数学建模学习笔记-概况

目录

1概况.

 数学建模:

数学建模的模块:

一般步骤:

全过程:

论文的基本流程

模块学习:

1.题目备战:掌握固定模式

2.摘要备战:总结归纳能力,通过看高水平论文掌握。

3.问题重述:切忌直接抄袭,是对描述的简单拆解,对复杂的精炼

3.问题假设:明确假设点是关键

4.问题分析:提供思路。先将问题进行定性,然后说明如何求解这类问题

5.符号说明:文中出现的符号均需要说明,用希腊字母

6.模型建立:将常见模型进行归纳整理,形成算法库

7.模型求解:考验编程能力

8.模型优缺点评价:对模型的不足提前掌握,在应用中阐述不足

9.参考文献:掌握标准格式

数学建模的六个步骤

1.模型准备

2.模型假设

3.模型建立

4.模型求解

5.模型分析

6.模型校验

数学建模赛题类型

一.预测类

步骤:

方法:

二.评价类

步骤:

三.机理分析类

四.优化类

关键要素:

步骤:


1概况.

数学模型:

原型:实际对象。现实中的,在解决问题时对新假设的提出有启发作用的事物

        汽车

模型:为了某个目的将原型的一部分信息减缩,提炼构造的原型替代物。

        汽车图纸

分类:

数学建模学习笔记-概况_第1张图片

 数学建模:

                利用数学方法,解决现实问题的实践。

                用于解决现实中无法直观解决的问题。

数学建模的模块:

一般步骤:

一.模型假设

  • 针对问题特点和建模目的
  • 做出合理的,简化的假设
  • 在合理与简化之间做出折中

二.建立模型

  • 用数学语言和符号描述问题
  • 发挥想象力
  • 尽量采用简单的数学工具

全过程:

数学建模学习笔记-概况_第2张图片

 

  • 表述:根据建模的目的和信息将实际问题翻译成数学问题
  • 求解:选择适当的数学方法求数学模型的解答
  • 解释:将数学语言表述的解答翻译回实际对象
  • 验证:用现实对象的信息校验得到的解答

实践到理论再到实践

论文的基本流程

题目
摘要,关键词
问题重述
问题假设
问题分析
符号说明
模型建立
模型求解
模型优缺点评价
参考文献

模块学习:

1.题目备战:掌握固定模式

基于     模型的       研究与分析

2.摘要备战:总结归纳能力,通过看高水平论文掌握。

3.问题重述:切忌直接抄袭,是对描述的简单拆解,对复杂的精炼

3.问题假设:明确假设点是关键

4.问题分析:提供思路。先将问题进行定性,然后说明如何求解这类问题

5.符号说明:文中出现的符号均需要说明,用希腊字母

6.模型建立:将常见模型进行归纳整理,形成算法库

7.模型求解:考验编程能力

8.模型优缺点评价:对模型的不足提前掌握,在应用中阐述不足

9.参考文献:掌握标准格式

数学建模的六个步骤

1.模型准备

了解背景,明确意义,掌握对象的信息。搜集文献。

对问题有基本的理解

2.模型假设

根据对象的特征和建模的目的,对问题进行简化后,提出恰当的假设

3.模型建立

根据假设和问题本身,建立相应数学模型。用于求解该问题。

4.模型求解

利用数据资料,对模型进行计算。用软件进行求解。

5.模型分析

对结果和问题本身进行分析

6.模型校验

将模型分析结果与实际情形进行比较。来验证其准确性合理性和适用性。

数学建模赛题类型

一.预测类

通过已知的数据或现象,找出内在发展规律,对未来进行预测。

步骤:

  1. 确定预测目标
  2. 搜集,分析资料
  3. 选择合适的预测方法进行预测
  4. 分析评价预测方法和结果
  5. 修正预测结果

方法:

插值拟合方法:小样本内部预测

回归分析方法:中大样本内部预测

灰色预测方法:小样本未来预测

时间序列方法:中大样本的未来预测

神经网络方法:大样本的未来预测

二.评价类

按一定标准对事物的发展或现状进行评价。

步骤:

  1. 明确评价目的
  2. 确定被评价对象
  3. 建立评价指标
  4. 确定各指标相对应的权重系数
  5. 选择或构建综合评价模型
  6. 计算各系统的综合评价值
  7. 给出综合评价结果

三.机理分析类

根据对现实对象特征的认识。分析因果。找出反应内部机理的规律。

要立足于建立事物内部的规律。

需要结合许多相关知识(空气动力学,流体力学....)

四.优化类

在现有条件固定情况下,如何使目标效果达到最佳

关键要素:

目标函数

决策变量

约束条件

步骤:

  1. 确定优化目标
  2. 确定决策变量
  3. 构建目标函数
  4. 根据已知构建约束条件
  5. 选择合适的方法求解目标函数
  6. 给出优化结果

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