Matlab系列之二维图形（上）

简要

上一篇已经对图形的属性有过介绍，在此基础上来进行二维以及后续三维图形的操作（注：没接触过其他维度的操作，就不折腾相关的内容了），将会更容易理解这些属性的用法，当然，全部的属性使用都来一遍，感觉就不太实际了，大可不必~

简单说下本篇会涉及的内容，常见的plot使用肯定是要有的，然后就是对图形做一些操作，显得更灵活一点，毕竟软件这么强大，不能只局限于画简简单单的图形，此外还有就是一些比较特殊的二维图，比如直方图，柱状图之类的，具体还有啥，慢慢往下看~

绘制基础

这一段的内容，本来是上一篇想写进去的，不过感觉前后有点不协调，就留到本篇来写了，主要作用就是理解图形的形成机制，和上篇的属性啥的关联不是太大。

要知道，MATLAB是没法真正绘制连续图形的，都是通过”打点“的方式进行绘制，因此要有个离散的概念，比如离散函数y=f(x)，然后x的标量数组[x1,x2,x3,…,xn]则对应着y的值[y1,y2,y3,…,yn]，然后这两个数组在直角坐标系中以点序列的形式表示，于是就形成了离散的图形，而连续图形的表示则是把离散区间进行细化，逼近连续的形式，在视觉上呈现连续的效果，画图的时候，每两个离散点用线进行连接，则可表示出该函数的连续特性，所以在进行操作图形的时候，要记住点与点之间是对应的，假如x或y缺了点，另一部分就相当于越界了，然后无法对应即绘制失败。

看接下来的两个示例，就可以清楚MATLAB中的连续和离散了

%示例1 离散
x=0:12;%自变量
y=sin(x);%x的对应点
plot(x,y,'r*','markersize',20)%对点进行标记
grid on%开启网格显示

示例1运行结果

%示例2 连续
x=0:0.01:12
y=sin(x);%x的对应点
plot(x,y,'r*','markersize',20)%对点进行标记
grid on%开启网格显示

示例2运行结果

再补充下完整绘图的几个步骤，大致如下：

1）、准备数据，二维图形就是准备横坐标和纵坐标的数据，三维图形则需要准备矩形参变量和Z轴数据

2）、指定图形窗口和子图位置，可以使用figure命令指定图形窗口，默认是打开Figure1，subplot就可以指定子图的位置，如果像上述那样直接进行了plot，则是默认使用Figure1的窗口

3）、绘图，根据数据绘制曲线或曲面图，可对绘制方式进行设置，如：色彩、线型、数据点标记等

4）、注释，可以设置坐标轴的坐标范围、刻度等，还能对图形进行注释，如：图名、图例、文字说明等

5）、保存图片，可以将绘制的图形保存为.fig后缀的文件，也可转换为其他格式的图形文件

以上几个步骤是相对详细的绘图步骤，一般情况下，只进行了步骤1~3，其余的都是使用的默认设置。

plot

plot是最基本的一个二维图形绘制的函数，输入plot(a,b)就可以画出一个分别以a、b为x轴和y轴的图形，基本的调用格式有以下的几种，即：

plot(x)
plot(x,y)
plot(x1,y1,x2,y2,..)

plot(x)中的x可以是向量、实数矩阵或者复数矩阵，若x为实向量，则以x的值为纵坐标，各值对应的下标则为横坐标，最后以直线连接各点；若x是复数向量，则实部为横坐标，虚部为纵坐标，然后各点以直线进行顺序连接；若x是个实数矩阵，则按列绘制每列元素值相对其下标的连线图，且同时绘制多条，条数即矩阵列数；若x是个复数矩阵，则分别以x实部矩阵和虚部矩阵的对应元素为横纵坐标绘制多条连线图。

plot(x,y)就要直观一些了，x和y是同维度的向量，以x、y分别为横纵坐标，将相对应的元素值进行连线；若x是个向量，而y是个与x等维度的矩阵，那么绘制出多条曲线，线条数即y矩阵的另一个维数（非与x的相同维数），如果x和y都是矩阵，且等维度，则以x、y对应列元素为横纵坐标进行绘制，曲线条数为矩阵行数。

plot(x1,y1,x2,y2,…)就跟plot(x,y)相同了，只是多了元素对，且不同元素对之间不存在约束关系，相对比较独立，只是在同一个figure里进行显示。

