通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调

目录

  • 1.SSB的调制原理
  • 2.SSB的解调原理
  • 3.SSB调制解调的代码
    • 3.1 DSB经过低通滤波器产生SSB
    • 3.2 DSB经过高通滤波器产生SSB
  • 4.SSB调制解调结果图
    • 4.1 DSB经过低通滤波产生SSB结果图
    • 4.2 DSB经过高通滤波产生SSB结果图
  • 5.SSB的优缺点

1.SSB的调制原理

SSB的频谱是DSB的一半,因此相差一个低通或高通滤波器,其调制原理如下图所示,基带信号m(t)和高频载波相乘实现DSB信号的调制,然后经过一个滤波器生成SSB。
通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第1张图片

2.SSB的解调原理

SSB的解调原理如下图所示,SSB信号经过信道传输之后,再和载波相乘,然后经过低通滤波后恢复出原始基带信号。
通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第2张图片

3.SSB调制解调的代码

3.1 DSB经过低通滤波器产生SSB

SSB.m,SSB主文件

% SSB调制解调过程
%% 基本参数
clear all;                  % 清除变量
close all;                  % 关闭所有窗口图像
fm = 100;                   % 基带信号频率
T = 2;                      % 信号时长
fs = 20000;                 % 采样频率 奈奎斯特采样定理为最大频率的两倍,这里取20倍为了绘制更多的细节,让时域信号更平滑
dt=1/fs;                    % 时间采样间隔,采样频率的倒数
N=T/dt;                     % 采样点个数,总时长除以采样间隔
t=[0:N-1]*dt;               % 采样点的时间序列,作为横坐标

%% ******************调制信号时域波形******************
Am=1;                       % 基带信号幅度 
mt=Am*cos(2*pi*fm*t);       % 基带信号
figure(1);                  % 绘制第一幅图
subplot(221);               % 窗口分割,将一幅图分割成2*2plot(t,mt,'Linewidth',2);   % 时间t为横坐标,基带信号mt为纵坐标绘图,线宽为2
xlabel('t/时间');           % 横坐标标注
ylabel('幅度');             % 纵坐标标注
title('基带信号');          % 图标题标注
axis([0,0.1,-1.1,1.1]);     % 横纵坐标范围设置
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.1,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************调制信号频域波形******************
subplot(222);
[mf,msf]=T2F(t,mt);         % 傅里叶变换,得到纵坐标频谱和横坐标频率
plot(mf,abs(msf),'Linewidth',2);    % 画出基带信号频谱,线宽为2
title('基带信号的频谱');            % 图标题标注
xlabel('f/Hz');                     % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)');                % 纵坐标标注
axis([-150 150 -inf inf]);          % 横纵坐标范围设置

%% ******************载波信号时域波形******************
subplot(223);
fc=1000;                            % 载波频率
zaibo=cos(2*pi*fc*t);               % 载波时域信号
plot(t,zaibo,'r','Linewidth',2);    % 时间t为横坐标,载波信号zaibo为纵坐标绘图,线宽为2,红色
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
title('载波信号');                  % 图标题标注
axis([0,0.01,-1.1,1.1]);            % 横纵坐标范围设置
line([0,0.01],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.01,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************载波信号频域波形******************
subplot(224);
[mf1,msf1]=T2F(t,zaibo);            % 傅里叶变换,得到纵坐标频谱和横坐标频率
plot(mf1,abs(msf1),'r','Linewidth',2);  % 载波信号频谱,线宽为2,红色
title('载波信号的频谱');            % 图标题标注
xlabel('f/Hz');                     % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)');                % 纵坐标标注
axis([-1200 1200 -inf inf]);        % 横纵坐标范围设置

