Markdown数学公式大全

行内公式

左右两边各一个$，在$中输入公式，即可在一行内显示，左右两边可接文字。如：$\{\begin{array}{rl}x& =1\\ y& =2+x\end{array}$

$\left\{\begin{aligned}x&=1\\y&=2+x\end{aligned}\right.$

行间公式

左右两边各两个$，在四个$中输入公式，即可在单独占一行显示，且公式居中。如：
$$\{\begin{array}{rl}x& =1\\ y& =2+x\end{array}$$

$$ \left\{
\begin{aligned}
x&=1\\
y&=2+x
\end{aligned}
\right.$$

上标、下标与组合

• 上标，符号为 ^ ，如 $ x^2 $ 的效果为：$x^2$
• 下标，符号为 _ ，如 $ x_2 $ 的效果为：$x_2$
• 倘若上标有许多值，如$e^{2x}$，仍用上述 $ e^2x $则为$e^{2}x$，因此此时需要用 { } 将所有上标内容括起来才行，下标同理；因此 $e^{2x}$ 应为 $ e^{2x} $ 。

希腊字母

No.	Lowercase	Uppercase	English	IPA
$1$	$\alpha$	$A$	$alpha$	/'ælfə/
$2$	$\beta$	$B$	$beta$	/'bi:tə/or/'beɪtə/
$3$	$\gamma$	$\Gamma$	$gamma$	/'gæmə/
$4$	$\delta$	$\Delta$	$delta$	/'deltə/
$5$	$ϵ$	$E$	$epsilon$	/'epsɪlɒn/
$6$	$\zeta$	$Z$	$zeta$	/'zi:tə/
$7$	$\eta$	$H$	$eta$	/'i:tə/
$8$	$\theta$	$\Theta$	$theta$	/'θi:tə/
$9$	$\iota$	$I$	$iota$	/aɪ’əʊtə/
$10$	$\kappa$	$K$	$kappa$	/'kæpə/
$11$	$\lambda$	$\lambda$	$lambda$	/'læmdə/
$12$	$\mu$	$M$	$mu$	/mju:/
$13$	$\nu$	$N$	$nu$	/nju:/
$14$	$\xi$	$\Xi$	$xi$	/ksi/or/'zaɪ/or/'ksaɪ/
$15$	$o$	$O$	$omicron$	/əu’maikrən/or/'ɑmɪ,krɑn/
$16$	$\pi$	$\Pi$	$pi$	/paɪ/
$17$	$\rho$	$P$	$rho$	/rəʊ/
$18$	$\sigma$	$\Sigma$	$sigma$	/'sɪɡmə/
$19$	$\tau$	$T$	$tau$	/tɔ:/or/taʊ/
$20$	$\upsilon$	${\rm Y}$	$upsilon$	/'ipsilon/or/'ʌpsilɒn/
$21$	$\varphi$	$\Phi$	$phi$	/faɪ/
$22$	$\chi$	$X$	$chi$	/kaɪ/
$23$	$\psi$	$\Psi$	$psi$	/psaɪ/
$24$	$\omega$	$\Omega$	$omega$	/'əʊmɪɡə/or/oʊ’meɡə/

如 $ \alpha $ 即为 $\alpha$ , $ \alpha_{ij} $ 即为$ \alpha_{ij} ​$
第一个字母大写则显示大写希腊字母。

其余特殊字母

算式	markdown
$\partial$	partial
$\infty$	infty
$\nabla$	nabla
$\aleph$	aleph
$\hslash$	hbar
$ı$	imath
$ȷ$	jmath
$\ell$	ell
$\wp$	wp
$\Re$	Re
$\Im$	Im
$\mho$	mho
$\surd$	surd
$\top$	top
$\perp$	bot
$\neg$	neg
$♭$	flat
$♮$	natural
$♯$	sharp
$\backslash$	backslash
$\square$	Box
$♣$	clubsuit
$♢$	diamondsuit
$♡$	heartsuit
$♠$	spadesuit

运算符号

分数：\frac{分子}{分母}，如\frac{\sin x}{x} : $\frac{\sin x}{x}$

根号：\sqrt[n]{内容}，如\sqrt{\tan x}:$\sqrt{\tan x}$或\sqrt[2]{\tan x}:$\sqrt[2]{\tan x}$

