MAP和NDCG 概念及python代码

MAP

1. AP：平均准确率，类似于顺序敏感的recall；返回的推荐结果中，我们需要的排在越前面越好。
2. MAP：为所有用户的AP取均值。

    def MAP(origin, res, N):
        sum_prec = 0
        for user in res:
            hits = 0
            precision = 0
            # 一个用户一个用户算
            for n, item in enumerate(res[user]): precision；
                if item[0] in origin[user]:
                    hits += 1
                    # 越前面越好哦
                    precision += hits / (n + 1.0)
            sum_prec += precision / (min(len(origin[user]), N) + 0.0)
        return sum_prec / (len(res))

NDCG

NDCG：
CG：将每个推荐结果相关性(relevance)的分值累加后作为整个推荐列表(list)的得分。但是没有考虑每个推荐结果处于不同位置对整个推荐效果的影响。
DCG：在CG的基础上引入位置影响因素，即Discounted Cummulative Gain, 对于排名靠后推荐结果的推荐效果进行“打折处理。但不同的推荐列表之间，很难进行横向的评估。
NDCG：我们评估一个推荐系统，是对整个测试集中的用户及其推荐列表结果进行评估。 那么不同用户的推荐列表的评估分数就需要进行归一化，也即NDCG(Normalized Discounted Cummulative Gain)。等于DCG/IDCG

    def NDCG(origin,res,N):
        sum_NDCG = 0
        for user in res:
            DCG = 0
            IDCG = 0
            #1 = related, 0 = unrelated
            for n, item in enumerate(res[user]):
                if item[0] in origin[user]:
                    DCG+= 1.0/math.log(n+2)
            for n, item in enumerate(list(origin[user].keys())[:N]):
                IDCG+=1.0/math.log(n+2)
            sum_NDCG += DCG / IDCG
        return sum_NDCG / (len(res))