寒假训练营 第一节 时空复杂度分析

一.时空复杂度的分析

1.时间复杂度

时间复杂度：程序运行会消耗多少时间。
在此，为了方便讨论，我们假定每一个语句消耗的时间一样，视为一个时间单元。

#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n = 100;//执行1次
	for(int i = 0; i < n; i ++)//i=0执行1次 i < n要判断n+1次 i++要执行n次
	{
		cout << "gzmuyyds" << endl;//输出n次
	}
}
/*
所以本程序一共会执行3n + 3次
在此得到一个问题规模n和所花费的时间的函数T。
T(n) = 3n + 3
问题规模n	1	10000
3n + 3		6	30003
3n      	3   30000
n			1	10000
用O(n)来表示该程序的是时间复杂度。
*/

• 由上，我们得出怎么计算一个程序的时间复杂度呢？
  1.忽略常数项。
  2.忽略系数。
  3.只保留最高项。
• 常见的时间复杂度：从小到大依次是：O(1)$O(n^2)$<$O(n^3)$<$O(2^n)$

应用：

1.由题目数据范围判断编写的代码是否会TLE。
2.通过题目数据范围反推算法：yxc博客

例题：

P2249
P8780

2.空间复杂度

绝大多数情况下不会卡，没啥用。

二.寒假相关安排

1.寒假算法课计划（集训队内大一、大二同学必须参加，大三、大四同学不强制要求参加）

• 授课内容：基础数据结构、基础算法、基础图论与搜索、基础动态规划、基础数论。
• 授课时间：从12.19开始，每周三次课（具体时间会提前通知），当然过年期间会放假。
• 授课形式：直播（每次课之后会有录播）+课后作业+课后总结（博客），每次的上课会严格记录考勤。要请假的务必请假并提供相关依据。ps:如果你认为你的水平已经足够高或者有自信，可以自学，可以申请不来上课，但是课后作业和课后总结，必须完成。
  ps:
  下学期的参赛资格分配原则：
  按综合测评和假期表现加权排序，由高到低。
  大一、大二同学：综合测评 * 0.7 + 假期表现 * 0.3
  大三、大四同学：综合测评 * 0.7 + 假期平均表现 * 0.3

  假期综合表现评定标准:

  1.直播课考勤 20%
  2.课后作业及完成情况 70%
  3.蓝桥杯训练营、XCPC训练营作为加分项占 10%

  2.牛客寒假训练营（自费参加，50RMB六场比赛）

  训练营介绍页
  • 题目质量还是挺高的。大家感兴趣的可以参加。

3.XCPC训练营

旨在想参加XCPC的同学，强度很高，难度很大。
梯子：http://sakura-cat.net
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