python之Numpy(一)

        记录学习笔记。

        numpy简介：Numpy(Numerical Python) 是科学计算基础库，提供大量科学计算相关功能，比如数据统计，随机数生成等。其提供最核心类型为多维数组类型（ndarray），支持大量的维度数组与矩阵运算，Numpy支持向量处理ndarray对象，提高程序运算速度。

        numpy类似于MATLAB，他已经帮我们对各种数学计算过程进行了封装，我们只需要熟悉他提供的方法和函数，与一些特殊语法。

目录

一，Numpy的优势

二，Numpy的安装

三，Numpy矩阵的基本属性

3.0 numpy矩阵图解

3.1 使用numpy.array()将列表转为矩阵

3.2 ndarray矩阵对象的ndim，shape，size属性

四，创建指定的具体矩阵

4.1 用dtype指定矩阵中元素的数据类型

4.2 zeros创建具体的0矩阵

4.3 ones创建具体的全1矩阵

4.4 创建具体的empty矩阵

4.5 使用arange()生成指定的矩阵

4.6 使用linspace自动分段生成数组(等差分段)

4.7 reshape()常用于修改矩阵形状

五，numpy的基础运算

5.1 矩阵的+和-运算

5.2 随机数创建数组

5.2.1 random模块下的各种函数方法一览

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一，Numpy的优势

        Numpy是python的用于数据处理及科学运算的库。Numpy是基于c语言编写的，处理速度十分的快，比python自带的数据类型dict还要快。

        另外数组也可以看成是矩阵。

二，Numpy的安装

        如果当前使用的python解释器没有numpy库，则需要使用下面命令进行安装。

pip install numpy

三，Numpy矩阵的基本属性

        Numpy是基于矩阵的运算，也就是单个数字也是矩阵，可以认为一个单独的数字就是一行一列的矩阵。所以在运算之前需要将数据转换为矩阵的形式，即面向数组。

3.0 numpy矩阵图解

        上图介绍了numpy中一维，二维，三维的定义。可以有助于对矩阵对象维度属性ndim进行理解。axis表示坐标，shape表示形状，可见shape属性是一个元组，()里面有几个数字就是几维的，可以使用shape[0],shape[1],shape[2]来访问每个维度的长度。

        三维数组可以这么理解：如(3,4,5)，表示3个4行5列的二维数组，在axis=0的方向进行叠加。

3.1 使用numpy.array()将列表转为矩阵

        参数是一个容器，建议使用列表里面套列表，之后便于修改矩阵任意位置的数据。

import numpy as np

#单个数字应该这么写
arr_test = [1]
#行数组这么写
arr_test = [1，2，3]
#列数组这么写
arr_test = [[1],[2],[3]]
# 参数是一个容器，建议使用列表里面套列表，之后便于修改任意位置的数据，实际上传元组也可以，但是元组不能修改
arr_test = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
array = np.array(arr_test)
print(array)

        总结：numpy.array()的第一个参数是一个列表，这个列表如果是二维列表则得到的矩阵对象是二维的；如果这个列表是三维的则得到三维矩阵，如：[[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]]，是一个(1,3,3)形式的三维数组，最外边存在[[[则说明为三维。

        也可以利用元组(x,y,z)，如np.random.random((x,y,z))，np.ones((x,y,z))，或者ndmin=3来确定为三维。

        order参数的作用指定如何操作ndarray结构体中的数据，order首先按照C,F,A的形式把数据打散为一维数组，再从一维数组按照C,F,A的顺序取数据拼接成矩阵。详细内容在这里。地址。

        numpy.array()的其他参数如下图。

3.2 ndarray矩阵对象的ndim，shape，size属性

        依次对应矩阵的：维度，几行几列(形状)，数据个数三个属性。其中ndim也称为秩，也就是该向量空间的基的数量。

import numpy as np

# 生成一个2x3的矩阵
arr_test = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
array = np.array(arr_test)
print(array)
print('维度：', array.ndim)
print('是几行几列的呢？：', array.shape)
print('一共由多少个元素呢？：', array.size)
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]
# 维度： 2
# 是几行几列的呢？： (2, 3)
# 一共由多少个元素呢？： 6

        其他属性如下图：

四，创建指定的具体矩阵

4.1 用dtype指定矩阵中元素的数据类型

import numpy as np

arr_test = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
# dtype参数的值有：np.int,np.int8,np.int16,np.int32,np.int64和np.float,np.float16,np.float32,np.float64,,bool,complex64/128,uint8-64,intp,intc等
array = np.array(arr_test, dtype=np.int)  # np.int按系统位数智能选择
print(array.dtype)

4.2 zeros创建具体的0矩阵

        图解：

        格式：numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')。

        zeros_like:根据传入的数组形状创建全为0的数组，如z=random.randint(size=(3，4))，n3 = np.zeros_like(z)，用这个方法可以将一个矩阵全部元素变为0

import numpy as np

zero = np.zeros((3, 4))  # 参数是一个元组，(行数，列数)，二维
print(zero)
# [[0. 0. 0. 0.]
#  [0. 0. 0. 0.]
#  [0. 0. 0. 0.]]

