神经网络算法入门书籍,bp神经网络算法的优点

请问学bp神经网络哪本书比较好

我研究生3年学的都是这个玩意，你是本科生吧，给你推荐一本书，我和我的同学都觉得这本书非常宝贝！西安电子科技大学出版的一本关于神经网络的书，定价是20元，至少3年前的版本是20元。

蓝紫色皮，那本书非常好，不过是关于matlab编程神经网络的，但是大同小异吧，入门看非常合适，深入浅出！我最近太忙，有空可以帮你搜搜具体的名字，不是很好买到，你在北京的话去西单图书大厦就能买到。

谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创

请问大家谁知道BP神经网络的原理？最好能解释清楚它的数学原理，或者是谁能给我介绍一本这方面的书？谢谢

神经网络控制的书籍目录

第1章神经网络和自动控制的基础知识1.1人工神经网络的发展史1.1.120世纪40年代——神经元模型的诞生1.1.220世纪50年代——从单神经元到单层网络，形成第一次热潮1.1.320世纪60年代——学习多样化和AN2的急剧冷落1.1.420世纪70年代——在低迷中顽强地发展1.1.520世纪80年代——AN2研究热潮再度兴起1.1.620世纪90年代——再现热潮，产生许多边缘交叉学科1.1.7进入21世纪——实现机器智能的道路漫长而又艰难1.2生物神经元和人工神经元1.2.1生物神经元1.2.2人工神经元1.3生物神经网络和人工神经网络1.3.1生物神经网络1.3.2人工神经网络1.4自动控制的发展史1.4.1从传统控制理论到智能控制1.4.2智能控制的产生与基本特征1.4.3智能控制系统1.5模糊集与模糊控制概述1.5.1模糊集1.5.2模糊隶属函数1.5.3模糊控制1.6从生物神经控制到人工神经控制1.6.1生物神经控制的智能特征1.6.2人工神经控制的模拟范围1.7小结习题与思考题第2章神经计算基础2.1线性空间与范数2.1.1矢量空间2.1.2范数2.1.3赋范线性空间2.1.4L1范数和L2范数2.2迭代算法2.2.1迭代算法的终止准则2.2.2梯度下降法2.2.3最优步长选择2.3逼近论2.3.1Banach空间和逼近的定义2.3.2L2逼近和最优一致逼近2.3.3离散点集上的最小二乘逼近2.4神经网络在线迭代学习算法2.5Z变换2.5.1Z变换的定义和求取2.5.2Z变换的性质2.5.3Z反变换2.6李雅普诺夫意义下的稳定性2.6.1非线性时变系统的稳定性问题2.6.2李雅普诺夫意义下的渐进稳定2.6.3李雅普诺夫第二法2.6.4非线性系统的稳定性分析2.7小结习题与思考题第3章神经网络模型3.1人工神经网络建模3.1.1MP模型3.1.2Hebb学习法则3.2感知器3.2.1单层感知器3.2.2多层感知器3.3BP网络与BP算法3.3.1BP网络的基本结构3.3.2BP算法及步长调整3.4自适应线性神经网络3.5自组织竞争型神经网络3.5.1自组织竞争型神经网络的基本结构3.5.2自组织竞争型神经网络的学习算法3.6小脑模型神经网络3.6.1CMAC的基本结构3.6.2CMAC的工作原理3.6.3CMAC的学习算法与训练3.7递归型神经网络3.7.1DTRNN的网络结构3.7.2实时递归学习算法3.8霍普菲尔德（Hopfield）神经网络3.8.1离散型Hopfield神经网络3.8.2连续型Hopfield神经网络3.8.3求解TSP问题3.9小结习题与思考题第4章神经控制中的系统辨识4.1系统辨识基本原理4.1.1辨识系统的基本结构4.1.2辨识模型4.1.3辨识系统的输入和输出4.2系统辨识过程中神经网络的作用4.2.1神经网络辨识原理4.2.2多层前向网络的辨识能力4.2.3辨识系统中的非线性模型4.3非线性动态系统辨识4.3.1非线性动态系统的神经网络辨识4.3.2单输入单输出非线性动态系统的BP网络辨识4.4多层前向网络辨识中的快速算法4.5非线性模型的预报误差神经网络辨识4.5.1非动态模型建模，4.5.2递推预报误差算法4.6