2021-07-22MATLAB基于元胞自动机模型的传染病扩散模型

MATLAB基于元胞自动机模型的传染病扩散模型

蓝色小点代表未感染过的健康人，蓝色圆圈代表康复者，红色星号代表感染者

基本思路：

1. 地图矩阵可以分为三类，第一类是健康人矩阵，第二类是感染者矩阵，第三类是康复者矩阵。健康人感染后则落入感染者矩阵，感染者康复后则升上康复者矩阵，且康复者对病毒具有免疫能力。允许多个人在同一点。
2. 通过建立三维矩阵Track（在x轴和y轴之上加入时间轴形成三维）来追踪已感染的人的感染时间，从而判定康复。
3. 通过设置NewMap和NewPatientMap以及NewSurvivalMap三个过渡矩阵来更新每次的随机移动，防止先更新的人在遍历过程中再次被选中导致一个回合内多次移动。
4. 第一次遍历让三类人随机走动并判定死亡，第二次遍历只判定感染，最后一次遍历只判定康复。这样安排能尽量减少遍历次数并避免bug产生。

%将地图分为三种，第一种是健康人地图，第二种是病人地图，第三种是康复者地图，多个人可以在同一个点。

%初始化
pplnum = 1000;  %地图内总人数
V = 1;  %所有人的移动速度
R = 5;  %病人传染健康人的范围半径
P = 0.6;    %健康人处在风险区域被感染的概率
T = 100;    %康复所需时间
D = 0.01;   %病人每步的死亡概率
Size = 201; %地图大小
Map = zeros(Size);   %正常人分布地图
NewMap = zeros(Size);%正常人分布地图过渡矩阵，消除循环中部分人移动多次的bug
PatientMap = zeros(Size);    %病人分布地图
NewPatientMap = zeros(Size); %病人分布地图过渡矩阵
SurvivalMap = zeros(Size);   %康复者地图
NewSurvivalMap = zeros(Size);    %康复者过渡矩阵
direction=[0 -V; 0 V;V 0; -V 0];  %上下左右四个方向
DangerousArea = []; %存储会被感染的邻域
NewPatientNum = 1; %存储本轮新产生的病人数量
Track = zeros(Size,Size,T);    %记录病人行踪，方便判定康复
Time = 0;   %总循环次数，用来记录动画

%使人群随机分布
for i = 1:pplnum-1
    xi = randperm(Size,1);
    yi = randperm(Size,1);
    Map(xi,yi) = Map(xi,yi)+1;
end

%随机选择零号病人位置
for i = 1:1
    PatientMap(randperm(Size,1),randperm(Size,1)) = 1;
end
Track(:,:,1) = PatientMap;

%寻找会被感染的区域
[X,Y] = meshgrid(-R:R);
for i = 1:(2*R+1)^2
    if X(i)^2 + Y(i)^2 <= R^2
       DangerousArea = [DangerousArea;X(i),Y(i)];
    end
end

%主程序
while sum(PatientMap,"all") > 0 %在病人清零前一直循环
    Time = Time+1;   %循环次数增加，这一步是方便动画帧的捕捉

    %在第一次遍历中，完成健康人、康复者、病人随机走动以及病人死亡判定
    for i = 1:Size        %建立for循环嵌套，遍历图中所有点
        for k = 1:Size
            %健康人随机走动
            for num = 1:Map(i,k)
                    r1 = randi(4);    %四个方向随机选一个走
                    NewY = min(max(i+direction(r1,1),1),Size);    %新的坐标
                    NewX = min(max(k+direction(r1,2),1),Size);
                    NewMap(NewY,NewX) = NewMap(NewY,NewX)+1;   %人移到新位置
            end
            %康复者随机走动
            for num = 1:SurvivalMap(i,k)
                r3 = randi(4);    %四个方向随机选一个走
                NewY3 = min(max(i+direction(r3,1),1),Size);    %新的坐标
                NewX3 = min(max(k+direction(r3,2),1),Size);
                NewSurvivalMap(NewY3,NewX3) = NewSurvivalMap(NewY3,NewX3)+1;%人移到新位置
            end
            %让本轮感染前的病人随机走动
            for num = 1:PatientMap(i,k) 
                if rand

笔者第一次编程，希望各位也能多多批评，给出建议。