二值化的方法

1.二值化

图像二值化的目的是最大限度的将图像中感兴趣部分保留下来，在很多情况下，也是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。在这些庞大的图像二值化分类方法中，基于直方图的全局二值算法占有了绝对的市场份额，这些算法都从不同的科学层次提出了各自的实施方案，并且这类方法都有着一些共同的特点：简单、易实现、速度快。

1.1 灰度平均值法

灰度平均值法使用整幅图像的灰度平均值作为二值化的阈值，一般该方法可作为其他方法的初始猜想值。

1.2 大律法

       该算法是1979年由日本大津(OSTU)提出的，主要是利用最大类间方差，将图片分为前景和背景两个部分。因方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大,说明构成图像的两部分差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小，因此使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。matlab中的graythresh即是以该算法为原理执行的。

记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。则图像的总平均灰度为：

                                                                                    u = w0*u0+w1*u1

前景和背景图象的方差为：

                                                                     g = w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)

                                                                        = w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1)

此公式为方差公式。当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，此时的灰度t就是最佳阈值。

类间方差法对噪音和目标大小十分敏感，它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果。当目标与背景的大小比例悬殊时，类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰，此时效果不好，但是类间方差法是用时最少的。

1.3 自适应阈值

最大方差阈值分割法在分割过程中对图像上每个像素都是用了相等的阈值，但在实际的情况中，当照明不均匀，有突发噪声或者背景灰度变化较大时，整幅图像分割时将没有合适的单一阈值，如果仍采用单一的阈值去处理每一个像素，可能会将目标区域和背景区域错误的划分。

因此，诞生了自适应阈值分割法。自适应阈值分割法的思想，即图像中的每个像素对应的阈值可能不相同。一个较为简单的自适应阈值选取方法是：每个像素的阈值由自身为中心的邻域窗口确定，把中值均值或者高斯卷积作为阈值，再或者在此基础上加个常量值等等。

1.4 基于谷底最小值的阈值

此方法实用于具有明显双峰直方图的图像，其寻找双峰的谷底作为阈值，但是该方法不一定能获得阈值，对于那些具有平坦的直方图或单峰图像，该方法不合适。该函数的实现是一个迭代的过程，每次处理前对直方图数据进行判断，看其是否已经是一个双峰的直方图，如果不是，则对直方图数据进行半径为1（窗口大小为3）的平滑，如果迭代了一定的数量比如1000次后仍未获得一个双峰的直方图，则函数执行失败，如成功获得，则最终阈值取两个双峰之间的谷底值作为阈值。注意在编码过程中，平滑的处理需要当前像素之前的信息，因此需要对平滑前的数据进行一个备份。另外，首数据类型精度限制，不应用整形的直方图数据，必须转换为浮点类型数据来进行处理，否则得不到正确的结果。

1.5 基于双峰平均值的阈值

 　　该算法和基于谷底最小值的阈值方法类似，只是最后一步不是取得双峰之间的谷底值，而是取双峰的平均值作为阈值。

1.6 一维最大熵

       该算法把信息论中熵的概念引入到图像中，通过计算阈值分割后两部分熵之和来判断阈值是否为最佳阈值。

      2、算法原理

       这方面的文章也比较多，留给读者自行去查找相关资料。

1.7 迭代最佳阈值

    该算法先假定一个阈值，然后计算在该阈值下的前景和背景的中心值，当前景和背景中心值得平均值和假定的阈值相同时，则迭代中止，并以此值为阈值进行二值化。具体实现过程如下：

1.求出图象的最大灰度值和最小灰度值，分别记为gl和gu，令初始阈值为：      

 

2.根据阈值T0将图象分割为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值Ab和Af:  

3.令,如果Tk=Tk+1,则取Tk为所求得的阈值，否则，转2继续迭代。

1.8 百分比阈值

      Doyle于1962年提出的P-Tile (即百分比阈值、P分位数法)可以说是最古老的一种阈值选取方法。该方法根据先验概率来设定阈值，使得二值化后的目标或背景像素比例等于先验概率，该方法简单高效，但是对于先验概率难于估计的图像却无能为力。该算法选择阈值的原则是，依次累积灰度直方图，直到该累积值大于或等于前景图像（目标）所占面积，此时的灰度级即为所求的阈值。

1.9 力矩保持法 

该算法通过选择恰当的阈值从而使得二值化后的图像和原始的灰度图像具有三个相同的初始力矩值。