%% ******************DSB波信号时域波形******************
dsb=mt.*zaibo;                      % 画出DSB信号波形
figure(2);                          % 绘制第二幅图
subplot(211);                       % 窗口分割,将一幅图分割成2*1plot(t,dsb,'Linewidth',2);          % 画出AM信号波形,线宽为2
title('DSB调制信号');               % 图标题标注
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
axis([0,0.02,-3.1,3.1]);            % 横纵坐标范围设置
line([0,0.02],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.02,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************DSB波信号频域波形******************
[mf2,msf2]=T2F(t,dsb);              % 傅里叶变换,得到纵坐标频谱和横坐标频率
subplot(212);
plot(mf2,abs(msf2),'Linewidth',2);  % 画出DSB信号频谱
title('DSB波信号的频谱');           % 图标题标注
xlabel('f/Hz');                     % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)');                % 纵坐标标注
axis([-1500 1500 -inf inf]);        % 横纵坐标范围设置

%% ******************SSB波信号时域波形******************
[t,ssb]=lpf(mf2,msf2,fc);           % 频域低通滤波
%% 加噪声
SNR=20;                              %信噪比为  dB
ssb=awgn(ssb,SNR,'measured');
figure(3);                          % 绘制第三幅图
subplot(211);                       % 窗口分割,将一幅图分割成2*1plot(t,2*ssb,'Linewidth',2);        % 绘制SSB波形
title('SSB信号波形');               % 图标题标注
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
axis([0 0.01 -1.1 1.1]);            % 横纵坐标范围设置 
line([0,0.01],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.1,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************SSB波信号频域波形******************
[mf3,msf3]=T2F(t,ssb);              % 傅里叶变换,得到纵坐标频谱和横坐标频率
subplot(212);
plot(mf3,abs(msf3),'Linewidth',2);  % 画出SSB信号频谱
title('SSB波信号的频谱');           % 图标题标注
xlabel('f/Hz');                     % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)');                % 纵坐标标注
axis([-1500 1500 -inf inf]);        % 横纵坐标范围设置


%% ******************相干解调******************
%% ******************已调信号与载波信号相乘******************
st=ssb.*zaibo;                      % 已调信号与载波信号相乘
figure(4);                          % 绘制第四幅图
subplot(211);                       % 窗口分割,将一幅图分割成2*1plot(t,st,'Linewidth',2);           % 时间t为横坐标,相乘信号st为纵坐标绘图,线宽为2
title('已调信号与载波信号相乘');    % 图标题标注
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
axis([0 0.04 -1.5,1.5]);            % 横纵坐标范围设置
line([0,0.04],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.04,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************已调信号与载波信号相乘的频谱******************
[f,sf]=T2F(t,st);                   % 傅里叶变换,得到纵坐标频谱和横坐标频率
subplot(212);                       % 窗口分割,将一幅图分割成2*1plot(f,sf,'Linewidth',2);           % 绘制相乘信号st的频谱,线宽为2
title('已调信号与载波信号相乘的频谱');% 图标题标注
xlabel('f/Hz');                     % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)');                % 纵坐标标注
axis([-2200 2200 -inf inf]);        % 横纵坐标范围设置

%% ******************解调出来的信号******************
[t,st]=lpf(f,sf,2*fm);              % 频域低通滤波
figure(5);                          % 绘制第五幅图
subplot(211);                       % 窗口分割,将一幅图分割成2*1plot(t,4*st,'Linewidth',2);         % 绘制解调波形
title('经过低通滤波的相干解调信号波形');% 图标题标注
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
axis([0 0.1 -1.1 1.1]);             % 横纵坐标范围设置 
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.1,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************原信号******************
subplot(212);
plot(t,mt,'r-','Linewidth',2);      % 绘制原始基带信号
title('原始基带信号');              % 图标题标注
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
axis([0 0.1 -1.1 1.1]);             % 横纵坐标范围设置 
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.1,0)的蓝色实线,线宽为2