接下来用plot进行一些使用操作：

%1 绘制多条曲线
clear all
close all
clc
x=0:0.05:5;%x坐标
y1=0.1*x-0.5;%y1坐标
y2=sin(x.^2);%y2坐标
figure
plot(x,y1,x,y2)

结果

%2 变量为矩阵时的图例
clear all
close all
clc
x=0:pi/180:2*pi;
y1=sin(x);
y2=sin(2*x);
y3=sin(3*x);
X=[x;x;x]';
Y=[y1;y2;y3]';
plot(X,Y,x,cos(x))

结果

%3 含y坐标变量的锯齿波
y=[1 0 1 0 1 0];
plot(y)

结果

%4 正弦波
x=0:0.01:10;
y=sin(x);
plot(x,y)

结果

%5 绘制双矩阵
x=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
y=[3 2 1;6 5 4;9 8 7];
plot(x,y)

结果

文字标注

一般情况下，我们都会给绘制的图形添加文字标注，主要的标注方式有以下几种，其中所述的属性名和属性值就是上篇的绘图基础所涉及的。

(1) 添加图形标题

使用title命令，使用格式有两种，即：

title('string')%在坐标系顶部添加一个文本串即string作为该图形标题
title('text','属性名','属性值','...')%设置标题名的属性，可以是字体大小、字体名以及字体的粗细等

(2)添加坐标轴标注

使用xlabel、ylabel、zlabel，分别对应x、y、z三个轴，使用方法相同，以xlabel为例表述

xlabel('text')%给当前坐标系中的x轴添加文本标注，即此处的“text”
xlabel('text','属性名','属性值','...')%设置坐标轴标注文本的属性，可以是字体大小、字体名以及字体的粗细等

(3)图例

使用legend函数进行设置

legend(str1,str2,str3,...)%在当前图中添加多个图例
legend off %关闭当前坐标图上的图例

(4)文本注释

使用text函数在二维和三维图形的指定位置进行文本注释，gtext函数可设置文本注释可拖动，即通过鼠标移动，单击后来确定标注的位置。

text(x,y,'string');%在二维图的(x,y)的位置标注'string'
text(x,y,z,'string');%在三维图的(x,y,z)的位置标注'string'
gtext('string')%使用鼠标移动从而确定‘string’的标注位置

示例

程序

x=0:pi/50:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
figure(1);plot(x,y1,'k-*',x,y2,'b-o');%创建图形窗口，并对显示图形
grid on;%打开栅格
legend('sin(\alpha)','cos(\alpha)');%添加2个图例
text(pi,0,'\leftarrow sin(\alpha)');%(pi,0)的位置添加文本注释
gtext('cos(\alpha)\rightarrow');%cos曲线的文本注释，由使用者通过鼠标移动，单击后确定放置位置
title('sin(\alpha) & cos(\alpha)');%添加标题
xlabel('\alpha');%添加x轴标注
ylabel('value')%添加y轴标注

结果

线型、点型和颜色

这三个词对应的就是使用plot函数进行绘制图形时，对图形的控制，你想要怎样线型或者点型的图，颜色又想要怎样的，这些都很适用，为了方便理解和使用，将这些标识符以表格形式进行展示：

颜色标识符		符号标识符		线型标识符
r	红	.	点	-	实线
g	绿	o	圆圈	:	点线
b	蓝	x	x号	-.	点划线
c	青	+	+号	–	虚线
m	品红	*	星号
y	黄	s	平方号
k	黑	d	钻石
		v	三角符号（向下）
		^	三角符号（向上）
		<	三角符号（向左）
		>	三角符号（向右）
		p	五角星
		h	六角星

之前用plot的时候也已经用过很多次了，这边再简单用几个标识展示下

x=0:0.1:10;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'d-',x,y2,'hc--')

结果

坐标轴设置

在绘图的时候，如果没有对坐标轴进行设置，MATLAB将使用默认模式，即直角坐标系，并自动标记刻度，如果有特定的需要，则可以对坐标轴进行设置，可以设置坐标比例、坐标边界范围以及坐标轴的形式。

