每天五分钟机器学习：推荐系统中所有用户的损失函数是什么？

本文重点

我们分析机器学习算法都是从损失函数的角度来说的，为了找到最佳的参数θ，可以最小化损失函数，那么本节课程我们将学习基于内容的推荐系统的损失函数是什么？

数据集

我们将每一个电影称为样本，每个电影有两个特征x1、x2，其中x1表示该电影为恐怖片的程度，x2表示该电影为武打类的程度，那么我们的数据集样本如下所示：

 

现在我们给每一个样本增加一个特征变量x0=1，这样恐怖类1这部电影的特征向量为：

 

预测

现在我们已经有了样本的特征，现在我们将每位用户对电影的评分当作样本的标签。具体来说就是：对于每位用户j，我们都学习出一个参数θ(j)∈R³,然后我们就可以根据参数θ和特征x(i)的内积来预测用户j对电影i的评分。

 

以前的线性回归的问题是建立一个回归模型，现在不是了，现在是为每一个用户建立一个回归模型，每一个用户j都有属于自己兴趣偏向的参数θ(j)。

假如学习到用户j参数θ