力扣刷题笔记

题目概述

123题买卖股票的最佳时机3

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]
输出：0

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 105

以上题目来源力扣。

解题思路

我自己的思路是双指针，分别表示买入和卖出，一个大小为3的整数数组，可以保存最高和次最高的收益。

代码：

int len = prices.length;
        if (len == 0)
            return 0;
        int profit[] = new int[3];
        int in = 0, out = 1;
        while (in < out && out < len){
            if (prices[in] > prices[out]){
                in = out;
                profit[2] = profit[0];//proffit[2]作为为临时变量
            }
            else{
                profit[1] = profit[2];
                profit[0] = Math.max(profit[0],prices[out]-prices[in]);
            }

            ++out;
        }

        return profit[0] + profit[2];

提交结果如下：

提交失败，失败原因在于只有遇到更低的价格才会继续买入和卖出。

看了官方题解后的思路：动态规划 

改题目可以进行如下解析：

        买卖股票的过程中有五个状态：

        1、没有开始任何操作

        2、只有买入一个操作

        3、有一个买入和卖出的操作

        4、在进行一次买入和卖出之后继续一次买入

        5、完成两次买入和卖出

由于第一个状态收益为零，不用讨论

其余四个号状态的收益状况可以用 buy1,sell1,buy2,sell2来表示，他们各自的状态转化方程为：

buy1 = Math.max(buy1',-prices[i])（在第i天进行买入，所以收益是负的,buy1'表示第i-1天的收益）

sell1 = Math.max(swll1',prices[i] + buy1)

buy2 = Math.max(buy2',sell1-prices[i])

sell2 = Math.max(sell2',prices[i] + buy2)

代码：

public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int buy1 = -prices[0], sell1 = 0;
        int buy2 = -prices[0], sell2 = 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            buy1 = Math.max(buy1, -prices[i]);
            sell1 = Math.max(sell1, buy1 + prices[i]);
            buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i]);
            sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i]);
        }
        return sell2;
    }

执行结果：

129. 求根节点到叶节点数字之和

解题思路 先序遍历+深度优先

虽然是中等题目，但如果做多了这种二叉树路径问题就知道要用递归或者回溯了，比较简单。递归结束条件就是遍历到叶子节点，直到遍历所有的节点。

代码如下（很好理解）：

public int sumNumbers(TreeNode root){
        if (root == null)
            return 0;

        return mySum(root,0);
    }

    private int mySum(TreeNode root, int path){
        if (root == null)
            return 0;
        path = path * 10 + root.val;
        //若是叶子节点，返回路径和
        if (root.left == null && root.right == null)
            return path;
        //递归左右子树
        int leftSum = mySum(root.left,path);
        int rightSum = mySum(root.right,path);
        return leftSum + rightSum;
    }

130. 被围绕的区域

思路：

        一开始自然想到的思路

        判断元素是否为O

                if是再继续判断它的上下左右是否为X

                        if是，将此元素改为X

                        else 

                        // 说明上下左右有O

                        继续递归判断元素是O的元素

结果就是代码写起来太麻烦了！写到后面放弃了······

然后经典看评论，查题解

思路：

可以这么理解题目：需要变换的O是与边界行的O有直接或间接联系的。

对于每一个边界上的 O，我们以它为起点，标记所有与它直接或间接相连的字母 O；
最后我们遍历这个矩阵，对于每一个字母：
如果该字母被标记过，则该字母为没有被字母 X 包围的字母 O，我们将其还原为字母 O；
如果该字母没有被标记过，则该字母为被字母 X 包围的字母 O，我们将其修改为字母 X。

 代码：

/**
     * 官方思路题解
     */
    int n, m;
    public void solve1(char[][] board) {
        n = board.length;
        if (n == 0) {
            return;
        }
        m = board[0].length;
        // 从四个边界行开始递归
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dfs(board, i, 0);
            dfs(board, i, m - 1);
        }
        for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
            dfs(board, 0, i);
            dfs(board, n - 1, i);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (board[i][j] == 'A') {
                    board[i][j] = 'O';
                } else if (board[i][j] == 'O') {
                    board[i][j] = 'X';
                }
            }
        }
    }

/**
     * 给与边界O直接或间接相连的O打标记
     * @param board
     * @param x
     * @param y
     */
    public void dfs(char[][] board, int x, int y) {
        if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || board[x][y] != 'O') {
            return;
        }
        board[x][y] = 'A';
        dfs(board, x + 1, y);
        dfs(board, x - 1, y);
        dfs(board, x, y + 1);
        dfs(board, x, y - 1);
    }

131. 分割回文串

题目理解

将整个字符串分割成多个回文串，然后返回所有可能的分割组合

思路:

 经典回溯。

 刷到131题来，已经用这个回溯算法框架解决了很多道题目。

回溯算法：

private void dfs(int start, String s, Deque path, List> res) {
        if (start == s.length()){// 所有的字符遍历完将path添加到res中。
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for (int i = start; i < s.length(); i++) {
            if (isPalindrome(s.substring(start,i+1))) {
                path.addLast(s.substring(start, i + 1));
                // 如果分割出来的子串是回文 才继续基于该子串第一个字符 深度寻找下一回文子串
                dfs(i + 1, s, path, res);
                path.removeLast();
            }
        }
    }