T2F.m文件,FFT功能

function [f,sf]= T2F(t,st)      % FFT
% dt = t(2)-t(1);
T=t(end);                       % 输入信号的时间最大值为T
df = 1/T;                       % dt=1/fs; 时间采样间隔,采样频率的倒数;
                                % N=T/dt;  采样点个数,总时长除以采样间隔
                                % 两式联合推导 df = 1/T 
N = length(st);                 % 输入信号时间的长度为采样点数
f=-N/2*df : df : N/2 * df-df;   % 频率分布
sf = fft(st);                   % 做FFT
sf = T/N * fftshift(sf);        % 最后输出,将0-fs频谱搬移到-fs/2-fs/2频谱

F2T.m文件,IFFT功能

function[t,st]=F2T(f,Sf)        % IFFT
df=f(2)-f(1);                   % 频率间隔
fmax=(f(end)-f(1)+df);          % 最大频率减最低频率加上频率间隔为带宽
dt=1/fmax;                      % 采样间隔
N=length(f);                    % 采样点数
t=[0:N-1] * dt;                 % 时间分布
Sf=fftshift(Sf);                %0-fs频谱搬移到-fs/2-fs/2频谱
st=fmax * ifft(Sf);             % 做IFFT
st=real(st);                    % 取实部

lpf.m文件,低通滤波功能

function[t,st]=lpf(f,sf,B)          % 频率LPF
df=f(2)-f(1);                       % 频率间隔
fN=length(f);                       % 采样点数
ym=zeros(1,fN);                     % 生成1行fN列的0向量
xm=floor(B/df);                     % 低频带宽频率除以间隔后的点数向下取整
xm_shift=[-xm:xm-1]+floor(fN/2);    % 因为前面做FFT将0频率搬移到中心处,
                                    % 因此,低通低频频率相应地搬移fN/2,才是对应的频率点
ym(xm_shift)=1;                     % 低通通过频率处幅度为1,其余为0,相当于理想低通
yf=ym.* sf;                         % FFT信号的频谱和对应低频带宽处频率值为1的行向量相乘
[t,st]=F2T(f,yf);                   % IFFT

注意:这四个文件要放在同一文件夹中,第一个是主文件,另外三个是函数文件

3.2 DSB经过高通滤波器产生SSB

SSB2.m,SSB主文件

% SSB调制解调过程
%% 基本参数
clear all;                  % 清除变量
close all;                  % 关闭所有窗口图像
fm = 100;                   % 基带信号频率
T = 2;                      % 信号时长
fs = 20000;                 % 采样频率 奈奎斯特采样定理为最大频率的两倍,这里取20倍为了绘制更多的细节,让时域信号更平滑
dt=1/fs;                    % 时间采样间隔,采样频率的倒数
N=T/dt;                     % 采样点个数,总时长除以采样间隔
t=[0:N-1]*dt;               % 采样点的时间序列,作为横坐标

%% ******************调制信号时域波形******************
Am=1;                       % 基带信号幅度 
mt=Am*cos(2*pi*fm*t);       % 基带信号
figure(1);                  % 绘制第一幅图
subplot(221);               % 窗口分割,将一幅图分割成2*2plot(t,mt,'Linewidth',2);   % 时间t为横坐标,基带信号mt为纵坐标绘图,线宽为2
xlabel('t/时间');           % 横坐标标注
ylabel('幅度');             % 纵坐标标注
title('基带信号');          % 图标题标注
axis([0,0.1,-1.1,1.1]);     % 横纵坐标范围设置
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.1,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************调制信号频域波形******************
subplot(222);
[mf,msf]=T2F(t,mt);         % 傅里叶变换,得到纵坐标频谱和横坐标频率
plot(mf,abs(msf),'Linewidth',2);    % 画出基带信号频谱,线宽为2
title('基带信号的频谱');            % 图标题标注
xlabel('f/Hz');                     % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)');                % 纵坐标标注
axis([-150 150 -inf inf]);          % 横纵坐标范围设置

