【机器学习】交叉验证防止过拟合（含义+代码+演示）

什么是过拟合？

对训练集拟合效果很好，对测试集拟合效果比较差，这种情况叫做过拟合。

一 训练集 vs 测试集

在模式识别（pattern recognition）与机器学习（machine learning）的相关研究中，
经常会将数据集分为训练集（training set）跟测试集（testing set）这两个子集，
前者用以建立模型（model），后者则用来评估该模型对未知样本进行预测时的精确度(泛化能力:generalization ability)。

将完整的数据集分为训练集跟测试集，必须遵守如下要点：
1、只有训练集才可以用在模型的训练过程中，测试集则必须在模型完成之后才被用来评估模型优劣的依据。
2、训练集中样本数量必须够多，一般至少大于总样本数的50%。
3、两组子集必须从完整集合中均匀取样。
均匀取样的目的是希望减少训练集/测试集与完整集合之间的偏差（bias），但却也不易做到。
一般的作法是随机取样，当样本数量足够时，便可达到均匀取样的效果，然而随机也正是此作法的盲点，也是经常是可以在数据上做手脚的地方。
当辨识率不理想时，便重新取样一组训练集/ 测试集，直到测试集的识别率满意为止，但严格来说这样便算是作弊了。

二 常见交叉验证CV的方法如下:

交叉验证(Cross Validation)简称为 CV。
CV是用来验证分类器的性能一种统计分析方法,基本思想是把在某种意义下将原始数据(dataset)进行分组,
一部分做为训练集(train set),另一部分做为验证集(validation set),
首训练集对分类器进行训练,在利用验证集来测试训练得到的模型(model), 以此来做为评价分类器的性能指标。

2.1 Hold-Out Method（数据集拆分：一般法）

将原始数据随机分为两组,一组做为训练集,一组做为验证集；
利用训练集训练分类器,然后利用验证集验证模型,记录最后的分类准确率为此Hold-OutMethod下分类器的性能指标.
此种方法的好处的处理简单,只需随机把原始数据分为两组即可,其实严格意义来说Hold-Out Method并不能算是CV,
因为这种方法没有达到交叉的思想,由于是随机的将原始数据分组,
所以最后验证集分类准确率的高低与原始数据的分组有很大的关系,所以这种方法得到的结果其实并不具有说服性.

2.2 Double Cross Validation（2-fold Cross Validation，记为2-CV）双交叉验证

做法是将数据集分成两个相等大小的子集，进行两回合的分类器训练。
在第一回合中，一个子集作为training set， 另一个便作为testing set；
在第二回合中，则将training set与testing set对换后，再次训练分类器，
而其中我们比较关心的是两次testing sets的辨识率。
不过在实务上2-CV并不常用，主要原因是training set样本数太少，通常不足以代表母体样本的分布，
导致testing阶段辨识率容易出现明显落差。
此外，2-CV中分子集的变异度大，往往无法达到“实 验过程必须可以被复制”的要求。

2.3 K-fold Cross Validation(K-CV) K折交叉验证

将原始数据分成K组(一般是均分),将每个子集数据分别做一次验证集,其余的K-1组子集数据作为训练集,
这样会得到K个模型,用这K个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此K-CV下分类器的性能指标.
K一般大于等于2,实际操作时一般从3开始取,只有在原始数据集合数据量小的时候才会尝试取2.
K-CV可以有效的避免过学习以及欠学习状态的发生,最后得到的结果也比较具有说服性.

2.4 Leave-One-Out Cross Validation(记为LOO-CV) 留一法交叉验证

如果设原始数据有N个样本,那么LOO-CV就是N-CV,即每个样本单独作为验证集,其余的N-1个样本作为训练集,
所以LOO-CV会得到N个模型,用这N个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此下LOO-CV分类器的性能指标.
相比于前面的K-CV,LOO-CV有两个明显的优点:
①.每一回合中几乎所有的样本皆用于训练模型,因此最接近原始样本的分布,这样评估所得的结果比较可靠。
②.实验过程中没有随机因素会影响实验数据,确保实验过程是可以被复制的。

三 使用Cross-Validation时常犯的错误

由于实验室许多研究都有用到 evolutionary algorithms（EA 改进算法）与 classifiers（分类器），
所使用的 fitness function 中通常都有用到 classifier 的辨识率，然而把cross-validation用错的案例还不少。
前面说过，只有 training data 才可以用于 model 的建构，
所以只有 training data 的辨识率才可以用在 fitness function 中。

