使用python解决完数问题

使用python解决完数问题

要想使用python解决这个问题，首先我们要知道什么是完数。下面给出完数的概念，方便我们做题：
一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。
知道了什么是完数，那么我们来看问题：

问题一：判断数字28是否是完数。

解决如下问题我们可以先找出28的所有因子（即可以被28整除以的整数），然后判断所有因子相加的和是否等于28，代码如下：

sum =0										#用来储存所有因子的和
for i in range(1,28):						#循环，找出能被28整除以的所有整数并求和
	if 28 % i == 0:
		sum += i
if sum ==28:						
	print ('28是完数')
else:
	print('28不是完数'）

运行结果如图：

问题二：找出1000以内所有的完数。

要想找出1000以内的所有完数，则需要判断从1到1000的所有整数是否是完数，为了代码的易读性，我们可以自己定义一个函数，用来实现判断一个整数是否为完数这个功能，具体实现与问题一差不多，只需要把28改为从1到1000中的任意整数即可，代码如下:

def gene(N):    					 #判断参数N是否为完数
    list1 = []					     #创建空列表，存储所有因子
    sum = 0							 #用于计算因子的和
    for i in range(1,N):			 #找出1到(N-1）中所有能够被N整除的整数，即因子。
        if N%i == 0:			     
            list1.append(i)			 #把因子放入list1中
    for j in list1:					 #遍历list1，求所有因子的和
        sum += j
    if sum == N:
        print(N)
for i in range(1,1001):
    gene(i)

结果如下：