4.3 ones创建具体的全1矩阵

        具体用法zeros一模一样，参考zeros即可。也有ones_like()。

import numpy as np
ones = np.ones((3,4),dtype = np.int8)

4.4 创建具体的empty矩阵

        注意：里面的每一个元素并非是0，而是开辟空间所占据内存的值。用法与ones，zeroa一模一样，参数也一样。

import numpy as np
emptys = np.empty((3,4))

        空矩阵一般用于接受矩阵运算结果。out参数指定结果放在矩阵y中。

4.5 使用arange()生成指定的矩阵

        基本用法如下图：

import numpy as np

_10to20 = np.arange(10, 21, 1)
print(_10to20)
a = np.arange(12).reshape((3, 4))
print(a)
# [10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20]
# [[ 0  1  2  3]
#  [ 4  5  6  7]
#  [ 8  9 10 11]]

         arange 函数可以传入一个整数类型的数n ，函数返回值看着像一个列表，其实返回值类型是numpy.ndarray 。这是 Numpy 中特有的数组类型。如果传入arange 函数的参数值是 n ，那么 arange 函数会返回 0 到 n-1 的ndarray类型的数组。

        使用arange生成二维数组的方法如下：

import numpy as np
a = np.array([np.arange(1,5),np.arange(5,9)])
print(a)
# [[1 2 3 4]
#  [5 6 7 8]]
# 注意点：arange返回的是一个ndarray对象，而不是列表

4.6 使用linspace自动分段生成数组(等差分段)

        reshape()方法一般将一个一位数组变为指定的几行几列矩阵。

import numpy as np

_1to10 = np.linspace(1, 10, 10)
print(_1to10)
print(_1to10.reshape((2,5)))
# [ 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10.]
# [[ 1.  2.  3.  4.  5.]
#  [ 6.  7.  8.  9. 10.]]

4.7 reshape()常用于修改矩阵形状

        将一个矩阵每一行的数据写成一行之后再按照reshape重新生成矩阵。

五，numpy的基础运算

        一般包括矩阵的：加减运算，求逆，求转置，求伴随，矩阵的数乘，矩阵乘法等。如果需要进行相应的运算，则进行运算的矩阵必须要保持相应的格式。

        另外也介绍一些函数形式的运算方法。

5.1 矩阵的+和-运算

import numpy as np

mat1 = np.array([2, 2, 2, 2])
mat2 = np.array([1, 1, 1, 1])
print(mat1+mat2)
print(mat1-mat2)
# [3 3 3 3]
# [1 1 1 1]

5.2 随机数创建数组

        首先介绍numpy包的random模块。如下图：

5.2.1 random模块下的各种函数方法一览

        size参数用于指定矩阵的形状(random模块下使用size)。size的值是一个元组，说明矩阵的维度。

        random.seed()用于指定随机数种子，这个函数一般会以当前时间的整数值作为参数。注意：这个方法并不是numpy自己实现的，而是调用了操作系统的实现算法。可以把这个算法看成是一个黑盒子，你放进一个数，就会出来一个特定的数，并把这个数当做下一次的种子再放进去。所以当指定固定的随机数种子，则会出现一样的重复结果。

        random.random()不多说，生成0-1之间的随机数。

        random.randint(low，high，size)生成low-high之间的随机整数。

        random.randn()根据参数返回指定的矩阵，矩阵中的数字满足正态分布。

        random.normal(loc=3,scale=4,size= (2,2,3))))，loc表示正态期望，scale表示正态方差，size表示返回矩阵的形状。

import numpy as np

# np.random.random返回[0.0, 1.0)范围的随机数
np.random.random(size=None)
# size决定的是几行几列，如(3,4)表示三行四列
x = np.random.random(size=4)
y = np.random.random(size=(3, 4))

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# 随机整数np.random.randint()
# 该方法有三个参数low、high、size三个参数。默认high是None,如果只有low，那范围就是[0,low)。如果有high，范围就是[low,high)。
# numpy.random.randint()的使用
# 生成 [0,low)范围的随机整数
x = np.random.randint(5, size=10)
print(x)
# 生成[low,high)范围的随机整数
y = np.random.randint(5, 10, size=10)
print(y)
# 生成[low,high)范围的2*4的随机整数
z = np.random.randint(5, 10, size=(2, 4))
# size=(2, 4)是说两行四列的矩阵
print(z)

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# 正态分布np.random.randn(d0,d1,…,dn)
# randn函数返回一个或一组样本，具有标准正态分布（期望为0，方差为1）。dn表示每个维度返回值为指定维度的数组，如：(2,2,3)表示2个2行三列的矩阵凑成的三维矩阵
x = np.random.randn()
print(x)
y = np.random.randn(2, 4)
print(y)
z = np.random.randn(2, 3, 4)
print(z)
# 正太分布（高斯分布）loc：期望 scale：方差 size 形 状
print(np.random.normal(loc=3, scale=4, size=(2, 2, 3)))
np.random.seed(42)