软件设计师 上午题 #1 计算机系统知识p5 进制加减法

前言：知识点主要稍微了解了解就行，最重要的是结合习题一起学习

目录

一、进制的加减法

1.1 加法逢n进1

1.1.1十进制加法

1.1.2 二进制加法

1.1.3 八进制加法

1.1.4 十六进制加法

1.2 减法借1当n

 1.2.1 十进制减法

1.2.2 二进制减法

1.2.3 八进制减法

1.2.4 十六进制减法

 习题巩固

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一、进制的加减法

1.1 加法逢n进1

1.1.1十进制加法

比如十进制 178 + 65 的运算：

8 +5 =13 ==> 13就进1并且减10

同理7+6 +1= 14 （因为进1了，所以+1）

1.1.2 二进制加法

二进制只有0和1，算0111+1010

 逢2进1，跟十进制同理的。

1.1.3 八进制加法

八进制 167+43 

 逢8进1

1.1.4 十六进制加法

十六进制 ABDFE+01024 

 

 逢16往前进1

 

1.2 减法借1当n

 

 1.2.1 十进制减法

 例如：17-9

 7-9 不够减，往前面借1，所以7就可以加n 十进制，所以n是10

 

 往后同理可得

1.2.2 二进制减法

 二进制：100-1严格来说是（0100-0001）

 

 都不够就一直往前借，借1当2

所以就等于 011

 

1.2.3 八进制减法

 八进制 205-7

 

借 1当 8，5+8=13

        

所以等于 176

 

 

1.2.4 十六进制减法

 十六进制 90E-F

E不够减F，向前借1，0不够借，再向前借1，借1当16，所以

就是等于 8FF

 

 习题巩固

 

例题1：

 解析：根据上一篇可知，H代表的就是十六进制，1~5一共有多少个数字？是5-1=4吗？不对，是5-1+1=5个数字对吧，所以同理，DABFF-B3000+1一共的这么多个（大-小+1）。所以有DABFF-B3000+1=27C00 这么多容量，再转成十进制，化单位==>，一共有

多个容量，再化单位，1KB=1024B容量 ，1024其实就是2的十次方，所以，反正到这步了，你别说你没上过中学，不会算这个得数，所以这里算出来的是159KB（注意：转化成十进制的之后的单位是B）

 

 例题2：

 解析：先算有多少存储容量，就DFFFF-A0000+1=40000 (H)这么多个容量,接下来转化成十进制等于 4*16⁴B，设需要x片芯片，(这里还得化单位，芯片单位是bit，都化成bit，不过也别忘了B和KB的转换) 所以 x*32KB*8bit = 4*16⁴B*8bit  (1B=8bit，1KB=1024B)，单位换算完了之后解x=8，选B

 

例题3：

        

 解析：这里先要了解到最小地址编号大概是什么个情况，就是区间3~9之间，地址单元7他的最小地址编号就是3；

        第一步先算需要多少片芯片才能组成 ==> 单位相同，所以直接除就行 (16K*8bit) / (2K*4bit) = 16片，再算存储容量3FFF-0000+1=4000 (H) ，转化成10进制就是有 4*16³B的容量，接下来就可以算每一片所需要占的容量，直接总的容量除以数量就是 (4*16³B) / 16 = 1024B,说明每片就占1024B。因为地址单元的空间是16进制的，所以我们就把1024B换成十六进制那就是 400 (H) ，那第1片的地质单元就是0000H~03FFH，因为是连续的容量，所以第2片 就是0400H~07FFH，第3片就是0800H~0BFFH，其实因为 0800H < 0B1FH < 0BFFH 所以其实后面也就不用算了，就直接得出0B1FH最小地址编号为 0800H。（这里可能有人会好奇为什么第一片开始不是0000H~0400H，因为是一个是地址单元区间，一个是容量，你0400H-0000H+1，那容量不就是401H了吗？）