对速度饱和效应的一些理解

什么是速度饱和效应

在半导体器件中，载流子在外加电压时，受到电场力的作用而定向移动，形成漂移电流，载流子的平均漂移速度与电场强度E成正比，比率就是载流子迁移率μ，即＝uE。载流子漂移速度不是无限大的，当外加电场足够大时，载流子漂移速度将达到散射极限速度_scl（Limiting scattering velocity），将使得漂移电流达到饱和。

上述给出的漂移速度公式难免会给人带来误解：当载流子迁移率u减小时，将更不容易发生速度饱和。实际上，载流子迁移率u_eff和电场强度是相关的，或者一定程度上，载流子迁移率u减小将导致速度饱和效应发生。

对速度饱和效应的一些理解

通过下图我们可以更直观的理解速度饱和效应，V_DS在尚未达到饱和区电压V_GS-V_TH时，电流已经发生饱和，即漏电流提前发生饱和，此时的饱和电压V_DO小于过驱动电压。

当MOS管发生速度饱和时，我们可以写出漏极速度饱和电流为：ID＝_sat×Q＝_sat×WC_ox(V_GS-V_TH）

如上图所示，此时的漏极电流与过驱动电压呈线性关系，而不是平方关系。我们可以用这种线性关系来表示发生了速度饱和，饱和区MOS管IV特性也可能介于线性与平方关系之间。

载流子迁移率u与横向电场强度关系如下：

u_eff为实际载流子迁移率；_d为载流子漂移速度；Ec为临界电场强度，值为1.5×10⁶V/m。
当横向电场强度E→∞，_d→u_n×Ec＝_scl，达到速度饱和。对于沟道长度为0.5um的晶体管，超过0.75V的漏源电压将引发速度饱和。饱和电流为：
（公式摘自Gray-模拟集成电路的分析与设计）

或者：(拉扎维-模拟CMOS集成电路设计）

两者可化简为同一公式(分母系数有点差异)，从上面两式以及对横向电场的分析可知，当L足够大时或者V_GS-V_TH足够小时，MOS管将不易发生速度饱和，更一般的，饱和区漏极电流将更符合平方关系。

载流子迁移率同样也受纵向电场作用：

u₀为低电场下的迁移率，θ是拟合参数，与栅氧厚度t_ox成反比，当t_ox＝100Å，θ≈0.1~0.4V^-1。当过驱动电压增大时，实际载流子迁移率将减小，这是因为在纵向电场作用下，载流子将朝着斜上方运动，当纵向电场过大时，载流子将局限在绝缘层下狭窄区域，导致更多载流子发生散射，使迁移率降低。

拉扎维书中对横向电场和纵向电场对迁移率的退化总结如下，漏极饱和电流为：

其中u₀/2_satL为横向电场引起的迁移率退化，θ为纵向电场引起的迁移率退化。

总结

速度饱和效应一般发生在短沟道和大过驱动电压器件中，晶体管横向电场强度Eh＝V_DS/L，因此沟道器件沟道越短，相同V_DS电压下横向电场强度将更大，更容易发生速度饱和。过驱动电压过大将导致迁移率退化，使得饱和电流与过驱动电压比值向线性接近，发生速度饱和。
那么当晶体管已经发生速度饱和时，我们该如何增大漏极电流呢，可以通过降低V_DS使它不发生速度饱和来增大漏电流吗，答案是不能。因为不发生速度饱和效应和发生速度饱和效应时线性区电流几乎相等，当我们减小V_DS时，只会让漏电流减小，而不会因为没发生速度饱和而使电流增大，正确增大漏电流的方法是增大沟道长度L(并同比例增大W)，以使其不发生速度饱和效应。