poj2407

题意：给出n，求欧拉函数，欧拉函数euler(n)表示小于等于n的与n互质的数的个数，在欧拉函数，认为如果两数最大公约数为1，则两数互质。所以，n与1也互质，且euler(1)=1。

分析：计算公式为：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有不重复的质因数，x是不为0的整数。

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#include < iostream >
#include < cstdio >
#include < cstdlib >
#include < cstring >
#include < cmath >
using namespace std;

unsigned euler(unsigned x)
{ // 就是公式
unsigned i, res = x;
for (i = 2 ; i < ( int ) sqrt(x * 1.0 ) + 1 ; i ++ )
if (x % i == 0 )
{
res = res / i * (i - 1 );
while (x % i == 0 )
x /= i; // 保证i一定是素数
}
if (x > 1 )
res = res / x * (x - 1 );
return res;
}

int main()
{
// freopen("t.txt", "r", stdin);
int n;
while (scanf( " %d " , & n), n != 0 )
{
printf( " %d\n " , euler(n));
}
return 0 ;
}