非线性系统逆模型的神经网络辨识4.6.1系统分析逆过程的存在性4.6.2非线性系统的逆模型4.6.3基于多层感知器的逆模型辨识4.7线性连续动态系统辨识的参数估计4.7.1Hopfield网络用于辨识4.7.2Hopfield网络辨识原理4.8利用神经网络联想功能的辨识系统4.8.1二阶系统的性能指标4.8.2系统辨识器基本结构4.8.3训练与辨识操作4.9小结习题与思考题第5章人工神经元控制系统5.1人工神经元的PID调节功能5.1.1人工神经元PID动态结构5.1.2人工神经元闭环系统动态结构5.2人工神经元PID调节器5.2.1比例调节元5.2.2积分调节元5.2.3微分调节元5.3人工神经元闭环调节系统5.3.1系统描述5.3.2Lyapunov稳定性分析5.4人工神经元自适应控制系统5.4.1人工神经元自适应控制系统的基本结构5.4.2人工神经元自适应控制系统的学习算法5.5人工神经元控制系统的稳定性5.6小结习题与思考题第6章神经控制系统6.1神经控制系统概述6.1.1神经控制系统的基本结构6.1.2神经网络在神经控制系统中的作用6.2神经控制器的设计方法6.2.1模型参考自适应方法6.2.2自校正方法6.2.3内模方法6.2.4常规控制方法6.2.5神经网络智能方法6.2.6神经网络优化设计方法6.3神经辨识器的设计方法6.4PID神经控制系统6.4.1PID神经控制系统框图6.4.2PID神经调节器的参数整定6.5模型参考自适应神经控制系统6.5.1两种不同的自适应控制方式6.5.2间接设计模型参考自适应神经控制系统6.5.3直接设计模型参考自适应神经控制系统6.6预测神经控制系统6.6.1预测控制的基本特征6.6.2神经网络预测算法6.6.3单神经元预测器6.6.4多层前向网络预测器6.6.5辐射基函数网络预测器6.6.6Hopfield网络预测器6.7自校正神经控制系统6.7.1自校正神经控制系统的基本结构6.7.2神经自校正控制算法6.7.3神经网络逼近6.8内模神经控制系统6.8.1线性内模控制方式6.8.2内模控制系统6.8.3内模神经控制器6.8.4神经网络内部模型6.9小脑模型神经控制系统6.9.1CMAC控制系统的基本结构6.9.2CMAC控制器设计6.9.3CMAC控制系统实例6.10小结习题与思考题第7章模糊神经控制系统7.1模糊控制与神经网络的结合7.1.1模糊控制的时间复杂性7.1.2神经控制的空间复杂性7.1.3模糊神经系统的产生7.2模糊控制和神经网络的异同点7.2.1模糊控制和神经网络的共同点7.2.2模糊控制和神经网络的不同点7.3模糊神经系统的典型结构7.4模糊神经系统的结构分类7.4.1松散结合7.4.2互补结合7.4.3主从结合7.4.4串行结合7.4.5网络学习结合7.4.6模糊等价结合7.5模糊等价结合中的模糊神经控制器7.5.1偏差P和偏差变化率Δe的获取7.5.2隶属函数的神经网络表达7.6几种常见的模糊神经网络7.6.1模糊联想记忆网络7.6.2模糊认知映射网络7.7小结习题与思考题第8章神经控制中的遗传进化训练8.1生物的遗传与进化8.1.1生物进化论的基本观点8.1.2进化计算8.2遗传算法概述8.2.1遗传算法中遇到的基本术语8.2.2遗传算法的运算特征8.2.3遗传算法中的概率计算公式8.3遗传算法中的模式定理8.3.1模式定义和模式的阶8.3.2模式定理（Schema）8.4遗传算法中的编码操作8.4.1遗传算法设计流程8.4.2遗传算法中的编码规则8.4.3一维染色体的编码方法8.4.4二维染色体编码8.5遗传算法中的适应度函数8.5.1将目标函数转换成适应度函数8.5.2标定适应度函数8.6遗传算法与优化解8.6.1适应度函数的确定8.6.2线性分级策略8.6.3算法流程8.7遗传算法与预测控制8.8遗传算法与神经网络8.9神经网络的遗传进化训练8.9.1遗传进化训练的实现方法8.9.2BP网络的遗传进化训练8.10小结习题与思考题附录常用神经控制术语汉英对照参考文献……

