【动手学习pytorch笔记】33.Attention实现

Attention实现

import math
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

带掩码的softmax

有些query是不应该看到后面的key的

#@save
def masked_softmax(X, valid_lens):
    """通过在最后一个轴上掩蔽元素来执行softmax操作"""
    # X:3D张量，valid_lens:1D或2D张量
    if valid_lens is None:
        return nn.functional.softmax(X, dim=-1)
    else:
        shape = X.shape
        if valid_lens.dim() == 1:
            valid_lens = torch.repeat_interleave(valid_lens, shape[1])
        else:
            valid_lens = valid_lens.reshape(-1)
        # 最后一轴上被掩蔽的元素使用一个非常大的负值替换，从而其softmax输出为0
        X = d2l.sequence_mask(X.reshape(-1, shape[-1]), valid_lens,
                              value=-1e6)
        return nn.functional.softmax(X.reshape(shape), dim=-1)

测试一下

例1

masked_softmax(torch.rand(2, 2, 4), torch.tensor([2, 3]))

输出

tensor([[[0.4426, 0.5574, 0.0000, 0.0000],
         [0.4891, 0.5109, 0.0000, 0.0000]],

        [[0.2753, 0.4492, 0.2755, 0.0000],
         [0.3336, 0.2620, 0.4045, 0.0000]]])

例2

masked_softmax(torch.rand(2, 2, 4), torch.tensor([[1, 3], [2, 4]]))

输出

tensor([[[1.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],
         [0.4386, 0.3116, 0.2498, 0.0000]],

        [[0.3476, 0.6524, 0.0000, 0.0000],
         [0.2028, 0.3065, 0.2308, 0.2599]]])

加性注意力机制

#@save
class AdditiveAttention(nn.Module):
    """加性注意力"""
    def __init__(self, key_size, query_size, num_hiddens, dropout, **kwargs):
        super(AdditiveAttention, self).__init__(**kwargs)
        self.W_k = nn.Linear(key_size, num_hiddens, bias=False)
        self.W_q = nn.Linear(query_size, num_hiddens, bias=False)
        self.w_v = nn.Linear(num_hiddens, 1, bias=False)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

    def forward(self, queries, keys, values, valid_lens):
        queries, keys = self.W_q(queries), self.W_k(keys)
        # 在维度扩展后，
        # queries的形状：(batch_size，查询的个数，1，num_hidden)
        # key的形状：(batch_size，1，“键－值”对的个数，num_hiddens)
        # 使用广播方式进行求和
        features = queries.unsqueeze(2) + keys.unsqueeze(1)
        features = torch.tanh(features)
        # self.w_v仅有一个输出，因此从形状中移除最后那个维度。
        # scores的形状：(batch_size，查询的个数，“键-值”对的个数)
        scores = self.w_v(features).squeeze(-1)
        self.attention_weights = masked_softmax(scores, valid_lens)
        # values的形状：(batch_size，“键－值”对的个数，值的维度)
        return torch.bmm(self.dropout(self.attention_weights), values)

先看例子

queries的维度 =（批量大小 * 时间步大小 * 特征长度）（2，1，20）

keys的维度 =（批量大小 * 时间步大小 * 特征长度） （2，10，2）

这里时间步大小就是一个句子的长度，比如两个句子，第一个句子对第二个句子做Attention，之前看论文transformer的时候，因为任务是机器翻译，query和key的句子是相同的。而这里说的是普遍的，两个句子不同的情况，也就是时间步大小不一定相同。

那么在queries和keys各自经过参数矩阵W的映射之后，其维度变成了（批量大小* 时间步大小 * h）

queries和keys的时间步还是不相等，没法直接相加在做tanh()，所以这里利用了矩阵的广播机制

features = queries.unsqueeze(2) + keys.unsqueeze(1)

queries在第二个维度增加一维，变成（批量大小 * 时间步大小 * 1 * h）

keys在第一个维度增加一维，变成（批量大小 * 1 * 时间步大小 * h）

然后就可以相加了

经过加和以及tanh()，features的维度 = （批量大小 * q时间步大小 * k时间步大小 * h） （2，1，10，8）

scores = self.w_v(features).squeeze(-1)

（批量大小 * q时间步大小 * k时间步大小 * h）（2，1，10，1）削掉最后一个维度（2，1，10）

长这样

[[[-0.5879, -0.5879, -0.5879, -0.5879, -0.5879, -0.5879, -0.5879,-0.5879, -0.5879, -0.5879]],
 [[-0.1860, -0.1860, -0.1860, -0.1860, -0.1860, -0.1860, -0.1860,-0.1860, -0.1860, -0.1860]]]

下面例子中有效长度：valid_lens = torch.tensor([2, 6])

最后权重和value做矩阵乘法

torch.bmm(self.dropout(self.attention_weights), values)

values的大小也是（批量大小 * 时间步大小 * 特征长度） （2，10，4）

（2 * 1 * 10）（2 * 10 * 4）= （2 * 1 * 4）

测试

queries, keys = torch.normal(0, 1, (2, 1, 20)), torch.ones((2, 10, 2))

# values的小批量，两个值矩阵是相同的

values = torch.arange(40, dtype=torch.float32).reshape(1, 10, 4).repeat(
    2, 1, 1)
valid_lens = torch.tensor([2, 6])

attention = AdditiveAttention(key_size=2, query_size=20, num_hiddens=8,
                              dropout=0.1)
attention.eval()
attention(queries, keys, values, valid_lens)

输出

tensor([[[ 2.0000,  3.0000,  4.0000,  5.0000]],

        [[10.0000, 11.0000, 12.0000, 13.0000]]], grad_fn=)

查看一下我们的权重

d2l.show_heatmaps(attention.attention_weights.reshape((1, 1, 2, 10)),
                  xlabel='Keys', ylabel='Queries')

可以看到第一个batch权重全都给了前两个 ，第二个batch给了前6个

点积注意力机制

比较简单

#@save
class DotProductAttention(nn.Module):
    """缩放点积注意力"""
    def __init__(self, dropout, **kwargs):
        super(DotProductAttention, self).__init__(**kwargs)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

    # queries的形状：(batch_size，查询的个数，d)
    # keys的形状：(batch_size，“键－值”对的个数，d)
    # values的形状：(batch_size，“键－值”对的个数，值的维度)
    # valid_lens的形状:(batch_size，)或者(batch_size，查询的个数)
    def forward(self, queries, keys, values, valid_lens=None):
        d = queries.shape[-1]
        # keys要做转置才能乘 
        scores = torch.bmm(queries, keys.transpose(1,2)) / math.sqrt(d)
        self.attention_weights = masked_softmax(scores, valid_lens)
        return torch.bmm(self.dropout(self.attention_weights), values)

测试

queries = torch.normal(0, 1, (2, 1, 2))
attention = DotProductAttention(dropout=0.5)
attention.eval()
attention(queries, keys, values, valid_lens)

输出

tensor([[[ 2.0000,  3.0000,  4.0000,  5.0000]],

        [[10.0000, 11.0000, 12.0000, 13.0000]]])

看看权重

d2l.show_heatmaps(attention.attention_weights.reshape((1, 1, 2, 10)),
                  xlabel='Keys', ylabel='Queries')