哈希查找算法之线性探测法（开放地址法）

目录

1、什么是哈希算法

2、哈希算法的特点

3、什么是哈希表

4、哈希碰撞

5、线性探测法（开放地址法）

6、代码实现

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1、什么是哈希算法

        哈希查找是一种时间复杂度为O(1)的一种效率极高的查找方法，与常见的遍历查找不同，哈希算法是通过数组元素数值与哈希表下标构建的一种查找方法，因此我们不需要遍历整个数组，即可对其进行访问。

2、哈希算法的特点

        1、哈希算法具有特殊的哈希表

        2、哈希算法不用遍历即可查找访问目的元素

        3、哈希算法基于一个特殊的哈希函数所构建

        4、哈希表存在哈希碰撞（哈希冲突）

3、什么是哈希表

        哈希表又称散列表，是一种存储结构，通常用来存储多个元素。和其它存储结构（线性表、树等）相比，哈希表查找目标元素的效率非常高。每个存储到哈希表中的元素，都配有一个唯一的标识（又称“索引”或者“键”），用户想查找哪个元素，凭借该元素对应的标识就可以直接找到它，无需遍历整个哈希表。

 

        通过将原数组数据代入hash函数得到对应的下标，并将元素存放到哈希表对应下标的位置，比如我们的hash函数为：

                                                                y=x%7

        此时假设我需要存放37这个数到我的hash表中，y=37%7=2，那么我的37就存放到哈希表中下标为2的位置。

4、哈希碰撞

        从上述描述中我们可以看出，如果有两个数的余数相等，那么我的存储位置就会是在哈希表中的同一个下标之下，我们称这种情况为哈希碰撞。

        假设我此时原数组中存在以下数据：

                                        35 74 2 31 39 98 67 56 58 87

        按照我们的哈希函数 y=37%7=2 推导可知，我们的哈希表存储应该如图所示：

        

         通过上面这个实例可以看出，选择一个合适的哈希函数可以极大地减少碰撞的发生，此处我们选择这个hash函数主要摸底在于分析如何利用线性探测法（开放地址法）来解决碰撞的问题。

5、线性探测法（开放地址法）

        如图所示，我们在给98和56建立索引是发现，他们余数所在位置此时都已经存放了元素，因此，我们此时就需要查询余数之后的位置是否有空的位置，这其实就和停车的原理相同，从头开始，看下一个是否为空，为空就存放数据。

        理论上我们最后的结果如下图所示：

        

 

 

6、代码实现

1、计算原数组元素个数

//计算数组元素个数
int arr_len(int* arr)
{
	int* p = arr;
	int len = 0;

	while (*p != 0) {
		printf("%d ", *p);
		len++;
		p++;
	}
	printf("\n");


	return len;
}

2、查找质数。（对质数取余可以减少碰撞的发生）

//查找小于num并且和num最相近的质数
int prime_number(int num)
{
	int p_number = 0;
	int i, j;
	int quantity = 0;

	while (num--) {
		j = 0;
		for (i = 2; i < num; i++) {
			if (num % i == 0) {
				j++;
			}
		}
		if (j == 0) {
			p_number = num;
			break;
		}
	}

	return p_number;
}

3、哈希查找

//哈希表创建
int *Hash(int *arr)
{
	int len = arr_len(arr);
	int p_num = prime_number(len);
	int pos = 0;

	static int hash[N] = {0};

	for (int i = 0; i < len; i++) {//初始化hash表
		hash[i] = -1;
	}

	for (int i = 0; i < len; i++) {
		pos = arr[i] % p_num;
		if (hash[pos] == -1) {
			hash[pos] = arr[i];
		}
		else {
			int j = 1;
			while (hash[pos + j] != -1) {
				j++;
			}
			hash[pos + j] = arr[i];
		}
	}

	return hash;
}

4、主函数调用

int main()
{
	int arr[N] = {35, 74, 2, 31, 39, 98, 67, 56, 58, 87};

	int *p = Hash(arr);


	for (int i = 0; i < 10; i++) {
		printf("%d ", p[i]);
	}
	printf("\n");

	return 0;
}

7、结果展示

通过和之前的理论结果对比，我们的hash表此时排列正确！！！

以上即为本次内容，还望大家多多关注，若有错误，还望指正！！！