基于改进的BP人工神经网络算法的软土地基沉降预测

改进的BP神经网络预测需要等间隔数据，利用Spline插值点进行建模。

为了和前述方法的预测效果对比，仍选取550～665d（共24个样本数据）的沉降量作为训练样本，预留 670～745d（共16个样本数据）的沉降量作为对训练好的BP人工神经网络的检验样本。

以每相邻的连续4个沉降量（时间间隔Δt=5 d）作为一个输入样本（S1，S2，S3，S4），紧邻的第5个沉降量作为目标样本（S5），这样，利用 2 4个原始数据点，构建了 21组训练样本输入向量。

每组训练样本的输入层单元数为n=4，输出层单元数为q=1，又隐层单元数p的确定公式为温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究式中：a为1～10之间的常数。由式（5.57）确定隐层神经元数为p=3～12。

其具体值将通过BP人工神经网络训练误差来判断，取网络误差最小时对应的隐层神经元数。

本书基于MATLAB 7.1 编制了改进的BP神经网络程序，对标准的BP人工神经网络算法采取了增加动量项法和自适应调节学习速率法两点改进，此外，对输入输出数据进行了尺度变换（归一化处理），变换后可防止因净输入的绝对值过大而使神经元输出饱和，继而使权值调整进入误差曲面的平坦区。

输入输出数据变换为[0，1]区间内的值的归一化预处理变换式为温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究式中：xi为输入或输出数据；xmin、xmax为最值； 为输入或输出数据的归一化值。

B P神经网络模型的训练曲线如图5.1 7所示。本书所建立的改进的B P神经网络模型之拟合/预测值与实测值列于表5.13，拟合/预测曲线与实测曲线对比如图5.1 8所示，其残差图如图5.19所示。

由表5.13 和图5.1 8、5.19可知，改进的 B P 神经网络模型预测结果的平均残差为0.1 cm，平均相对误差为0.0 6%，拟合及预测效果很好。

但是与前面几种预测方法不同的是，改进的BP人工神经网络模型的预测值略小于实测值，随着预测时间远离训练样本，这将使结果偏于不安全，所以，建议该法用于短、中期预测。

同时，为了使后期预测精度更高，应不断更新训练样本向量集。

图5.17 N5+850断面 BP 神经网络训练曲线图5.18 N5+850断面改进的 BP人工神经网络模型预测曲线与实测曲线对比图5.19 N5+850断面改进的 BP人工神经网络模型预测残差图表5.13 改进的BP神经网络预测值与实测值对比。

BP神经网络算法求讲解

第一篇提出BP神经网络的论文是哪一篇？

最初是86年，Rumelhart和McCelland领导的科学家小组在《平行分布式处理》一书中，对具有非线性连续变换函数的多层感知器的误差反向传播BP算法进行了详尽的分析，实现了Minsky关于多层网络的设想。

一般引用的话，无需引用第一篇，只需引用介绍BP网络的文献即可。最开始的文献往往理论不完善。反而阅读意义不大。

自学bp神经网络要有什么基础??