坐标轴的控制指令是axis以及axis+控制指令，下方列出一些常用命令及其含义；

命令	含义
axis([xmin,xmax,ymin,ymax])	设定坐标范围，需满足xmin
axis auto	使用默认设置
axis manual	使当前坐标范围不变，之后的图形都在当前坐标范围显示
axis fill	在manual方式下起作用，使坐标充满整个绘图区域
axis vis3d	保持高宽不变，三维旋转时，避免图形的大小变化
axis ij	矩阵式坐标，原点在左上方
axis xy	普通直角坐标系，原点在左下方
axis equal	横、纵坐标采用等长刻度
axis on	使用轴背景
axis off	取消轴背景
axis tight	把数据范围直接设置为坐标范围
axis square	使得坐标系为方形
axis normal	默认矩形坐标系
axis image	横纵轴采用等长的刻度，且坐标框紧贴数据范围

示例

%1 使用默认设置的坐标轴
z=0:0.1:2*pi;
x=sin(z);
y=cos(z);
plot(x,y);
axis auto

结果1

%2 使用坐标轴为方形
z=0:0.1:2*pi;
x=sin(z);
y=cos(z);
plot(x,y);
axis square

结果2

%3 设定坐标轴范围
z=0:0.1:2*pi;
x=sin(z);
y=cos(z);
plot(x,y);
axis([-2 2 -2 2])

结果3

%4 设定坐标轴范围且关闭背景
z=0:0.1:2*pi;
x=sin(z);
y=cos(z);
plot(x,y);
axis([-2 2 -2 2]);
axis off

结果4

图形叠加绘制

在很多时候，我们会在一张已有曲线的图形上再绘制一条或多条曲线，从而对各种曲线的关系进行对比分析等，因此在MATLAB中提供了hold命令实现该种功能；

hold on%使得当前轴以及图形保持而不被刷新掉，然后在此图中绘制新图
hold off%使得当前轴以及图形具备刷新的性质，即新图替换旧图
hold %直接相当于on和off的双向切换

示例

%绘制离散信号通过零阶保持器后的波形
t=2*pi*(0:20)/20;
y=cos(t).*exp(-0.4*t);
stem(t,y,'g');
hold on;
stairs(t,y,'r');
hold off;

结果

子图绘制

子图很常见，就是在一个窗口里布置多个独立的图形，使用subplot函数

subplot(m,n,k)%图形窗口中将有(m x n)幅子图，k是当前子图的编号，编号从左到右，从上到下增加
subplot('position',[left bottom width height])%在指定位置开辟一定宽高的子图，并设为当前图，其中[left bottom width height]为设置值，取值范围[0~1]，左下角为（0，0）坐标位置

注：由于子图是独立的，因此所有的绘图指令都可以在子图中使用；若使用subplot后，想要重新在整个窗口绘图，则可使用“clf”命令清除已绘图形再进行绘制，当然直接用close，然后重新创建也可。

示例

%例1
t=(pi*(0:1000)/1000)';
y11=sin(t);
y22=sin(5*t);
y12=y11.*y22;
y21=cos(t);
subplot(221);plot(t,y11);axis([0,pi,-1,1]);
subplot(222);plot(t,y12);axis([0,pi,-1,1]);
subplot(223);plot(t,y21);axis([0,pi,-1,1]);
subplot(224);plot(t,y22);axis([0,pi,-1,1]);

结果1

%例2
t=(pi*(0:1000)/1000)';
y11=sin(t);
y22=sin(5*t);
y12=y11.*y22;
y21=cos(t);
subplot('position',[0.1 0.5 0.35 0.35]);plot(t,y11);axis([0,pi,-1,1]);
subplot('position',[0.5 0.5 0.35 0.35]);plot(t,y12);axis([0,pi,-1,1]);
subplot('position',[0.1 0.1 0.35 0.35]);plot(t,y21);axis([0,pi,-1,1]);
subplot('position',[0.5 0.1 0.35 0.35]);plot(t,y22);axis([0,pi,-1,1]);

结果2

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