灯管实验的em算法_Gamma过程的加速退化试验设计关键技术研究

Gamma过程的加速退化试验设计关键技术研究

导读：本文在介绍步进应力加速退化试验设计基本理论的基础上，研究基十Gamma过程的步进应力加速退化试验设计相关问题，给出单应力、多应力下步进应力加速退化试验设计方法，以及退化模型误指定对步进应力加速退化试验设计的影响分析方法。由本站硕士论文中心整理。

第一章绪论

随着科学技术的发展和工业水平的提高，产品的材料及制造工艺都得到了极大的改进，往往呈现出高可靠、长寿命特征。如果按照传统的寿命试验或加速寿命试验技术对该类产品进行可靠性评估，难以在有效的时间内完成。高可靠、长寿命产品的主要性能指标在失效前往往是随着时间的推移逐渐衰退，这种性能退化的累积会导致产品功能逐渐退化或内部材料、结构等抗应力的某种强度发生退化，最终使得产品发生失效。在产品的性能退化过程中包含了大量可信、精确}fn又与产品寿命息息相关的信息。因此，人们提出了基十性能退化的可靠性试验与评估技术。

1.1研究背景及意义

目前，基十性能退化的可靠性建模与分析技术已经成为解决高可靠、长寿命产品可靠性设计、分析、试验与评估等问题的关键技术之一。经过多年的研究，基十性能退化的可靠性建模理论得到了很大的发展，为极少失效甚至是零失效的情况下进行产品可靠性评定提供了一种新的途径，在一定程度上克服了无失效数据给可靠性理论所带来的困扰，进一步丰富和完善了现有的可靠性理论和方法;在工程实际中，诸如军事、航空航天、电子、机械等领域存在大量的高可靠、长寿命产品，比如金属化膜脉冲电容器、姿控飞轮、陀螺仪、稀土永磁体等。在解决这些产品的寿命预测问题中，基十性能退化的可靠性技术得到了广泛的应用，取得了巨大成功。

如果产品性能退化非常缓慢，那么在研制方、使用方均可接受的试验时间内难以获取足够的退化数据对其可靠性进行精确估计。这时，往往需要使用更高应力下得到的性能退化数据外推至额定工作应力条件，得到产品的可靠性或使用寿命估计值。这种通过提高应力水平来加速产品性能退化，搜集产品在高应力水平下的性能退化数据，并利用这些数据来估计产品可靠性及预测产品在额定工作应力下的寿命时间的加速试验方法称为加速退化试验。常见的加速退化试验方式包括恒定应力、步进应力、序进应力和复杂应力面等几种形式，根据失效机理分析的结构和工程实践的可操作性的要求，合理选择不同的加速退化方式设计试验方案。恒定应力加速退化试验可操作性强，应用广泛，但是对试验样品量有一定要求;步进应力加速退化试验能有效的减少试验样本，节省试验费用，对十价格昂贵，可用试验样本少的长寿命产品具有独特的优势;序进应力和复杂应力面加速退化试验对试验设备要求很高，可操作性不强，目前多停留在理论研究阶段，在实际工程中应用甚少。

由于步进应力加速退化试验的诸多优点，在实际工程中得到了越来越多工程人员的青睐，相关的理论研究工作也不断发展和完善。在目前已有的文献中，大多研究基十Wiener过程的步进应力加速退化试验设计问题。但是，很多高可靠、长寿命产品的退化轨道具有非负、严格单调的特性，如磨损过程、疲劳过程、腐蚀过程等，常采用Gamma过程进行建模。因此，研究基十Gamma过程的步进应力加速退化试验设计问题具有重要意义。

目前，基十Gamma过程的步进应力加速退化试验设计方面的研究工作极少，目_都集中在单应力情形。一些产品的性能退化可能会受到两个或两个以上的应力影响，如碳膜电阻器阻值的退化同时受到温度和电压的影响。对十该类产品，在试验过程中，可以同时对多个应力进行加速，以缩短试验时间，也避免单个应力水平加得太高}破坏产品的失效机理。此外，在实际工程中，如果缺乏对产品的失效机理分析，往往难以准确辨识其退化模型，可能存在退化模型的误指定问题。因此，有必要深入分析退化模型误指定对步进应力加速退化试验方案的影响。

基十以上工程需求，本文在介绍步进应力加速退化试验设计基本理论的基础上，研究基十Gamma过程的步进应力加速退化试验设计相关问题，给出单应力、多应力下步进应力加速退化试验设计方法，以及退化模型误指定对步进应力加速退化试验设计的影响分析方法。