简介：BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。

BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。

BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer) 摘 要：BP神经网络算法是在BP神经网络现有算法的基础上提出的，是通过任意选定一组权值，将给定的目标输出直接作为线性方程的代数和来建立线性方程组，解得待求权，不存在传统方法的局部极小及收敛速度慢的问题，且更易理解。

关键词：固定权值；gauss消元法；BP算法人工神经网络（artificial neural networks，ANN）系统是20世纪40年代后出现的，它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点，在信息处理、模式识别、智能控制及系统建模等领域得到越来越广泛的应用。

尤其误差反向传播算法（Error Back－propagation Training，简称BP网络）可以逼近任意连续函数，具有很强的非线性映射能力，而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况设定，灵活性很大，所以它在许多应用领域中起到重要作用。

近年来，为了解决BP神经网络收敛速度慢、不能保证收敛到全局最小点，网络的中间层及它的单元数选取无理论指导及网络学习和记忆的不稳定性等缺陷，提出了许多改进算法。

1 传统的BP算法简述BP算法是一种有监督式的学习算法，其主要思想是：输入学习样本，使用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练，使输出的向量与期望向量尽可能地接近，当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成，保存网络的权值和偏差。

具体步骤如下：（1）初始化，随机给定各连接权［w］,［v］及阀值θi，rt。

（2）由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输出bj＝f（■wijai-θj） ct＝f（■vjtbj－rt）式中：bj为隐层第j个神经元实际输出；ct为输出层第t个神经元的实际输出；wij为输入层至隐层的连接权；vjt为隐层至输出层的连接权。

dtk＝（ytk－ct）ct（1－ct） ejk＝［■dtvjt］ bj（1－bj）式中：dtk为输出层的校正误差；ejk为隐层的校正误差。

（3）计算新的连接权及阀值，计算公式如下：vjt（n＋1）＝vjt（n）＋琢dtkbj wij（n＋1）＝wij（n）＋茁ejkaik rt（n＋1）＝rt（n）＋琢dtk θj（n＋1）=θj（n）＋茁ejk 式中：琢，茁为学习系数（0＜琢＜1，0＜茁＜1）。

（4）选取下一个输入模式对返回第2步反复训练直到网络设输出误差达到要求结束训练。

传统的BP算法，实质上是把一组样本输入/输出问题转化为一个非线性优化问题，并通过负梯度下降算法，利用迭代运算求解权值问题的一种学习方法，但其收敛速度慢且容易陷入局部极小，为此提出了一种新的算法，即高斯消元法。

BP神经网络原理

人工神经网络有很多模型，但是日前应用最广、基本思想最直观、最容易被理解的是多层前馈神经网络及误差逆传播学习算法（Error Back-Prooaeation），简称为BP网络。

在1986年以Rumelhart和McCelland为首的科学家出版的《Parallel Distributed Processing》一书中，完整地提出了误差逆传播学习算法，并被广泛接受。

多层感知网络是一种具有三层或三层以上的阶层型神经网络。

典型的多层感知网络是三层、前馈的阶层网络（图4.1），即：输入层、隐含层（也称中间层）、输出层，具体如下：图4.1 三层BP网络结构（1）输入层输入层是网络与外部交互的接口。

一般输入层只是输入矢量的存储层，它并不对输入矢量作任何加工和处理。输入层的神经元数目可以根据需要求解的问题和数据表示的方式来确定。

一般而言，如果输入矢量为图像，则输入层的神经元数目可以为图像的像素数，也可以是经过处理后的图像特征数。

（2）隐含层1989年，Robert Hecht Nielsno证明了对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用一个隐层的BP网络来逼近，因而一个三层的BP网络可以完成任意的n维到m维的映射。

增加隐含层数虽然可以更进一步的降低误差、提高精度，但是也使网络复杂化，从而增加了网络权值的训练时间。

误差精度的提高也可以通过增加隐含层中的神经元数目来实现，其训练效果也比增加隐含层数更容易观察和调整，所以一般情况应优先考虑增加隐含层的神经元个数，再根据具体情况选择合适的隐含层数。

