算法练习题46---蓝桥杯合根植物

前言

蓝桥杯，2017年国赛，并查集，C++

一、题目描述

题目描述:

w 星球的一个种植园，被分成 m×n 个小格子（东西方向 m 行，南北方向 n 列）。每个格子里种了一株合根植物。

这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。

如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入描述:

第一行，两个整数 m,n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1≤m,n≤1000）。

接下来一行，一个整数 k (0≤k≤105 )，表示下面还有 k 行数据。

接下来 k 行，每行两个整数 a，b，表示编号为 a 的小格子和编号为 b 的小格子合根了。

格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。

比如：5×4 的小格子，编号：

行列	①	②	③	④
①	1	2	3	4
②	5	6	7	8
③	9	10	11	12
④	13	14	15	16
⑤	17	18	19	20

输出描述:

输出植物数量。

输入输出样例:

示例:

输入:

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

输出:

5

样例图例如下：

运行限制:

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

二、思路

并查集主要是两个函数，一个是合并函数merge，一个是寻找根节点的函数find，合并函数merge（i，j）就是将 i 的根节点的父节点指向 j 的根节点，例如fa[find(x)]=find(j)，然后find函数可以通过递归来最终找到根节点。

三、具体代码

#include
using namespace std;
int n,m;
int k;
int fa[1000000];
int find(int x)  //寻找根节点的过程
{
	if(fa[x]==x)
	{
		return fa[x];
	}
	else
	{
		fa[x]=find(fa[x]);  
		return fa[x];
	}
}
set <int>q;
void merge(int i,int j)  //合并函数
{
	fa[find(i)]=find(j);   //一定是将i的根节点的父节点指向j的根节点，代表i和j连根
	return;
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	cin>>k;
	int ans=0;
	int count=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			fa[count]=count;  //初始化父节点，父节点是自己
			count++;
		}
	}
	int a,b;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		cin>>a>>b;
		merge(a,b);
	}
	count=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(fa[count]==count)
			{
				ans++;
			}
			count++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}