java biginteger 源码_java.lang.Integer源码精读(一)

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类声明

public final class Integer extends Number implements Comparable {}

public abstract class Number implements java.io.Serializable {}

抽象类 Number 是 BigDecimal、BigInteger、Byte、Double、Float、Integer、Long 和 Short 类的超类。

Number 的子类必须提供将表示的数值转换为 byte、double、float、int、long 和 short 的方法。

Integer中对应的方法就是类型转换，将int转换成byte、double、float、long 和 short 类型。

compareTo

​ 实现了Comparable，看看对应的方法，很好理解

public int compareTo(Integer anotherInteger) {

return compare(this.value, anotherInteger.value);

}

/**

* jdk1.7之后单独抽取出来的static方法，可以作为工具方法用于比较两个整数

*/

public static int compare(int x, int y) {

return (x < y) ? -1 : ((x == y) ? 0 : 1);

}

toString(int)

看看非常常用的toString方法

public static String toString(int i) {

// 如果是Integer的最小值，直接返回字符串"-2147483648"

if (i == Integer.MIN_VALUE)

return "-2147483648";

// 计算形参i的位数，负数的话，size要比数字本身多1，用来存储负号(-)

int size = (i < 0) ? stringSize(-i) + 1 : stringSize(i);

// 构造一个用于存储数字的字符数组

char[] buf = new char[size];

// 填充字符数组

getChars(i, size, buf);

return new String(buf, true);

}

先看看stringSize方法，这个方法返回的是形参i的位数

final static int [] sizeTable = { 9, 99, 999, 9999, 99999, 999999, 9999999, 99999999, 999999999, Integer.MAX_VALUE };

// 要求形参x为正数

static int stringSize(int x) {

// 一个个和sizeTable比较，到第i个数代表x由(i+1)个数字组成

for (int i=0; ; i++)

if (x <= sizeTable[i])

return i+1;

}

再看看getChars方法，这个方法就是将组成形成i的每一个数字，填充到buf数组里。在看getChars这个方法之前可以先思考一下，怎么样获取形参i的每个位置上的数字呢？其实就是循环：①每次除以10求余(%)，得到的就是个位上的数字；②然后再将形参i除以10，整数相除，尾数(即前面的余数)就会被丢弃；③重复①②直到形参i变成0。如12，第一次循环：除以10求余得到2，就是个位数上的数字是2，然后除以10，得到1，个位数上的2就被丢弃了，第二次循环：除10求余得到1，然后除以10得到0，于是分别得到了2和1，循环结束了。用代码来看的话就是：

while (true) {

r = i % 10;

i /= 10;

// 伪代码↓

// 第n次循环，将r加入到buf的倒数第n位上

if (i == 0) break;

以上只考虑了正数的情况，对于负数的情况，只要再循环结束后，在buf的第0个位置加上一个'-'即可，完整代码如下：

static void myGetChars(int i, int index, char[] buf) {

int charPos = index;// 用来记录buf每次可插入的尾部

char sign = 0;// 是否为负数的标记

if (i < 0) {

sign = '-';

i = -i;// 当成正数处理

}

while (true) {

int r = i % 10;

i /= 10;

buf [--charPos] = digits [r];// 将数字r转成字符'r'，然后添加到buf的可插入尾部

if (i == 0) break;

}

if (sign != 0) {

buf [--charPos] = sign;

}

}

看样子好像实现了getChars的功能，但是jdk里面是不是这么做的呢？答案是：no!看看源码：

static void getChars(int i, int index, char[] buf) {

int q, r;// r为余数，就是每次被插入到buf的数

int charPos = index;// buf可插入尾部

char sign = 0;

if (i < 0) {

sign = '-';

i = -i;

}

// i >= 65536时

// 每次迭代向buf插入2个数字，即i的最后两位，目的应该是加快迭代速度

while (i >= 65536) {

q = i / 100;

// really: r = i - (q * 100);

// 本质就是r = i - (q * 100)

// q << 6 = 2^6 = 64

// q << 5 = 2^5 = 32

// q << 2 = 2^2 = 4

// i - q * 100 得到的r就是i的末尾2位数，本质是i%100，应该是乘法运算速度大于除法，大于求余，但是减法的速度应该也不算快

r = i - ((q << 6) + (q << 5) + (q << 2));

i = q;

// 插入r的个位数

buf [--charPos] = DigitOnes[r];

// 插入r的十位数

buf [--charPos] = DigitTens[r];

}

// Fall thru to fast mode for smaller numbers

// assert(i <= 65536, i);

for (;;) {

// 这里本质就是i/10，

q = (i * 52429) >>> (16+3);

r = i - ((q << 3) + (q << 1)); // 本质就是 r = i-(q*10)

buf [--charPos] = digits [r];// 将数字r转成字符'r'，然后添加到buf的可插入尾部

i = q;

if (i == 0) break;

