法，讲解参考施伯乐《数据库系统教程》4.4节关系模式的范式。
给定1NF如下：
（学号，姓名，系名，系主任，课程名，分数）

一、1NF与2NF的转换

方法定义（引自施伯乐书籍）：

设关系模式R(U)，主键是W，R上还存在FD X—>Z，并且Z是非主属性和X∈W，那么W—>Z就是一个局部依赖。此时应把R分解成两个模式：
R1(XZ)，主键是X；
R2(Y)，Y=U-Z，主键仍是XZ，外键X（参照R1）。
利用外键和主键的链接，可以重新得到R。
如果R1和R2还不是2NF，重复上述过程，一直到每一个关系模式都是2NF为止。

看上去有点绕，其实很简单：

1. 确定模式R的主键W（此处为学号，课程名）
2. 看主键X的真子集是否存在FD(函数依赖）X->Z,其中X是W的真子集，Z是非主属性。如果存在函数依赖X–>Z，则模式R可以进行分解；否则就不能分解，结束
3. RI就为（X，Z）
4. R2为（U-Z）
5. 继续对R1和R2重复上述步骤

给定（学号，姓名，系名，系主任，课程名，分数)为例，进行模式分解：
U=（学号，姓名，系名，系主任，课程名，分数)

1. 确定主键X=（学号，课程名）
2. 确定存在依赖，学号->(姓名，系名，系主任)，即X=学号，Z=(姓名，系名，系主任)
3. R1(学号，姓名，系名，系主任)，即XZ=(学号，姓名，系名，系主任)
4. R2(学号，课程名，分数)，即Y=U-Z=(学号，课程名，分数)
5. 再次判断是否有局部依赖

分解后得到2NF：
R1(学号，姓名，系名，系主任)
R2(学号，课程名，分数)

二、2NF与3NF转换

方法定义：

设关系模式R(U)，主键是W，R上还存在FD X—>Z，并且Z是非主属性，Z∉X，X不是候选键，这样W—>Z就是一个传递依赖。此时应把R分解成两个模式：
R1(XZ)，主键是X
R2(Y)，其中Y=U-Z，主键仍是W，外键是X（参照R1）。
利用外键和主键匹配机制，可以得到R
如果R1和R2还不是3NF，重复上述过程，一直到每一个关系模式都是3NF为止。

对上面分解后的2NF进行分解
R1(学号，姓名，系名，系主任)
R2(学号，课程名，分数)
模式分解：
1.先判断R1，主键是学号，即W=学号；
2.存在传递依赖，学号—>系名—>系主任，即X=系名，Z=系主任；如不存在依赖则结束
3.得到R11(系名，系主任)，即XZ=(系名，系主任)；
4.得到R12(学号，姓名，系名)，即Y=U-Z=(学号，姓名，系名)；
5.对R2同样进行上述判断；
6.对分解后模式重复上述步骤

分解后得到3NF：
R11(系名，系主任)
R12(学号，姓名，系名)
R2(学号，课程名，分数)