LFM和ALS的理解

LFM

LFM(Funk SVD) 是利用 矩阵分解的推荐算法：R = P * Q

 整体过程如下图，将4*4的用户对商品的评分矩阵，拆解为两个矩阵：用户特征矩阵Q4*n、物品特征矩阵P4*n，最后求得新矩阵

接下来讨论，如何得到拆解的矩阵Q和P里的特征值，进而得到解R1

ALS

ALS：交替最小二乘法（Alternating Least Squares），是一种基于协同过滤思想的矩阵分解算法。其亮点之一就在于优化参数时使用了交替最小二乘法，而非梯度下降算法，使得ALS算法可以进行分布式并行计算

1.可以先为Q矩阵赋随机值，得到下面两个矩阵

Q

	科幻	悬疑
A	1	2
B	-2	4
C	3	1
D	5	0

P

	1	2	3	4
科幻	x11	x12	x13	x14
悬疑	x21	x22	x23	x24

2.根据原矩阵和Q矩阵，来求解P矩阵

1 * x11 + 2 * x21 = ?

1 * x12 + 2 * x22 = 4.5

........................

得到P矩阵，然后固定P矩阵，来求解Q矩阵，交替求解，直到损失达到阈值，或到达迭代次数即可求得新矩阵