二阶带阻有源滤波器设计与仿真测试

   带阻滤波器的实现可以采用低通滤波器和高通滤波器两个电路并联来实现；也可根据带阻滤波器的特性与带通滤波器相反的特性，用输入信号减去带阻滤波器的输出信号来实现带阻滤波，本文主要讨论后者。

1.电路结构

    二阶带阻滤波器的电路如图1所示，A₁组成反相输入型带通滤波器，也就是A₁的输出电压U_o1是输入U_i的反相带通电压；A₂组成反相加法运算电路，因此将U_i与U_o1在A₂输入端相加，实现两个信号相减，则在A₂的输出端就得到了带阻信号输出。

图1 二阶带阻有源滤波器电路图

2.设计步骤

   由带通滤波器的分析可知，A₁在ω₀处的增益K_P=R₃/(2R₁)，则ω₀处A₁的输出电压为
$$U_{o1}({\omega }_0)=-\frac{R_3}{2R_1}{U}_i({\omega }_0)$$为了使U_o1（ω₀）通过A₂后被抑制掉，必须使
$$U_{o1}({\omega }_0)\times \frac{R_8}{R_6}+U_i({\omega }_0)\times \frac{R_8}{R_5}=0$$由此可得
$$\frac{2R_1}{R_3}=\frac{R_5}{R_6}$$此式为组成图1带阻滤波器的必要条件。

3.设计实例

   以前述带通滤波器（K_P＝5，Q＝10，f₀＝1000Hz）参数，设计一相应的带阻滤波器，只要确定放大电路的参数即可。
   根据前述的必要条件，选择R₅和R₆分别为10kΩ和50kΩ，R₇/R₆为带阻滤波器的增益，完成设计。

4.仿真测试

   利用Multisim进行仿真，仿真电路和测试结果如图2(a)所示。图2(b)图中两条特性曲线分别为带通滤波器（U1A）和反相加法电路（U1B）输出幅频特性曲线，即具有带阻滤波器的特性。

（a）Multisim仿真电路图

（b）幅频特性测试截图 图2

5.总结

   本文介绍了基于无限增益多路反馈型二阶有源带通滤波器与反相加法电路的设计的二阶有源带阻滤波器，给出了电路结构、参数计算过程，并通过Multisim仿真进行了仿真，其幅频特性符合设计要求。

6.参考资料

冯成龙等.传感器与检测电路设计项目化教程（第2版）[M].北京：机械工业出版社，2021.

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