（3）输出层输出层输出网络训练的结果矢量，输出矢量的维数应根据具体的应用要求来设计，在设计时，应尽可能减少系统的规模，使系统的复杂性减少。

如果网络用作识别器，则识别的类别神经元接近1，而其它神经元输出接近0。

以上三层网络的相邻层之间的各神经元实现全连接，即下一层的每一个神经元与上一层的每个神经元都实现全连接，而且每层各神经元之间无连接，连接强度构成网络的权值矩阵W。

BP网络是以一种有教师示教的方式进行学习的。首先由教师对每一种输入模式设定一个期望输出值。然后对网络输入实际的学习记忆模式，并由输入层经中间层向输出层传播（称为“模式顺传播”）。

实际输出与期望输出的差即是误差。按照误差平方最小这一规则，由输出层往中间层逐层修正连接权值，此过程称为“误差逆传播”（陈正昌，2005）。

所以误差逆传播神经网络也简称BP（Back Propagation）网。随着“模式顺传播”和“误差逆传播”过程的交替反复进行。

网络的实际输出逐渐向各自所对应的期望输出逼近，网络对输入模式的响应的正确率也不断上升。通过此学习过程，确定下各层间的连接权值后。

典型三层BP神经网络学习及程序运行过程如下（标志渊，2006）：（1）首先，对各符号的形式及意义进行说明：网络输入向量Pk=（a1，a2，...，an）；网络目标向量Tk=（y1，y2，...，yn）；中间层单元输入向量Sk=（s1，s2，...，sp），输出向量Bk=（b1，b2，...，bp）；输出层单元输入向量Lk=（l1，l2，...，lq），输出向量Ck=（c1，c2，...，cq）；输入层至中间层的连接权wij，i=1，2，...，n，j=1，2，...p；中间层至输出层的连接权vjt，j=1，2，...，p，t=1，2，...，p；中间层各单元的输出阈值θj，j=1，2，...，p；输出层各单元的输出阈值γj，j=1，2，...，p；参数k=1，2，...，m。

（2）初始化。给每个连接权值wij、vjt、阈值θj与γj赋予区间（-1，1）内的随机值。（3）随机选取一组输入和目标样本 提供给网络。

（4）用输入样本 、连接权wij和阈值θj计算中间层各单元的输入sj，然后用sj通过传递函数计算中间层各单元的输出bj。

基坑降水工程的环境效应与评价方法bj=f（sj） j=1，2，...，p （4.5）（5）利用中间层的输出bj、连接权vjt和阈值γt计算输出层各单元的输出Lt，然后通过传递函数计算输出层各单元的响应Ct。

基坑降水工程的环境效应与评价方法Ct=f（Lt） t=1，2，...，q （4.7）（6）利用网络目标向量 ，网络的实际输出Ct，计算输出层的各单元一般化误差 。

基坑降水工程的环境效应与评价方法（7）利用连接权vjt、输出层的一般化误差dt和中间层的输出bj计算中间层各单元的一般化误差 。

基坑降水工程的环境效应与评价方法（8）利用输出层各单元的一般化误差 与中间层各单元的输出bj来修正连接权vjt和阈值γt。

基坑降水工程的环境效应与评价方法（9）利用中间层各单元的一般化误差 ，输入层各单元的输入Pk=（a1，a2，...，an）来修正连接权wij和阈值θj。

基坑降水工程的环境效应与评价方法（10）随机选取下一个学习样本向量提供给网络，返回到步骤（3），直到m个训练样本训练完毕。

（11）重新从m个学习样本中随机选取一组输入和目标样本，返回步骤（3），直到网路全局误差E小于预先设定的一个极小值，即网络收敛。如果学习次数大于预先设定的值，网络就无法收敛。（12）学习结束。

