并查集分析+总结

对于并查集： 很多次都是迷迷糊糊，尤其是对并查集的优化：

1.路径压缩  2.按秩合并

对此个人整理了一下：

对于最基本的并查集建议看看： 

百度百科：  http://baike.baidu.com/view/521705.htm

以例题的形式分析，并用算法描述了

博客园：   对于有点基础的可以参考下，清晰明了

http://www.cnblogs.com/cherish_yimi/archive/2009/10/11/1580839.html

对于第二个优化按秩合并的部分处理有点异议：

if(rank[x] < rank[y])
              {
                  num[x]=y;
               
              }
              else if(rank[x]> rank[y])
              {
                  num[y]=x;
              }
              else rank[y]++;

看到很多博客上都是这么写的，就连维基百科上也是这么处理的！

个人感觉这样会大大使按秩合并的优化打折，这样处理应该比上面的哪个要严谨多了

           if(rank[x] <= rank[y])
              {
                  num[x]=y;
                  rank[y]+=rank[x];
              }
              else if(rank[x]> rank[y])
              {
                  num[y]=x;
                  rank[x]+=rank[y];
              }

而在sdutoj 2391测试  时间只是略快 

题目推荐：

poj 1611  The Suspects

http://poj.org/problem?id=1611

模版题不解释 

 

View Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 30005
int num[N];int rank[N];

int match(int n)
{
    if(n!=num[n])
    num[n]=match(num[n]);
    return num[n];
}

int main()
{
    int n,m,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        //memset(rank,1,sizeof(rank));
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            num[i]=i; rank[i]=1;
        }
        while(m--)
        {

        int a,b,x,y;
        scanf("%d%d",&k,&a);

        for(int i=1;i<k;i++)
        {
           scanf("%d",&b);
           x=match(a);y=match(b);
           if( x!= y )
           {
              if(rank[x] <= rank[y])
              {
                  num[x]=y;
                  rank[y]+=rank[x];
              }
              else
              {
                  num[y]=x;
                  rank[x]+=rank[y];
              }

           }
        }
        }
        printf("%d\n",rank[match(0)]);
    }
}

sdut 2391  Dark roads

http://acm.sdut.edu.cn/web/problem.php?action=showproblem&problemid=2391

View Code

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 200005
int n,m,road;
struct node
 {
    int s,e,cost;
 }root[N];
int num[N];
int cmp(node a,node b)
 {
    return a.cost<b.cost;
 }
 int find(int x)
 {
     if(x!=num[x]) num[x]=find(num[x]);
     return num[x];
 }
 void dijk()
 {
     for(int i=0;i<=n;i++) num[i]=i;
     road=0;
     for(int i=0;i<m;i++)
     {
         int x,y;
         x=find(root[i].s);
         y=find(root[i].e);
        if(x!=y)
        {
            num[x]=y;
            road+=root[i].cost;
 } } }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
     {
         int sum=0;
         for(int i=0;i<m;i++)
         { int x,y,z;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         root[i].s=x;root[i].e=y;
         root[i].cost=z; sum+=z;
         }
        sort(root,root+m,cmp);
        dijk();
        printf("%d\n",sum-road);
     }
 }

 以上纯属个人见解，望大家批评指正