%% ******************载波信号时域波形******************
subplot(223);
fc=1000;                            % 载波频率
zaibo=cos(2*pi*fc*t);               % 载波时域信号
plot(t,zaibo,'r','Linewidth',2);    % 时间t为横坐标,载波信号zaibo为纵坐标绘图,线宽为2,红色
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
title('载波信号');                  % 图标题标注
axis([0,0.01,-1.1,1.1]);            % 横纵坐标范围设置
line([0,0.01],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.01,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************载波信号频域波形******************
subplot(224);
[mf1,msf1]=T2F(t,zaibo);            % 傅里叶变换,得到纵坐标频谱和横坐标频率
plot(mf1,abs(msf1),'r','Linewidth',2);  % 载波信号频谱,线宽为2,红色
title('载波信号的频谱');            % 图标题标注
xlabel('f/Hz');                     % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)');                % 纵坐标标注
axis([-1200 1200 -inf inf]);        % 横纵坐标范围设置

%% ******************DSB波信号时域波形******************
dsb=mt.*zaibo;                      % 画出DSB信号波形
figure(2);                          % 绘制第二幅图
subplot(211);                       % 窗口分割,将一幅图分割成2*1plot(t,dsb,'Linewidth',2);          % 画出AM信号波形,线宽为2
title('DSB调制信号');               % 图标题标注
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
axis([0,0.02,-3.1,3.1]);            % 横纵坐标范围设置
line([0,0.02],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.02,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************DSB波信号频域波形******************
[mf2,msf2]=T2F(t,dsb);              % 傅里叶变换,得到纵坐标频谱和横坐标频率
subplot(212);
plot(mf2,abs(msf2),'Linewidth',2);  % 画出DSB信号频谱
title('DSB波信号的频谱');           % 图标题标注
xlabel('f/Hz');                     % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)');                % 纵坐标标注
axis([-1500 1500 -inf inf]);        % 横纵坐标范围设置

%% ******************SSB波信号时域波形******************
[t,ssb]=hpf(mf2,msf2,fc);           % 频域低通滤波
%% 加噪声
SNR=5;                              %信噪比为  dB
ssb=awgn(ssb,SNR,'measured');
figure(3);                          % 绘制第三幅图
subplot(211);                       % 窗口分割,将一幅图分割成2*1plot(t,2*ssb,'Linewidth',2);        % 绘制SSB波形
title('SSB信号波形');               % 图标题标注
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
axis([0 0.01 -1.1 1.1]);            % 横纵坐标范围设置 
line([0,0.01],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.1,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************SSB波信号频域波形******************
[mf3,msf3]=T2F(t,ssb);              % 傅里叶变换,得到纵坐标频谱和横坐标频率
subplot(212);
plot(mf3,abs(msf3),'Linewidth',2);  % 画出SSB信号频谱
title('SSB波信号的频谱');           % 图标题标注
xlabel('f/Hz');                     % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)');                % 纵坐标标注
axis([-1500 1500 -inf inf]);        % 横纵坐标范围设置


%% ******************相干解调******************
%% ******************已调信号与载波信号相乘******************
st=ssb.*zaibo;                      % 已调信号与载波信号相乘
figure(4);                          % 绘制第四幅图
subplot(211);                       % 窗口分割,将一幅图分割成2*1plot(t,st,'Linewidth',2);           % 时间t为横坐标,相乘信号st为纵坐标绘图,线宽为2
title('已调信号与载波信号相乘');    % 图标题标注
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
axis([0 0.04 -1.5,1.5]);            % 横纵坐标范围设置
line([0,0.04],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.04,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************已调信号与载波信号相乘的频谱******************
[f,sf]=T2F(t,st);                   % 傅里叶变换,得到纵坐标频谱和横坐标频率
subplot(212);                       % 窗口分割,将一幅图分割成2*1plot(f,sf,'Linewidth',2);           % 绘制相乘信号st的频谱,线宽为2
title('已调信号与载波信号相乘的频谱');% 图标题标注
xlabel('f/Hz');                     % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)');                % 纵坐标标注
axis([-2200 2200 -inf inf]);        % 横纵坐标范围设置