1.2国内外研究现状

随着高可靠长寿命产品复杂性的增加，随机过程常用十描述其性能退化过程，包括Wiene:过程、Gamma过程、几何布朗运动和复合泊松过程等。本节分别对基十随机过程的加速退化建模方法和试验设计方法的研究现状进行概述。

2.1基于随机过程的退化建模方法

1.2.1.1基十Wiener过程的退化建模

由十Wiener过程模型能够描述多种典型产品的性能退化过程，并目_具有良好的计算分析性质，因Ifn成为目前基十性能退化的可靠性建模与分析中最基本、应用最广的模型之一。Doksom和Hoyland}l}-次将Wiener过程应用十工程领域，研究了Wiener过程退化产品的可变应力加速寿命试验模型。

Whitmore}2}针对非线性退化情形，采用参数形式的变换对时间单位进行变换，得到退化模型为带线性漂移的Wiener过程，针对性能退化测量存在测量误差的情形研究了其参数估计方法。Whitmore和Schenkelberg利用带时间尺度变换的Wiener过程对加速退化数据进行建模，对产品的寿命或产品的退化趋势进行预测，给出了模型参数的估计方法。利用自控温伴热电缆在200 0C , 240 0C和260 0C下的退化数据，分别讨论了在对时间进行指数变换和幂变换情形下模型的参数估计问题。OnarIPadgett基十累积损伤的观点，利用二参数逆高斯分布建立系统强度模型，将其转换为逆高斯加速试验模型，讨论了几种特殊的情形并给出了一些有用的推断结果。Padgett和Tomlinson考虑了退化信息与寿命信息的联合建模问题，提出用高斯过程描述退化过程，给出了联合系统的失效时间和退化信息评估系统寿命的加速试验模型，最后给出了材料疲劳裂纹扩展和碳膜电阻器仿真数据的分析结果。Wang和Nair利用非参数变换的方法将非线性退化问题转换为带线性漂移的Wiener过程，对相关问题进行了探。赵建印在他的博士论文中给出了基十Wiener过程的连续损伤累积退化失效模型，并应用到金属化膜脉冲电容器的退化建模中。Liao和Elsayed}g}利用Wiener过程建立产品退化模型，指出假设产品工作应力为一恒定常量(实验室条件)会给可靠性预计工作带来较大的误差，通过对加速退化模型的扩展，给出了该情形下，应力可变时(实际工作环境中)产品可靠性的预计方法。Park和Padgett考虑了多个加速应力下，基十Wiener过程的产品寿命和退化轨道的建模和分析问题，给出了相应的参数估计方法，并以碳膜电阻器为例进行了分析。Liao和Tseng讨论了基十Wiener过程的步进应力加速退化建模方法和参数估计方法，并在此基础上，进一步研究了相应的最优试验设计方案的问题。Tang和Su建立了基十Wiener过程的退化模型，并通过人为定义多个伪失效闽值，得到了中间数据，研究了基十中间数据的失效时间分布的参数估计方法。冯静和周经伦给出了基十Wiener过程的载人飞船热控泵寿命预测方法，并利用随机加权方法解决模型参数估计时的小字样问题。Wang}l}+]研究了带随机影响的Wiener过程退化建模方法，并利用EM算法得到模型参数的极大似然估计。Pan和Balakrishnan研究了产品应力水平改变时间为随机变量的情形下，基十Wiener过程的步进应力加速退化模型的建立和参数估计问题。此后，他们又进一步研究了恒定应力加速下，基十Wiener过程的二兀退化建模及其参数估方法，并通过仿真方法进行了验证. Peng和Tseng]基十累计损伤模型构建了非线性退化轨道的序进应力加速退化模型，并得到了该情形下退化轨道的首达时分布，进利用产品寿命分布外推其在额定工作应力下的工作寿命，最后以LED灯管为例，进行了仿真分析，并指出在模型的验证等方面还有很多工作可做。彭宝华在分析性能退化数据模型的基础上，针对Wiener过程性能退化产品提出了一种可靠性评估的Bayes方法，给出了参数的递推方法，之后在其博士论文中详细探讨了基十Wiener过程的可靠性建模方法，给出了Wiener过程的辨识方法、存在Marker数据的一兀Wiener过程退化建模方法、二兀Wiener过程退化建模方法以及基十一兀Wiener过程的退化和突发竞争失效建模方法等[fl}l

1.2.1.2基十Gamma过程的退化建模

Gamma过程具有非负、严格单调等特性，是一类重要的用十描述退化失效过程的随机过程模型。

Bagdonavicius}l INikulin}20]利用Gamma过程描述产品退化过程，给出了带l办变量的产品性能退化建模方法及可靠性评估方法。Lawless和Crowder}21]讨论了带l办变

