大连海事大学计算机考试大纲,2019年大连海事大学计算机科学与技术考试大纲[复试】离散数学（同等学力加试）...

2019年大连海事大学计算机科学与技术考试大纲[复试】离散数学(同等学力加试)

大连海事大学大连海事大学硕士研究生入学考试硕士研究生入学考试大纲大纲考试科目：离散数学试卷满分及考试时间:试卷满分为分，考试时间为分钟。一、一、命题逻辑命题逻辑考试内容考试内容命题，连接词的真值，重言式矛盾式可满足式，代入规则与替换规则，等价与蕴含，对偶式与对偶原理，连接词的最小功能完备集，范式与主范式，命题逻辑的推理规则法考试要求考试要求理解命题的概念，理解连接词的真值(特别是单条件连接词的真值)。简要了解重言式矛盾式可满足式，以及代入规则与替换规则。掌握等价式和蕴含式的的推导，掌握常见的基本等价式和基本蕴含式。简要了解对偶式的概念与对偶原理的公式。了解连接词的最小功能完备集。掌握范式的概念，特别是主范式的概念，会求命题公式的主析取范式和主合取范式，并能表示成和Π的形式。重点掌握推理规则法的证明题。二、二、谓词逻辑谓词逻辑谓词，量词与全总个体域与特性谓词，谓词公式，自由变元与约束变元，谓词公式的等价式与蕴含式，谓词逻辑的推理规则法考试要求考试要求理解谓词的概念，会使用谓词和量词对一个问题符号化，特别要理解符号化时默认个体域是全总个体域时的处理。简要了解什么是自由变元与约束变元。掌握谓词公式的等价推导和蕴含推导(重点是一元量词公式的量词转换律，量词辖域扩大收缩律和量词分配律)重点掌握谓词逻辑的推理规则法的证明题三、集合集合集合的基本概念和基本定理，集合的运算，容斥原理，笛卡尔积考试要求考试要求理解空集、全集、幂集的概念的理解，会熟练求幂集。掌握集合相等的判定定理、空集的属性定理以及幂集计数定理。掌握集合的基本运算和常见的集合等式，会做集合等式的证明推导。代数系统的概念和子代数系统的概念，要会证一个代数系统是代数系统的子代数。重点理解同态、同构，理解同态与同构的性质，会做同态、同构的证明题。简要了解代换性质与同余关系的概念。七、群半群、子半群、循环半群，群，阿贝尔群，群同态，循环群，子群。考试要求考试要求了解半群、子半群、循环半群的概念。理解群的概念及群的基本性质，会证明给定的代数系统是否是群，会证明阿贝尔群以及群同态(同构)问题的证明。理解循环群概念以及循环群的分类理解子群的概念，掌握子群的证明方法。八、图图的相关基本概念，子图，路径与连通性，图的矩阵表示考试要求考试要求理解简单图的概念、特别度相关的概念、掌握握手定理与奇结点个数必是偶数的定理，零图、平凡图、正则图、完全图的概念，以及完全图的边数定理。会判断图同构的问题。理解常见的几种子图的概念，特别是生成子图和导出子图，会求相对于完全图的补图。理解基本路径简单路径，可达性，掌握无向图和有向图的连通性及分图(分支)的概念以及相关的定理。图的矩阵表示中主要理解邻接矩阵(无向图有向图)、、、表示的意义。九、特殊图特殊图欧拉图与哈密顿图，平面图，树与生成树考试要求考试要求理解欧拉图的概念，掌握判断无向图是欧拉图的欧拉定理。了解哈密顿图的概念。会用简单连通平面图的欧拉不等式结合握手定理做计算或证明。会用库拉托夫斯基定理判断平面图还是非平面图。理解树的概念以及树的六个等价定义、(最小)生成树、根树、(完全)叉树的概念。会做树相关的计算题，会求最小生成树，会求最优二叉树(树)。