群的阶数与群的指数

群的阶数(有限群的阶数)

有限群是具有有限多个元素的群。群论的重要内容之一。其所含元素的个数，称为有限群的阶。有限群可分为两大类：可解群与非可解群（特别包括非交换单群）（见群、有限单群）。

一般来讲群的元素个数称为群的阶。对于群当中的某个元素a，最小的满足a^n=e的正整数n称为元素a的阶(也叫周期)，如果不存在这种n可以称a的周期为0（或无穷），可以等价地说a生成的循环群的阶就是a的阶。

群的指数(子群H对群G的指数)：

一子群H对群G的指数定义为G对H的陪集的集合的基数，即陪集的数目，记为[G:H ].

参考：
https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%89%E9%99%90%E7%BE%A4/11034503?fr=aladdin
https://baike.baidu.com/item/%E6%8C%87%E6%95%B0/23754970?fr=aladdin