算式	markdown	描述
$\pm$	pm	正负号
$\mp$	mp	负正号
$\times$	times	乘号
$÷$	div	除号
$\ast$	ast	星号
$\star$	star
$\mid$	mid	竖线
$\nmid$	nmid
$\circ$	circ	圈
$\bullet$	bullet
$\cdot$	cdot	点
$\wr$	wr
$\diamond$	diamond
$◊$	Diamond
$△$	triangle
$△$	bigtriangleup
$▽$	bigtriangledown
$◃$	triangleleft
$▹$	triangleright
$⊲$	lhd
$⊳$	rhd
$⊴$	unlhd
$⊵$	unrhd
$\circ$	circ
$◯$	bigcirc
$\odot$	odot
$⨀$	bigodot	点积
$\oslash$	oslash
$\ominus$	ominus
$\otimes$	otimes
$⨂$	bigotimes	克罗内克积
$\oplus$	oplus
$⨁$	bigoplus	异或
$†$	dagger
$‡$	ddagger
$⨿$	amalg

关系符号

算式	markdown	描述
$<$	lt	小于
$>$	gt	大于
$\le$	le	小于等于
$\ge$	ge	大于等于
$\equiv$	equiv	全等于
$\ne$	ne	不等于
$\models$	models
$\prec$	prec
$\succ$	succ
$\sim$	sim
$\perp$	perp
$⪯$	preceq
$⪰$	succeq
$\simeq$	simeq
$\mid$	mid
$\ll$	ll
$\gg$	gg
$\asymp$	asymp
$\parallel$	parallel
$\approx$	approx
$\cong$	cong
$\doteq$	doteq
$\propto$	propto
$\bowtie$	bowtie
$\bowtie$	Join
$⌣$	smile
$⌢$	frown
$⊢$	vdash
$⊣$	dashv

逻辑运算符号

算式	markdown	描述
$\because$	because	因为
$\therefore$	therefore	所以
$\forall$	forall	任意
$\exists$	exist	存在
$\vee$	vee	逻辑与
$\wedge$	wedge	逻辑或
$\bigvee$	bigvee	逻辑与
$\bigwedge$	bigwedge	逻辑或

单独箭头

算式	markdown
$\uparrow$	uparrow
$\downarrow$	downarrow
$\updownarrow$	updownarrow
$\Uparrow$	Uparrow
$\Downarrow$	Downarrow
$\Updownarrow$	Updownarrow
$\to$	rightarrow
$\leftarrow$	leftarrow
$\leftrightarrow$	leftrightarrow
$\Rightarrow$	Rightarrow
$\Leftarrow$	Leftarrow
$\iff$	Leftrightarrow
$⟶$	longrightarrow
$⟵$	longleftarrow
$⟷$	longleftrightarrow
$⟹$	Longrightarrow
$⟸$	Longleftarrow
$⟺$	Longleftrightarrow
$\mapsto$	mapsto
$⟼$	longmapsto
$\hookleftarrow$	hookleftarrow
$\hookrightarrow$	hookrightarrow
$\rightharpoonup$	rightharpoonup
$\leftharpoondown$	leftharpoondown
$\rightleftharpoons$	rightleftharpoons
$\leftharpoonup$	leftharpoonup
$\rightharpoondown$	rightharpoondown
$⇝$	leadsto
$\nearrow$	nearrow
$\searrow$	searrow
$\swarrow$	swarrow
$\nwarrow$	nwarrow

字母上下箭头

算式	markdown
$\hat{a}$	hat{a}
$\bar{a}$	bar{a}
$\tilde{a}$	tilde{a}
$a$	vec{a}
$\dot{a}$	dot{a}
$\acute{a}$	acute{a}
$\breve{a}$	breve{a}
$\grave{a}$	grave{a}
$\ddot{a}$	ddot{a}
$\check{a}$	check{a}
$\overline{a+b+c+d}$	overline{a + b + c + d}
$\underline{a+b+c+d}$	underline{a + b + c + d}
$a+b+c+d$	overbrace{a + b + c + d}
$\underline{a+b+c+d}$	underline{a + b + c + d}
$\stackrel{2.0}{a+\underset{1.0}{b+c}+d}$	overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0}

