C语言 求两个正整数的最大公约数及最小公倍数

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前言

  好久没写C语言的blog了，最近使用python对一个只有分数的方程进行加减运算，这个过程中使用到了两个知识点：（1）求取两个正整数的最大公约数；（2）求取两个正整数的最小公倍数。在菜鸟教程中找到了有关C语言的示例代码，现在总结和复习一下。
  注意概念上明白不代表代码实现上也能顺利走通，处理一些语言中已经编写好的第三方库的调用，知道基本的函数底层运算仍是非常重要的，而C语言绝对是最好的选择之一。

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提示：以下是本篇文章正文内容。

二、讲解及代码实现

代码是直接从 菜鸟教程 上搬过来的，有兴趣的朋友可以去原链接观看。

1.两个正整数的最小公倍数

  按照要点顺序解决这个问题：

1. 首先通过比较两个输入数字n1与n2的大小，将较大的输入数字赋值给最小公倍数minMultiple；
2. 使用while循环进行minMultiple的判断，若minMultiple同时为n1与n2的倍数，则跳出循环，注意minMultiple需要自身加一；

  求取最小公倍数是比较简单的一个问题，即使求取多个正整数的最小公倍数时，此方法仍有可借鉴之处，需要将多个正整数中最大的数字先赋值给minMultiple，而后minMultiple自加并逐一判断。

#include 
 
int main()
{
    int n1, n2, minMultiple;
    printf("输入两个正整数: ");
    scanf("%d %d", &n1, &n2);
 
    // 判断两数较大的值，并赋值给 minMultiple
    minMultiple = (n1>n2) ? n1 : n2;
 
    // 条件为 true
    while(1)
    {
        if( minMultiple%n1==0 && minMultiple%n2==0 )
        {
            printf("%d 和 %d 的最小公倍数为 %d", n1, n2,minMultiple);
            break;
        }
        ++minMultiple;
    }
    return 0;
}

2.两个正整数的最大公约数

  解题思路很是清晰，就不多说了直接读代码，不过下面这段代码的最后一部分内容属实有趣啊，这是最小公倍数与最大公约数的关系，挺有趣的。

#include 
 
int main()
{
    int n1, n2, i, gcd, lcm;
 
    printf("输入两个正整数: ");
    scanf("%d %d",&n1,&n2);
 
    for(i=1; i <= n1 && i <= n2; ++i)
    {
        // 判断最大公约数
        if(n1%i==0 && n2%i==0)
            gcd = i;
    }
 
    lcm = (n1*n2)/gcd;
    printf("%d 和 %d 的最小公倍数为 %d", n1, n2, lcm);
 
    return 0;
}

三、总结

  最后，多学多看，勤思考。