【论文笔记】SEEK: Segmented Embedding of Knowledge Graphs

来自ACL2020

paper：SEEK: Segmented Embedding of Knowledge Graphs
code：https://github.com/Wentao-Xu/SEEK

本文提出一种轻量级的知识图谱嵌入框架SEEK

本文的贡献有两个：
1.提出了 轻量级框架SEEK，同时满足模型的低复杂性、高表达力
2.提出了新 打分函数，同时完成特征整合、关系留存

同时，此模型SEEK强调两个关键特性：
1.利用足够多的特征进行交叉计算（先分块）
2.同时在计算时，区别对称关系、非对称关系的特征

名字来源：Segmented Embedding for KGs (SEEK).

1.引言

知识图谱 (KG)含有大量的实体和关系，表示为三元组(h, r, t)，即(头实体 , 关系, 尾实体)。图谱的嵌入(KGE)变成热点之一，对下游任务至关重要（如个性化推荐¹、问答² 等）。图谱嵌入的目标是，把相关三元组映射到低维空间，同时保留潜在的语义信息。
现有的KGE模型存在的问题：不能很好地平衡模型复杂性（模型参数的数量）和模型表达力（获取语义信息的能力），如下分为两类：

• 模型简单、表达有限
     如：TransE³、DistMult⁴（简单易用，获取语义信息的能力欠佳）
• 模型复杂、表达力强
     如：TransH⁵、TransR⁶、Single DistMult⁷、ConvE⁸、InteractE⁹ （模型复杂，需要大量向量计算，扩展性差）

本文的轻量级KGE框架SEEK有如下特性：特征有交互、保留关系特性、高效的打分函数

• 特征交互：把嵌入空间分为多块，让各块之间相互计算（而不用增加模型参数）
• 关系特性：同时保留对称的、非对称的关系（对称关系：双向关系；非对称关系：单向关系）
• 打分函数：结合上述两种特征，计算得分（灵感来自于3个模型的打分函数：DistMult、HoIE¹⁰、ComplEx¹¹）

2.相关工作

现有KGE模型（1-2为一类，3-5为一类）：
1.TransE³ ：把关系r看作是一种从实体h到实体t的翻译
2.DistMult：用多维线性点积作为得分函数
3.TransH、TransD、 ITransF ：TransE升级版，增加参数，将实体和关系映射到不同的语义空间
4.Single DistMult：加大了DistMult嵌入维度的大小
5.ProjE¹² , ConvE，InteractE：采用神经网络，参数很多

3.SEEK的框架

        各种打分函数是KGE(knowledge graph embedding)的基础，基于此我们建立了SEEK
本文提出的SEEK模型的参数和TransE、DistMult一样少，却能更好地表达图谱

3.1打分函数（四种）

一共四种打分函数，逐步进阶
⭐ f₁ ：点积 （早期方法，过于简单）

r关系，h头实体，t尾实体，第 i 维

⭐ f₂ ： 分块点积（整合了不同分块之间的特征，但把关系统一认为是对称的关系）
将h，t，r都分为k块，每一块的维度是d/k，比如r：


⭐ f₃ ： 区分对称/非对称关系，复杂度O(k²d)
奇——非对称关系；偶——对称关系

当k=2时，f₃的计算方式如图：
（当r为偶，代表对称关系，系数都为正；r为奇数，代表非对称关系，系数取决于是否x + y ≥ k）

缺点：1.数据驱动型方法 2.计算量大, 一个三元组k³次点积运算，时间复杂度O(k³d/k) =O(kd)

⭐ f₄ ： 减少多余计算量，复杂度O(kd)
引入尾实体 t 的索引向量W_ij

f₄只需k²次点积，则复杂度为y O(k²×d/k) = O(kd)
当k=4时，f₄计算如下：

f₄的特性：1.超参数k，决定计算复杂度，一般k=4或k=8 2.同时考虑对称/非对称关系 3. 不同分块之间维度可以不同

3.2讨论

复杂度分析

时间复杂度：O(kd)
空间复杂度：O(d)

与其他方法比较

SEEK普适性更强，传统模型如DistMult、ComplEx、HolE等
可以推导，当k = 1 和 k = 2时，以上模型是SEEK的特例
Proposition 1 SEEK (k = 1) 等同于DistMult
Proposition 2 SEEK (k = 2) 等同于ComplEx 和 HolE

3.3训练

损失函数为-log函数，L2正则化，激活函数sigmoid

Θ：向量嵌入时的参数
Ω：图谱中本来的三元组、生成的负样本三元组
梯度的计算公式：

L目标函数，Θ参数，对f₄求导时：

4.实验

数据集

FB15K：数据库Freebase的子集
DB100K：DBpedia的一些核心映射
YAGO37：YAGO3的一些核心事实

参数

优化：SGD / AdaGrad
找超参数： grid search方法
分块个数k：k ∈ {1, 2, 4, 8, 16, 20}
嵌入维度D：D ∈ {100, 200, 300, 400}
L2正则系数：λ ∈ {0.1, 0.01, 0.001, 0.0001}
负样本个数：η ∈ {10, 50, 100, 500, 1000}
最优参数：