集合

算式	markdown	描述
$\varnothing$	emptyset	空集
$\in$	in	属于
$\ni$	ni
$\notin$	notin	不属于
$\subset$	subset	子集
$\supset$	supset
$\not\subset$	$\not\subset$	非子集
$\subseteq$	subseteq	真子集
$\supseteq$	supseteq
$\cup$	cup	并集
$\bigcup$	bigcup	并集
$\cap$	cap	交集
$\bigcap$	bigcap	交集
$\uplus$	uplus	多重集
$⨄$	biguplus	多重集
$⊏$	sqsubset
$⊐$	sqsupset
$\sqcap$	sqcap
$⊑$	sqsubseteq
$⊒$	sqsupseteq
$\vee$	vee
$\wedge$	wedge
$\mathbb{R}$	\mathbb{R}	实数集合
$\mathbb{Z}$	\mathbb{Z}	自然数集合

省略号

算式	markdown	描述
$\dots$	dots	一般用于有下标的序列
$\dots$	ldots
$\cdots$	cdots	纵向位置比dots稍高
$⋮$	vdots	竖向
$\ddots$	ddots

极限

算式	markdown
$\lim$	lim
$\to$	rightarrow
$\infty$	infty
${\lim }_{n\to +\infty }n$	\lim_{n \rightarrow+\infty}n

行间公式：

$$\lim_{n \rightarrow+\infty}\frac{\sin x}{x}$$

$$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sin x}{x}$$

微积分

算式	markdown	描述
$\int$	int	积分
$\iint$	iint	双重积分
$\iiint$	iiint	三重积分
$\oint$	oint	曲线积分
$\nabla$	nabla	梯度
${\int }_0^2{x}^{2}dx$	int_0^2 x^2 dx	其他的积分符号类似

行间公式：

$$int_0^2 x^2 dx$$

$${\int }_0^2{x}^{2}dx$$

多行表达式

如下，&表对齐，\\ 表换行 ，\tag{n} 在末尾加序号 ， \text{汉字} 可添加汉字

$$
y=
\begin{cases}
-x,& x\le 0\\
x, & x\gt 0
\end{cases}
\tag{1}
$$

$$y=\{\begin{array}{ll}-x,& x\le 0\\ x,& x>0\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

$$
y=
\begin{cases}
1,& x\in \mathbb A\\
0,& \text{其他}
\end{cases}
\tag{1}
$$

$$y=\{\begin{array}{ll}1,& x\in \mathbb{A}\\ 0,& \text{其他}\end{array}\text{\hspace{1em}(2)}$$

矩阵

如下，&表对齐，\\ 表换行 ，\left\{ 表左边用花括号，\left\{ 同理（ { 在公式中有特殊作用，因此需加反斜杠 \ 转义，[ 则不用）

带花括号 {

$$
\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
$$

$$\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}$$

带中括号 [

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]
$$

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]$$

带竖线 |

$$
\left|
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right|
$$

$$\left|\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right|$$

带省略号

$$
\left|
\begin{matrix}
1 & 1 & \cdots & 1\\
A & B & \cdots & N\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
A^n & B^n & \cdots & N^n
\end{matrix}
\right|
$$

$$\left|\begin{array}{cccc}1& 1& \cdots & 1\\ A& B& \cdots & N\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ A^n& B^n& \cdots & N^n\end{array}\right|$$

字符

\Bbb 加 字母 如 \Bbb A :$\mathbb{A}$ （\Bbb 等价于 \mathbb）

$$
\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\
\Bbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
$$

Bbb的：
$$\begin{gathered} \mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\ abcdefghij\mathbb{k}lmnopqrstuvwxyz \end{gathered}$$
mathbb的：
$$\begin{gathered} \mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\ abcdefghij\mathbb{k}lmnopqrstuvwxyz \end{gathered}$$

空格

反斜杠加空格为一个小空格，如$a\ b$：$ab$

反斜杠加 \quad 为一个大空格，如$a\quad d b$：$ab$

反斜杠加 \qquad 为更大的空格，如$a\qquad d b$：$ab$

其他

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