EA 是训练过程用来调整 model 最佳参数的方法，所以只有在EA结束演化后， model 参数已经固定了，
这时候才可以使用 test data。
那 EA 跟 cross-validation 要如何搭配呢？
Cross-validation 的本质是用来估测(estimate)某个 classification method 对
一组数据集的 generalization error（泛化误差）， 不是用来设计 classifier 的方法。
所以 cross-validation 不能用在 EA的 fitness function 中。
因为与 fitness function 有关的样本都属于 training set，那试问哪些样本才是 testset 呢？
如果某个 fitness function 中用了cross-validation 的 training 或 test 辨识率，
那么这样的实验方法已经不能称为 cross-validation 了。

EA 与 k-CV 正确的搭配方法，是将 dataset 分成 k 等份的 subsets 后，
每次取1份 subset(子集) 作为 testset，其余 k-1 份作为 training set，
并且将该组 trainingset 套用到 EA 的 fitness function 计算中
(至于该 trainingset 如何进一步利用则没有限制)。
因此，正确的 k-CV 会进行共 k 次的 EA 演化，建立 k 个classifiers。
而 k-CV 的 test 辨识率，则是 k 组 testsets 对应到 EA 训练所得的 k 个 classifiers 辨识率之平均值。
交叉

验证目的：防范过拟合

我们把数据集分成训练集、验证集和测试集；

训练集用来估算模型参数，验证集用来选择超参数，测试集用来评估模型效果。

    交叉验证是在机器学习建立模型和验证模型参数时常用的办法。交叉验证，顾名思义，就是重复的使用数据，把得到的样本数据进行切分，组合为不同的训练集和测试集，用训练集来训练模型，用测试集来评估模型预测的好坏。在此基础上可以得到多组不同的训练集和测试集，某次训练集中的某样本在下次可能成为测试集中的样本，这种情况成为交叉。

    将原始数据随机分为两组,一组做为训练集,一组做为验证集,利用训练集训练分类器,然后利用验证集验证模型,记录最后的分类准确率为此Hold-OutMethod下分类器的性能指标.此种方法的好处的处理简单,只需随机把原始数据分为两组即可,其实严格意义来说Hold-Out Method并不能算是CV,因为这种方法没有达到交叉的思想,由于是随机的将原始数据分组,所以最后验证集分类准确率的高低与原始数据的分组有很大的关系,所以这种方法得到的结果其实并不具有说服性。

交叉验证的基本想法是重复地使用数据，把给定的数据进行切分，将切分的数据集组合为训练集与测试集，在此基础上反复地进行训练、测试以及模型选择。

简单交叉验证方法

首先随机地将已给数据分为两部分，一部分作为训练集，一部分作为测试集，然后用训练集在各种条件下训练模型，从而得到不同的模型，在测试集上评估各个模型的测试误差，选出测试误差最小的模型。

K折交叉验证：

首先随机地将已给数据切分为K个互不相关的的大小相同的子集，然后利用K-1个子集的数据训练模型，利用余下的子集测试模型，将这一过程对可能的K中选择重复进行，最后选出K次评测中平均测试误差最小的模型。

留一交叉验证：

K折交叉验证的特殊情形是K=N，N为给定数据集的容量
交叉验证其实就是为了检查模型的泛化行和稳定性，让模型的输出更加可靠。

因为当我们只将训练数据划分一次时，有可能划分的不好，所以模型的结果会有偏差，不可靠。所以，我们可以使用交叉验证。经常使用的是k-fold交叉验证，将数据划分k份，每次用一份做为验证集，其他的k-1份作为训练集来训练k个模型，然后对多个模型的结果取均值就是这个模型的输出。同时，我们还会看一下k的模型的具体输出值，看一下波动是否很大。

在对分类任务进行交叉验证时，还要注意划分是样本类别的分布。python里面有sklearn.model_selection.StratifiedKFold可以处理分类任务的交叉验证。如果用k-fold划分，就有可能训练集和测试集的结果相差很大。因为有可能划分时，有一个块儿里面根本就没有某一类。

以前一直有一个疑惑说，k折交叉验证会有k个模型，那我最后应该选择哪一个模型呢？

现在发现是自己太傻了?‍♀️，交叉验证划分训练集只是为了验证模型的稳定性，并没有说要选择里面的某一个模型。最后，还是要用全部的训练数据去训练模型，然后得出模型的参数。