从7-1 汽车加油问题看贪心算法

贪心算法算是比较简单的算法，他需要包含两种性质，一种是贪心选择性质，另外一种是最优子结构性质。
百度上的定义

在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，算法得到的是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择

解题角度

对于初学者而言，我觉得题目可以从以下角度入手：

1. 是否能给输入按照一定标准排序
2. 后面的解决办法是否跟前面有关即为，($distance[i+1]=distance[i]$)
3. 求解顺序是否是从前往后,或者具有一定顺序。

7-1 汽车加油问题

题目来源：王晓东《算法设计与分析》

一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。

输入格式:

第一行有 2 个正整数n和 k（k<=1000 )，
表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有 k个加油站。
第二行有 k+1 个整数，表示第 k 个加油站与第k-1 个加油站之间的距离。
为什么会有k+1个数字呢？
ans：因为从起始站开始到终点共有n+1条线段
第 0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。
第 k+1 个加油站表示目的地。

输出格式:

输出最少加油次数。如果无法到达目的地，则输出“No Solution!”。
所以他有两种输出方式

输入样例:

7 7
1 2 3 4 5 1 6 6

输出样例:

4

完整代码如下

#include
using namespace std;
#define MAXSIZE 1010
int dist[MAXSIZE] = { 0 };
int main() {
	int numIn = 0;
	int maxWalk = 0;
	int timesPickUp = 0;
	cin >> maxWalk >> numIn;
	int tem = maxWalk;
	//在起点的时候加满油了，这里初值一定要赋予。
	for (int i = 0; i <= numIn; i++) {
		cin >> dist[i];
	}
	for (int i = 0; i < numIn; i++) {
		tem -= dist[i];
		if (tem <= dist[i + 1] && tem + maxWalk >= dist[i + 1]) {
			//cout << i << " " << dist[i + 1] << " " << tem << endl;
			tem += maxWalk;
			timesPickUp++;
		}
		else if (tem + maxWalk < dist[i + 1]) {
			cout << "No Solution!";
			return 0;
		}
		else {
			if (tem < 0) {
				cout << "No Solution!";
				return 0;
			}
		}
	}
	//cout << endl;
	cout << timesPickUp;
	return 0;
}

贪心策略

这里的话，我主要考虑的是选取当我在i站的时候，考虑我能不能走到下一站，即为考虑i+1到i站的距离，所以这里会出现如下逻辑判断表达式

if (tem <= dist[i + 1] && tem + maxWalk >= dist[i + 1]) {
			//判断是否能够到达下一站，tem是剩余的油量能走的公里数，
			//maxWalk为加满油之后能走的公里数
			//而且这种情况是是在i站的时候发现剩余不够，
			//然后在i站加油之后能够顺利到达i+1站
			tem += maxWalk;
			timesPickUp++;
		}
		else if (tem + maxWalk < dist[i + 1]) {	
			//而且这种情况是是在i站的时候发现剩余不够，
			//然后在i站加油之后能够不能顺利到达i+1站
			cout << "No Solution!";
			return 0;
		}
		else {
			if (tem < 0) {
			//剩余油量不能到达
				cout << "No Solution!";
				return 0;
			}

容易错误的点

赋初值

	int tem = maxWalk;
	//在起点的时候加满油了，这里初值一定要赋予。