}

if (sign != 0) {// 如果是负数，再插入'-'

buf [--charPos] = sign;

}

}

这里有几个比较有意思的地方：

首先是分段来获取字符，分成>=65535和<65535两段，大于等于65535的部分，每次迭代获取两个字符，这里有个疑问的地方是，为什么不分成>=10和<10两部分呢，难道是后面这一小段代码的执行速度比较快？

其次是<65535这部分，对于q = (i * 52429) >>> (16+3);,这个代码等价于q = i / 10;，应该是ALU执行乘法和移位运算的速度快过除法的运算速度。但是为什么是52429和2^19 (2的19次方，无符号右移19位相当于除以2的19次方)，这是出于精度同时不会溢出这两方面考虑的。首先说精度方面，(double)52429/524288=0.100000381469，这个精度完全可以保证求出i的十分之一，比如选了一个精度不够的，求出值为0.103，那么如果i是999，999*0.103=102,并不是999的十分之一99；另外一方面，65536=2^16，52429<65536，所以i * 52429 < 2^32，不会溢出，至于i * 52429 会导致结果变成负数的问题，这只是中间结果，无符号右移19位之后，高位全部补0，结果q还是正数。

以上可以看出，jdk还是蛮严谨的，为了效率也是拼了。

但实际测试的结果感觉运算效率并没有很大提高，可能是以前的ALU没有现在的先进。

toString(int, int)

​ 接下来看看toString(int i, int radix)，这个方法主要是将形参i转成radix进制的数

public static String toString(int i, int radix) {

// 如果小于2进制或大于36进制，当成10进制处理

if (radix < Character.MIN_RADIX || radix > Character.MAX_RADIX)

radix = 10;

/* Use the faster version */

// 10进制数，直接使用更快的版本

if (radix == 10) {

return toString(i);

}

// Integer最多占用33位，数字32位，符号1位

char buf[] = new char[33];

boolean negative = (i < 0);// 判断是否为负数，后面i被当成负数来统一处理

int charPos = 32;// buf最末尾的索引，从32开始

// 如果i是正数，取反，当成负数处理

if (!negative) {

i = -i;

}

// i%radix的余数的绝对值放到buf当前尾部(charPos)位置

while (i <= -radix) {

buf[charPos--] = digits[-(i % radix)];

i = i / radix;

}

buf[charPos] = digits[-i];

// 如果i是负数，加上'-'

if (negative) {

buf[--charPos] = '-';

}

// 返回字符串，从buf的charPos位置开始截取，长度33-charPos，正好是最后一个位置，索引下标为32

return new String(buf, charPos, (33 - charPos));

}

toString()

​ 无参的toString就没什么难度了，就是把Integer封装的value转成字符串

public String toString() {

return toString(value);

}

toHexString(int)

​ 接下来看看几个无符号进制的转换

public static String toHexString(int i) {

return toUnsignedString(i, 4);

}

public static String toOctalString(int i) {

return toUnsignedString(i, 3);

}

public static String toBinaryString(int i) {

return toUnsignedString(i, 1);

}

/**

* 本质上就是理解这个方法

* 因为是无符号，所以所有数字其实都可以想象成二进制的情况，如17则是0000 0000 0000 0000 0000 0001 0001 0001,-17则是1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111

*/

private static String toUnsignedString(int i, int shift) {

// 无符号数，只需存32位即可

char[] buf = new char[32];

// 可插入的尾部位置

int charPos = 32;

// 进制

int radix = 1 << shift;

// 类似掩码的作用，二进制是对应的是0001,八进制对应0111，十六进制对应1111

int mask = radix - 1;

do {

// 关键理解i & mask，整个过程就像手工转换进制一样，先得到二进制，然后每几位一组转换，如0001 0001转成8进制，每3位一组：00 010 001，然后得到0 2 1，所以17的8进制表示就是21，i & mask的过程就像分组，每次迭代将mask对应的位数得到，再利用digits转换成对应的字符

buf[--charPos] = digits[i & mask];

i >>>= shift;

} while (i != 0);

return new String(buf, charPos, (32 - charPos));

}

演示一下i & mask的过程：

i=17,mask=7，则相当于0001 0001 & 0111 得到001,digit[1]

=1,第二次迭代i=000 010,000 010 & 0111得到010,digit[2]=2,迭代结束，buf=21。

i=17,mask-15，则相当于0001 0001 & 1111 得到0001,digit[1]

=1,第二次迭代i=0001,0001 & 1111得到0001,digit[1]=1,迭代结束,buf=11。

parseInt(String, int)

​ 接着看parseInt方法，进制转换的公式：a * radix^0 + b * radix^1 + c * radix^2 + ... + xx * radix^(n-1)

/**

* 整个过程的关键点都在判断下一次迭代会不会导致溢出

*

*/

public static int parseInt(String s, int radix)

throws NumberFormatException

{

/*

* WARNING: This method may be invoked early during VM initialization

* before IntegerCache is initialized. Care must be taken to not use

* the valueOf method.

