道格拉斯—普克(Douglas一Peukcer)算法

Douglas一Peukcer算法由D.Douglas和T.Peueker于1973年提出，简称D一P算法，是目前公认的线状要素化简经典算法。现有的线化简算法中，有相当一部分都是在该算法基础上进行改进产生的。它的优点是具有平移和旋转不变性，给定曲线与阂值后，抽样结果一定。本章线化简重点讲解该算法。

算法的基本思路是:对每一条曲线的首末点虚连一条直线,求所有点与直线的距离,并找出最大距离值dmax ,用dmax与限差D相比:若dmax < D ,这条曲线上的中间点全部舍去;若dmax ≥D ,保留dmax 对应的坐标点,并以该点为界,把曲线分为两部分,对这两部分重复使用该方法。

算法的详细步骤如下:

(1) 在曲线首尾两点间虚连一条直线,求出其余各点到该直线的距离，如图3（1）。

(2) 选其最大者与阈值相比较,若大于阈值,则离该直线距离最大的点保留,否则将直线两端点间各点全部舍去，如图3（2），第4点保留。

(3) 依据所保留的点,将已知曲线分成两部分处理,重复第1、2步操作，迭代操作，即仍选距离最大者与阈值比较,依次取舍,直到无点可舍去，最后得到满足给定精度限差的曲线点坐标，如图3（3）、（4）依次保留第6点、第7点，舍去其他点,即完成线的化简。