通信原理与MATLAB(一):AM的调制解调
目录
- 1.AM的调制原理
- 2.AM的解调原理
- 3. AM调制解调的代码
- 4.AM调制解调结果图
- 5.AM的优缺点
1.AM的调制原理
AM的调制原理如下图所示，基带信号m(t)和直流量A0相加，然后和高频载波相乘实现AM信号的调制。
2.AM的解调原理
AM的解调原理如下图所示，AM信号经过信道传输之后，再和载波相乘，然后经过低通滤波，隔直流之后恢复出原始基带信号。
3. AM调制解调的代码
AM.m文件，主文件
% AM调制解调过程
%% 基本参数
clear all; % 清除变量
close all; % 关闭所有窗口图像
fm = 100; % 基带信号频率
T = 2; % 信号时长
fs = 20000; % 采样频率 奈奎斯特采样定理为最大频率的两倍，这里取20倍为了绘制更多的细节，让时域信号更平滑
dt=1/fs; % 时间采样间隔，采样频率的倒数
N=T/dt; % 采样点个数，总时长除以采样间隔
t=[0:N-1]*dt; % 采样点的时间序列，作为横坐标
%% ******************调制信号时域波形******************
Am=1; % 基带信号幅度
mt=Am*cos(2*pi*fm*t); % 基带信号
figure(1); % 绘制第一幅图
subplot(221); % 窗口分割，将一幅图分割成2*2的
plot(t,mt,'Linewidth',2); % 时间t为横坐标，基带信号mt为纵坐标绘图，线宽为2
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
title('基带信号'); % 图标题标注
axis([0,0.1,-1.1,1.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.1,0)的蓝色实线，线宽为2
%% ******************调制信号频域波形******************
subplot(222);
[mf,msf]=T2F(t,mt); % 傅里叶变换，得到纵坐标频谱和横坐标频率
plot(mf,abs(msf),'Linewidth',2); % 画出基带信号频谱，线宽为2
title('基带信号的频谱'); % 图标题标注
xlabel('f/Hz'); % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)'); % 纵坐标标注
axis([-150 150 -inf inf]); % 横纵坐标范围设置
%% ******************载波信号时域波形******************
subplot(223);
fc=1000; % 载波频率
zaibo=cos(2*pi*fc*t); % 载波时域信号
plot(t,zaibo,'r','Linewidth',2); % 时间t为横坐标，载波信号zaibo为纵坐标绘图，线宽为2，红色
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
title('载波信号'); % 图标题标注
axis([0,0.01,-1.1,1.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.01],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.01,0)的蓝色实线，线宽为2
%% ******************载波信号频域波形******************
subplot(224);
[mf1,msf1]=T2F(t,zaibo); % 傅里叶变换，得到纵坐标频谱和横坐标频率
plot(mf1,abs(msf1),'r','Linewidth',2); % 载波信号频谱，线宽为2,红色
title('载波信号的频谱'); % 图标题标注
xlabel('f/Hz'); % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)'); % 纵坐标标注
axis([-1200 1200 -inf inf]); % 横纵坐标范围设置
%% ******************AM波信号时域波形******************
Ma=0.5; % 调制指数
A0=Am/Ma; % 直流信号幅度
sam=(A0+mt).*zaibo; % 画出AM信号波形
%% 加噪声
SNR=20; %信噪比为 dB
sam=awgn(sam,SNR,'measured');
figure(2); % 绘制第二幅图
subplot(211); % 窗口分割，将一幅图分割成2*1的
plot(t,sam,'Linewidth',2); % 画出AM信号波形，线宽为2
hold on; % 当前轴及图像保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存
plot(t,A0+mt,'r-'); % 画出AM信号包络，红色实线
title('调制指数为0.5的AM调制信号及其包络');% 图标题标注
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
axis([0,0.02,-3.1,3.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.02],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.02,0)的蓝色实线，线宽为2
%% ******************AM波信号频域波形******************
[mf2,msf2]=T2F(t,sam); % 傅里叶变换，得到纵坐标频谱和横坐标频率
subplot(212);
plot(mf2,abs(msf2),'Linewidth',2); % 画出AM信号频谱
title('AM波信号的频谱'); % 图标题标注