*/

// 下面都是判断s不能为空，进制必须在[2, 36]，可以看到jdk的源码处理也有问题，之前进制转换的，不在[2, 36]之间就当成10进制处理，现在是抛异常，规则不一样

if (s == null) {

throw new NumberFormatException("null");

}

if (radix < Character.MIN_RADIX) {

throw new NumberFormatException("radix " + radix +

" less than Character.MIN_RADIX");

}

if (radix > Character.MAX_RADIX) {

throw new NumberFormatException("radix " + radix +

" greater than Character.MAX_RADIX");

}

// 当前的转换结果

int result = 0;

// 后面的处理都基于负数处理，一方面是统一规则，另外Integer.MIN_VALUE的绝对值比较大

boolean negative = false;

int i = 0, len = s.length();

// 后面两个参数限制溢出的作用

int limit = -Integer.MAX_VALUE;

// 界定溢出，具体看下面的注释

int multmin;

// 通过Character#digit转换过来的数值

int digit;

if (len > 0) {

// 处理第一个字符

char firstChar = s.charAt(0);

if (firstChar < '0') { // Possible leading "+" or "-"

if (firstChar == '-') {

negative = true;

// 如果是负数，溢出标志变成Integer.MIN_VALUE

limit = Integer.MIN_VALUE;

} else if (firstChar != '+')

throw NumberFormatException.forInputString(s);

if (len == 1) // Cannot have lone "+" or "-"

throw NumberFormatException.forInputString(s);

i++;

}

// 界定是否溢出的标志，假设10进制最大是211，则multmin = 211 / 10 = 21，假设现在result为30，那么下一次迭代result *= radix肯定会大于211，溢出了。

multmin = limit / radix;

while (i < len) {

// Accumulating negatively avoids surprises near MAX_VALUE

// 转换函数，具体在Character类了解

digit = Character.digit(s.charAt(i++),radix);

if (digit < 0) {

throw NumberFormatException.forInputString(s);

}

// 因为是当成负数(limit是负数)处理，相当于正数的result > multmin

if (result < multmin) {

throw NumberFormatException.forInputString(s);

}

result *= radix;// 迭代，就是套公式a * radix^(n-1)的过程

// 同样是判断溢出的过程，继续上面的分析，result现在是210，如果digit是2，则转换后的result = 212，也是溢出了。

if (result < limit + digit) {

throw NumberFormatException.forInputString(s);

}

result -= digit;// 公式里相加的过程，负数的话就是减

}

} else {

throw NumberFormatException.forInputString(s);

}

return negative ? result : -result;

}

// 这个就是调用上面的方法

public static int parseInt(String s) throws NumberFormatException {

return parseInt(s,10);

}

valueOf()

​ 接着看看valueOf方法，在看valueOf方法之前，需要先看看IntegerCache，顾名思义，这个是整数的缓存，默认情况下，IntegetCache会缓存[-128, 127]的所有实例，所以正常情况下，在这两个值范围内的对象都是相等的(==返回true)，因为它们引用的是同一块内存上的对象，有点单例的意思，当然可以通过启动参数-XX:AutoBoxCacheMax=size来修改缓存的内容(size必须大于127，否则当成127)来让jvm缓存[-size-1, size]的对象。看看代码：

private static class IntegerCache {

static final int low = -128;

static final int high;

static final Integer cache[];

static {

// high value may be configured by property

int h = 127;

String integerCacheHighPropValue =

sun.misc.VM.getSavedProperty("java.lang.Integer.IntegerCache.high");

if (integerCacheHighPropValue != null) {

int i = parseInt(integerCacheHighPropValue);

i = Math.max(i, 127);// 如果配置的值比127小，缓存上界还是127

// Maximum array size is Integer.MAX_VALUE

h = Math.min(i, Integer.MAX_VALUE - (-low) -1);

}

high = h;

cache = new Integer[(high - low) + 1];

int j = low;

// 对象一个个缓存起来，用cache数组保存

for(int k = 0; k < cache.length; k++)

cache[k] = new Integer(j++);

}

private IntegerCache() {}

}

具体看看valueOf方法

// 调用的parseInt方法以及分析过

public static Integer valueOf(String s, int radix) throws NumberFormatException {

return Integer.valueOf(parseInt(s,radix));

}

public static Integer valueOf(String s) throws NumberFormatException {

return Integer.valueOf(parseInt(s, 10));

}

public static Integer valueOf(int i) {

assert IntegerCache.high >= 127;// 防止IntegetCache函数上界不是127

// 在[IntegetCache.low, Integer.high]直接的直接从缓存中返回

if (i >= IntegerCache.low && i <= IntegerCache.high)

return IntegerCache.cache[i + (-IntegerCache.low)];

return new Integer(i);// 否则新建一个实例

}

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