1. 卷积神经网络-卷积计算过程

• 卷积计算可认为是一种有效提取图像特征的方法。
• 一般会用一个正方形的卷积核，按指定步长在输入特征图上滑动。
  • 遍历输入特征图中的每个像素点。对每个步长，卷积核会与输入特征图出现重合区域，重合区域对应元素相乘、求和再加上偏置项得到输出特征的一个像素点。
• 输入特征图的深度（channel数）决定了当前层卷积核的深度。
• 当前层卷积核的个数，决定了当前层输出特征图的深度。
  下面是三个卷积核的例子w×h×c。
  第一个是单通道的3×3卷积核（3×3×1），加上一个偏置项，每个核有3×3+1=10个参数。
  第二个是三通道的3×3卷积核（3×3×3），加上一个偏置项，每个核有3×3×3+1=28个参数。
  第三个是三通道的5×5卷积核（5×5×5），加上一个偏置项，每个核有5×5×3+1=76个参数。
  

1） 输入特征图为单通道

输入特征图上的元素与卷积核的对应元素相乘后求和，再加上一个偏置项。

2）输入特征图为3通道

3）一个卷积核的计算过程

下面继续举例解释卷积计算过程

1）输入特征图是单通道，且采用单卷积核，即输入特征图是5×5的矩阵，卷积核是3×3的矩阵，移动步长是1

卷积核从左到右，从上到下依次移动，每一动一步将框注的特征矩阵与卷积核矩阵对于元素相乘相加，直到扫描完所有的像素点矩阵为止。
$$\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ -1& -2& 2\\ 1& 2& -2\end{array}\right]\ast \left[\begin{array}{ccc}-1& 1& 2\\ 1& -1& 3\\ 0& -1& -2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1& -1& 0\\ -1& 2& 6\\ 0& -2& 4\end{array}\right]$$
对应元素相乘后，将最后的矩阵中的所有元素相加（此处未加偏置项）：
$$-1-1+0-1+2+6+0-2+4=7$$

1）输入特征图是3通道，且采用单卷积核，即输入特征图是3个5×5的矩阵，卷积核是3个3×3的矩阵，移动步长是1，注意输入特征图的通道数与卷积核的通道数相同

整个的计算示意图如下图所示，输入的每个通道处的感受野均与卷积核的对应通道相乘累加，得到与通道数量相等的中间变量，这些中间变量全部相加即得到当前位置的输出值。总之，输入通道的通道数量决定了卷积核的通道数。一个卷积核只能得到一个输出矩阵，无论输入特征图的通道数量是多少。

1）输入特征图是多通道，且采用多卷积核

• 输入特征图为多通道、多卷积核是深度神经网络中最常见的形式。在多通道和单卷积核的运算过程中， 卷积核和一个输入特征图做卷积计算后得到一个输出特征图。
• 在多通道和多卷积核运算后，会输出与卷积核数量相同的多个特征图，以3通道输入，2个卷积核的卷积层为例，通过卷积计算后输出2个特征图。
  

内容参考以下资料，供大家学习：
人工智能实践：Tensorflow笔记

《TensorFlow+2.0深度学习算法实战教材》：网盘下载：https://pan.baidu.com/s/1CBaZ2k3o4k2P40Fx3BXG4A 提取码：g72y