量和随机影响的Gamma过程退化建模问题，将其应用十金属裂纹增长的建模中。Park和Padgett}2z}讨论了基十Gamma过程的加速退化建模问题，并在此基础上研究了多应力加速情形下基十Gamma过程的退化建模方法[9]。van Noortwijk等利用Gamma过程描述产品随机劣化过程，研究了该模型下计算产品时间依赖结构可靠性的评估方法，并对Gamma过程在可靠性维修性研究中的应用情况进行了综述Tsen梦5噜研究了基十Gamma过程的步进应力加速退化建模方法及其相应的试验设计优化，并利用该方法对碳膜电阻退化过程和金属裂纹增长过程进行了研究。李常有等提出了一种基十退化数据的特定系统或兀件的实时可靠性评估方法，采用平稳Gamma过程描述系统或兀件的退化过程并使用贝叶斯估计方法来实时更新其参数，在此基础上推导出精确检测和有误差检测下的系统或兀件可靠度表达式。陈亮和胡昌华【a}}对Gamma过程退化模型估计中的测量误差影响问题进行了仿真研究。孙中泉和赵建印}as}给出了Gamma过程退化失效可靠性模型及其仿真求解方法，并利用所得模型对强激光装置所用的某型金属化膜脉冲电容器进行了可靠性分析。等采用一兀Gamma过程对各性能参数的退化过程进行建模，研究了二性能参数产品的可靠性建模问题。杨征等针对机械设备退化失效分析过程中的随机假设的有效性问题，提出了一类基十Gamma桥抽样的仿真验证方法。通过比较某型发动机的实际铁谱分析数据与Gamma过程仿真所得的退化轨道，证明了Gamma过程描述单调退化过程变化规律的有效性。Pan和Balakrishnan研究了产品应力水平改变时间为随机变量的情形下，基十Gamma过程的步进应力加速退化模型的建立和参数估计问题，并提出了基十Gamma过程的二兀退化模型，利用二维BS分布及其边际分布建立产品的可靠性模型f=}}l。刘学敏[31]等针对安全关键系统中长寿命高可靠性产品失效数据稀缺的问题，利用Gamma过程描述其性能退化，提出一种部件寿命预测的自助方法，并以金属化膜脉冲电容器为例进行了应用分析。

参考文献

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[16]潘正强，周经伦，彭宝华.基十Wiener过程的多应力加速退化试验设计[[J].系统工程理论与实践.2009, 29(8):64-71.

摘要 7-8

ABSTRACT 8

第一章 绪论 10-17

1.1 研究背景及意义 10-11

1.2 国内外研究现状 11-15

1.2.1 基于随机过程的退化建模方法 11-14

1.2.2 基于随机过程的退化试验设计 14-15

1.3 主要研究内容及结构安排 15-17

1.3.1 研究内容 15-16

1.3.2 论文结构 16-17

第二章 步进应力加速退化试验设计基础 17-26

2.1 步进应力加速退化建模概述 17-20

2.2 步进应力加速退化试验设计基本框架和关键要素 20-25

2.2.1 基本框架 20-21

2.2.2 关键要素 21-25

2.3 本章小结 25-26

第三章 基于Gamma过程的步进应力加速退化试验设计方法 26-43

3.1 Gamma过程 26-28

3.2 基于Gamma过程的单应力步进加速退化试验优化设计 28-32

3.2.1 单应力加速方程 28-29

3.2.2 单应力步进加速退化模型 29-30

3.2.3 单应力步进加速退化试验优化设计方法 30-32

3.3 基于Gamma过程的多应力步进加速退化试验优化设计 32-36

3.3.1 多应力加速方程 32-33

3.3.2 多应力步进加速退化模型 33-34

3.3.3 多应力步进加速退化试验优化设计方法 34-36

3.4 示例分析 36-42

3.4.1 单应力情形 37-39

3.4.2 多应力情形 39-42

3.5 本章小结 42-43

第四章 退化模型误指定对步进应力加速退化试验方案的影响分析方法 43-52

4.1 误指定Gamma过程为Wiener过程 43-45

4.1.1 基于Wiener过程的步进应力加速退化模型 43-44

4.1.2 误指定分析 44-45

4.2 退化模型误指定下试验方案优化设计方法 45-49

4.2.1 误指定下平均寿命的渐进方差 45-49

4.2.2 试验优化模型 49

4.3 示例分析 49-51

4.4 本章小结 51-52

第五章 结束语 52-54

5.1 本文的贡献 52

5.2 进一步研究的展望 52-54

致谢 54-55

参考文献 55-60

作者在学期间取得的学术成果 60

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