21-07-26 快慢指针的应用

快慢指针一般会初始化指向链表的头结点head，遍历时fast走在前，slow走在后，而“快慢”体现在：fast一次走多个（一般为两个位置），而slow一次走一个。

1.判定链表中是否含有环

思路： 假设list中有环，把环想象成一个操场，苏炳添（fast指针）和你（slow指针）在比赛长跑，因为操场是一个闭合环，且你跑得肯定比苏炳添慢得慢得慢得多，所以苏炳添必然会套你圈，即你俩相遇。而如果是在马路上比赛，想象马路是一条直线，即使苏炳添跑得比你快，你俩在比赛过程中也不会相遇。所以，方法思路不就来了：使用fast指针和slow指针对list进行遍历，如果fast和slow最终相遇（即相等），证明有环，否则无。
上代码：

class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
           ListNode *fast,*slow;
        fast=slow=head;
        while(fast!=NULL && fast->next!=NULL){
            fast=fast->next->next;
            slow=slow->next;
            if(fast==slow) return true;
        }
    return false;
    }
};

2.已知链表中有环，返回这个环的起始位置

思路： 还是以苏炳添和你比赛长跑为例子，假设苏炳添的速度是你的二倍，现在跑道改了，是先在马路上跑一段距离再在和马路接轨的操场内跑一段距离。苏炳添怕留下一个欺负人的名声，提出了新的规则：当苏炳添和你相遇时（套你圈了），你俩同时停止跑步，而他会回到整段赛道的起点处，再开始跑，并且苏炳添把速度调到和你一样。 想象一下，当你们俩再次相遇时，会产生什么结果？

所以，只要求出第二次相遇的位置，那么这个位置就是环的起始位置。

上代码：

class Solution
{
    public：
    ListNode* getStart(ListNode *head)
    {
        Listnode *fast,*slow;
        fast = slow = head;
        while(fast!=NULL && fast->next!=NULL)
        {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow) break;
        }
        fast = head;
        while(fast != head)
        {
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        return fast;
    }
};

3.寻找无环单链表的中间位置

思路： 苏炳添和你又登场了你俩在一条直道上跑步，他的速度是你的二倍，同时从起点开跑，当他到达终点时，你也到达了跑道的中间部位，所以这就是本题的思路，很简单。
上代码：

class Solution {
public:
    ListNode* middleNode(ListNode* head) {
        ListNode *fast,*slow;
        fast=slow=head;
        while(fast!=NULL && fast->next!=NULL){
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        }
        return slow;
    }
};

当链表长度为奇数时，返回中间结点
偶数时，返回中间偏右结点

4.寻找单链表的倒数第k个元素

思路： 让fast先到达倒数第k个位置，slow不动，然后二者同速同时出发，当fast到达终点时，slow就处于倒数第k个位置上。

上代码：

class Solution {
public:
    int kthToLast(ListNode* head, int k) {
        ListNode *fast,*slow;
        fast=slow=head;
        while(k>0){
            fast=fast->next;
            k--;
        }
        while(fast!=NULL){
            fast=fast->next;
            slow=slow->next;
        }
        return slow->val;
    }
};