%% ******************解调出来的信号******************
[t,st]=lpf(f,sf,2*fm);              % 频域低通滤波
figure(5);                          % 绘制第五幅图
subplot(211);                       % 窗口分割,将一幅图分割成2*1plot(t,4*st,'Linewidth',2);         % 绘制解调波形
title('经过低通滤波的相干解调信号波形');% 图标题标注
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
axis([0 0.1 -1.1 1.1]);             % 横纵坐标范围设置 
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.1,0)的蓝色实线,线宽为2

%% ******************原信号******************
subplot(212);
plot(t,mt,'r-','Linewidth',2);      % 绘制原始基带信号
title('原始基带信号');              % 图标题标注
xlabel('t/时间');                   % 横坐标标注
ylabel('幅度');                     % 纵坐标标注
axis([0 0.1 -1.1 1.1]);             % 横纵坐标范围设置 
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)(0.1,0)的蓝色实线,线宽为2

T2F.m文件,FFT功能

function [f,sf]= T2F(t,st)      % FFT
% dt = t(2)-t(1);
T=t(end);                       % 输入信号的时间最大值为T
df = 1/T;                       % dt=1/fs; 时间采样间隔,采样频率的倒数;
                                % N=T/dt;  采样点个数,总时长除以采样间隔
                                % 两式联合推导 df = 1/T 
N = length(st);                 % 输入信号时间的长度为采样点数
f=-N/2*df : df : N/2 * df-df;   % 频率分布
sf = fft(st);                   % 做FFT
sf = T/N * fftshift(sf);        % 最后输出,将0-fs频谱搬移到-fs/2-fs/2频谱

F2T.m文件,IFFT功能

function[t,st]=F2T(f,Sf)        % IFFT
df=f(2)-f(1);                   % 频率间隔
fmax=(f(end)-f(1)+df);          % 最大频率减最低频率加上频率间隔为带宽
dt=1/fmax;                      % 采样间隔
N=length(f);                    % 采样点数
t=[0:N-1] * dt;                 % 时间分布
Sf=fftshift(Sf);                %0-fs频谱搬移到-fs/2-fs/2频谱
st=fmax * ifft(Sf);             % 做IFFT
st=real(st);                    % 取实部

hpf.m文件,高通滤波功能

function[t,st]=hpf(f,sf,B)          % 频率HPF
df=f(2)-f(1);                       % 频率间隔
fN=length(f);                       % 采样点数
ym=zeros(1,fN);                     % 生成1行fN列的0向量
xm=floor(B/df);                     % 低频带宽频率除以间隔后的点数向下取整
   
                                    
xm_shift = [1:(-xm+floor(fN/2))];   % 因为前面做FFT将0频率搬移到中心处,
xm_shift2 = [xm-1+floor(fN/2):fN];  % 因此,低通低频频率相应地搬移fN/2,才是对应的频率点
                                    % 所以,高通频率为取互补的位置
ym(xm_shift)=1;ym(xm_shift2)=1;     % 高通通过频率处幅度为1,其余为0,相当于理想高通
yf=ym.* sf;                         % FFT信号的频谱和对应高频带宽处频率值为1的行向量相乘
[t,st]=F2T(f,yf);                   % IFFT

4.SSB调制解调结果图

结果图中SSB信号是经过信道,加了高斯白噪声的。
如果不想加噪声,把下面这行代码注释即可。

ssb=awgn(ssb,SNR,'measured');

4.1 DSB经过低通滤波产生SSB结果图

通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第3张图片
通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第4张图片
通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第5张图片
通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第6张图片
通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第7张图片

4.2 DSB经过高通滤波产生SSB结果图

通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第8张图片
通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第9张图片
通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第10张图片
通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第11张图片
通信原理与MATLAB(三):SSB的调制解调_第12张图片

5.SSB的优缺点

优点:频谱利用率高;
缺点:滤波器难以实现,要求滤波器的截止特性比较陡峭。

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