xlabel('f/Hz'); % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)'); % 纵坐标标注
axis([-1500 1500 -inf inf]); % 横纵坐标范围设置
%% ******************相干解调******************
%% ******************已调信号与载波信号相乘******************
st=sam.*zaibo; % 已调信号与载波信号相乘
figure(3); % 绘制第三幅图
subplot(211); % 窗口分割，将一幅图分割成2*1的
plot(t,st,'Linewidth',2); % 时间t为横坐标，相乘信号st为纵坐标绘图，线宽为2
title('已调信号与载波信号相乘'); % 图标题标注
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
axis([0 0.02 -4 4]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.02],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.02,0)的蓝色实线，线宽为2
%% ******************已调信号与载波信号相乘的频谱******************
[f,sf]=T2F(t,st); % 傅里叶变换，得到纵坐标频谱和横坐标频率
subplot(212); % 窗口分割，将一幅图分割成2*1的
plot(f,sf,'Linewidth',2); % 绘制相乘信号st的频谱，线宽为2
title('已调信号与载波信号相乘的频谱');% 图标题标注
xlabel('f/Hz'); % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)'); % 纵坐标标注
axis([-2200 2200 -inf inf]); % 横纵坐标范围设置
%% ******************解调出来的信号******************
[t,st]=lpf(f,sf,2*fm); % 频域低通滤波
figure(4); % 绘制第三幅图
subplot(211); % 窗口分割，将一幅图分割成2*1的
plot(t,2*st-A0,'Linewidth',2); % 绘制解调波形
title('经过低通滤波的相干解调信号波形');% 图标题标注
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
axis([0 0.1 -1.1 1.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.1,0)的蓝色实线，线宽为2
%% ******************原始信号******************
subplot(212);
plot(t,mt,'r-','Linewidth',2); % 绘制原始基带信号
title('原始基带信号'); % 图标题标注
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
axis([0 0.1 -1.1 1.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.1,0)的蓝色实线，线宽为2
T2F.m文件，FFT功能
function [f,sf]= T2F(t,st) % FFT
% dt = t(2)-t(1);
T=t(end); % 输入信号的时间最大值为T
df = 1/T; % dt=1/fs; 时间采样间隔，采样频率的倒数;
% N=T/dt; 采样点个数，总时长除以采样间隔
% 两式联合推导 df = 1/T
N = length(st); % 输入信号时间的长度为采样点数
f=-N/2*df : df : N/2 * df-df; % 频率分布
sf = fft(st); % 做FFT
sf = T/N * fftshift(sf); % 最后输出，将0-fs频谱搬移到-fs/2-fs/2频谱
F2T.m文件，IFFT功能
function[t,st]=F2T(f,Sf) % IFFT
df=f(2)-f(1); % 频率间隔
fmax=(f(end)-f(1)+df); % 最大频率减最低频率加上频率间隔为带宽
dt=1/fmax; % 采样间隔
N=length(f); % 采样点数
t=[0:N-1] * dt; % 时间分布
Sf=fftshift(Sf); % 将0-fs频谱搬移到-fs/2-fs/2频谱
st=fmax * ifft(Sf); % 做IFFT
st=real(st); % 取实部
lpf.m文件，低通滤波功能
function[t,st]=lpf(f,sf,B) % 频率LPF
df=f(2)-f(1); % 频率间隔
fN=length(f); % 采样点数
ym=zeros(1,fN); % 生成1行fN列的0向量
xm=floor(B/df); % 低频带宽频率除以间隔后的点数向下取整
xm_shift=[-xm:xm-1]+floor(fN/2); % 因为前面做FFT将0频率搬移到中心处，
% 因此，低通低频频率相应地搬移fN/2，才是对应的频率点
ym(xm_shift)=1; % 低通通过频率处幅度为1，其余为0，相当于理想低通
yf=ym.* sf; % FFT信号的频谱和对应低频带宽处频率值为1的行向量相乘
[t,st]=F2T(f,yf); % IFFT
注意:这四个文件要放在同一文件夹中，第一个是主文件，另外三个是函数文件
4.AM调制解调结果图
结果图中AM信号是经过信道，加了高斯白噪声的。
如果不想加噪声，把下面这行代码注释即可。
sam=awgn(sam,SNR,'measured');
5.AM的优缺点
优点:实现简单，具有直流量便于载波同步；
缺点:直流量占用较大能量，但不传递信息，功率利用率低。