算法期末备考（基础知识篇）

一、算法定义

在数学和计算机科学之中，算法（Algorithm）为一个计算的具体步骤，
常用于计算、数据处理和自动推理【维基百科】
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问
题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制【百
度百科】
例如：圆周率的计算、四则运算、最小生成树、冒泡排序等可以看做是
算法
世界上第一个算法：欧几里得算法
世界上第一个算法程序：求解伯努利方程程序

算法是一个满足下列条件的计算（算法的特点）：
（1）有穷性/终止性：有限步内必须停止
（2）确定性：每一步都是严格定义和确定的动作
（3）能行性：每一个动作都能够被精确地机械执行
（4）输入：有一个满足给定约束条件的输入
（5）输出：满足给定约束条件的结果。

二、计算的定义

可由一个给定的计算机模型机械地执行规则或计算步骤序列，这称为计
算模型的一个计算。

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问
题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制【百
度百科】

三、算法设计模式

1. 暴力搜索
2. 分治法
3. 图搜索与枚举 
   • 分支限界
   • 回溯
4. 随机化法

四、算法的实现方式

1. 递归与迭代
2. 顺序、并行与分布式
3. 确定性与非确定性
4. 近似求解与精确求解
5. 量子算法