• FB15K：k = 8, D = 400, λ = 0.001, η = 1000
• DB100K：k = 4, D = 400, λ = 0.01, η = 100
• YAGO37：k = 4, D = 400, λ = 0.001, η = 200

对比实验

面对连接预测任务，在不同数据集上的效果如下：
相比于SEEK，用f₂函数，得到Sym-SEEK框架

k的取值

在数据集FB15K上，k的不同取值对时间、MRR的影响：

由上图可知，k的取值至关重要。k=8时，性能最佳。而运行时间是线性变化的，符合之前的推论，即线性复杂度为O(kd) 。

个例说明

通过某一些个例，来证明模型SEEK的表达能力。在数据集DB100K上，使用打分函数f₁、f₂、f₄后，通过激活函数sigmoid函数，分别得到概率值P₁、P₂、P₄，如下图：

上述三元组中，左边为对称关系，右边为非对称关系。前者的相反关系在测试集为正，P₁、P₂、P₄的值依然较高；而后者的相反关系在测试集为负，却只有概率P₄较低。原因是，f₁、f₂不考虑非对称关系，而f₄考虑，故得到一个很低的概率值P₄，表示反转后的关系与原始关系有较大不同。和预设的模型表达力一致。

5.总结

本文提出一个轻量级框架SEEK，利用打分函数，在不增加模型参数的情况下，提高了模型对知识图谱的嵌入表示效果。主要原理是：1.分块并利用不同块之间的特征交叉计算 2.区分并保留多种关系 。同时SEEK是一个普适性更强的模型，DistMult, ComplEx, HolE可作为SEEK的特例。本文从效率、效果、鲁棒性方面阐述了SEEK的性能。

6.参考文献

（主要的参考文献）

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1. Hongwei Wang, Fuzheng Zhang, Xing Xie, and Minyi Guo. 2018. Dkn: Deep knowledge-aware network for news recommendation. In Proceedings of WWW, pages 1835–1844. ↩︎

2. Xiao Huang, Jingyuan Zhang, Dingcheng Li, and Ping Li. 2019. Knowledge graph embedding based question answering. In Proceedings of WSDM, pages 105–113. ↩︎

3. Antoine Bordes, Nicolas Usunier, Alberto Garcia Duran, Jason Weston, and Oksana Yakhnenko. 2013. Translating embeddings for modeling multi relational data. In Proceedings of NIPS, pages 2787– 2795. ↩︎ ↩︎

4. Bishan Yang, Wen-tau Yih, Xiaodong He, Jianfeng Gao, and Li Deng. 2015. Embedding entities and relations for learning and inference in knowledge bases. In Proceedings of ICLR. ↩︎

5. Zhen Wang, Jianwen Zhang, Jianlin Feng, and Zheng Chen. 2014. Knowledge graph embedding by translating on hyperplanes. In Proceedings of AAAI, pages 1112–1119. ↩︎

6. Yankai Lin, Zhiyuan Liu, Maosong Sun, Yang Liu, and Xuan Zhu. 2015. Learning entity and relation embeddings for knowledge graph completion. In Proceedings of AAAI, pages 2181–2187. ↩︎

7. Rudolf Kadlec, Ondrej Bajgar, and Jan Kleindienst. 2017. Knowledge base completion: Baselines strike back. arXiv preprint arXiv:1705.10744. ↩︎

8. Tim Dettmers, Minervini Pasquale, Stenetorp Pontus, and Sebastian Riedel. 2018. Convolutional 2d knowledge graph embeddings. In Proceedings of AAAI, pages 1811–1818. ↩︎

9. Shikhar Vashishth, Soumya Sanyal, Vikram Nitin,
   Nilesh Agrawal, and Partha Talukdar. 2019. Interacte: Improving convolution-based knowledge graph embeddings by increasing feature interactions. arXiv preprint arXiv:1911.00219. ↩︎

10. Maximilian Nickel, Lorenzo Rosasco, Tomaso A Poggio, et al. 2016. Holographic embeddings of knowledge graphs. In Proceedings of AAAI, pages 1955–1961. ↩︎

11. Theo Trouillon, Johannes Welbl, Sebastian Riedel, ´ Eric ´Gaussier, and Guillaume Bouchard. 2016. Complex embeddings for simple link prediction. In Proceedings of ICML, pages 2071–2080. ↩︎

12. Baoxu Shi and Tim Weninger. 2017. Proje: Embedding projection for knowledge graph completion. In Proceedings of AAAI, pages 1236–1242. ↩︎