可以看出，在以上学习步骤中，（8）、（9）步为网络误差的“逆传播过程”，（10）、（11）步则用于完成训练和收敛过程。通常，经过训练的网络还应该进行性能测试。

测试的方法就是选择测试样本向量，将其提供给网络，检验网络对其分类的正确性。测试样本向量中应该包含今后网络应用过程中可能遇到的主要典型模式（宋大奇，2006）。

这些样本可以直接测取得到，也可以通过仿真得到，在样本数据较少或者较难得到时，也可以通过对学习样本加上适当的噪声或按照一定规则插值得到。

为了更好地验证网络的泛化能力，一个良好的测试样本集中不应该包含和学习样本完全相同的模式（董军，2007）。

BP神经网络(误差反传网络)

虽然每个人工神经元很简单，但是只要把多个人工神经元按一定方式连接起来就构成了一个能处理复杂信息的神经网络。采用BP算法的多层前馈网络是目前应用最广泛的神经网络，称之为BP神经网络。

它的最大功能就是能映射复杂的非线性函数关系。

对于已知的模型空间和数据空间，我们知道某个模型和他对应的数据，但是无法写出它们之间的函数关系式，但是如果有大量的一一对应的模型和数据样本集合，利用BP神经网络可以模拟(映射)它们之间的函数关系。

一个三层BP网络如图8.11所示，分为输入层、隐层、输出层。它是最常用的BP网络。理论分析证明三层网络已经能够表达任意复杂的连续函数关系了。只有在映射不连续函数时(如锯齿波)才需要两个隐层[8]。

图8.11中，X=(x1，…，xi，…，xn)T为输入向量，如加入x0=-1，可以为隐层神经元引入阀值;隐层输出向量为:Y=(y1，…，yi，…，ym)T，如加入y0=-1，可以为输出层神经元引入阀值;输出层输出向量为:O=(o1，…，oi，…，ol)T;输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示，V=(V1，…，Vj，…，Vl)T，其中列向量Vj表示隐层第j个神经元的权值向量;隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，W=(W1，…，Wk，…，Wl)T，其中列向量Wk表示输出层第k个神经元的权值向量。

图8.11 三层BP网络[8]BP算法的基本思想是:预先给定一一对应的输入输出样本集。学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。

正向传播时，输入样本从输入层传入，经过各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符，则转入误差的反向传播。

将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有神经元，获得各层的误差信号，用它们可以对各层的神经元的权值进行调整(关于如何修改权值参见韩立群著作[8])，循环不断地利用输入输出样本集进行权值调整，以使所有输入样本的输出误差都减小到满意的精度。

这个过程就称为网络的学习训练过程。当网络训练完毕后，它相当于映射(表达)了输入输出样本之间的函数关系。

在地球物理勘探中，正演过程可以表示为如下函数:d=f(m) (8.31)它的反函数为m=f-1(d) (8.32)如果能够获得这个反函数，那么就解决了反演问题。

一般来说，难以写出这个反函数，但是我们可以用BP神经网络来映射这个反函数m=f-1(d)。

对于地球物理反问题，如果把观测数据当作输入数据，模型参数当作输出数据，事先在模型空间随机产生大量样本进行正演计算，获得对应的观测数据样本，利用它们对BP网络进行训练，则训练好的网络就相当于是地球物理数据方程的反函数。

可以用它进行反演，输入观测数据，网络就会输出它所对应的模型。BP神经网络在能够进行反演之前需要进行学习训练。训练需要大量的样本，产生这些样本需要大量的正演计算，此外在学习训练过程也需要大量的时间。

但是BP神经网络一旦训练完毕，在反演中的计算时间可以忽略。要想使BP神经网络比较好地映射函数关系，需要有全面代表性的样本，但是由于模型空间的无限性，难以获得全面代表性的样本集合。

用这样的样本训练出来的BP网络，只能反映样本所在的较小范围数据空间和较小范围模型空间的函数关系。对于超出它们的观测数据就无法正确反演。

目前BP神经网络在一维反演有较多应用，在二维、三维反演应用较少，原因就是难以产生全面代表性的样本空间。