PID控制器的介绍

PID 控制算法介绍

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称 PID 调节。PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用 PID 控制技术。PID 控制，实际中也有 PI 和 PD 控制。

PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差。将偏差的比例§、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称 PID 控制器，原理框图如图所示。

PID 控制器原理框图

在计算机控制系统中，使用的是数字 PID 控制器，控制规律为：

式中

简单说来，PID 控制器各校正环节的作用如下：

1. 比例环节：及时成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
2. 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强。
3. 微分环节：能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在该偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。

数字 PID 控制算法通常分为位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。

位置式 PID

位置式 PID 中，由于计算机输出的 u (k) 直接去控制执行机构(如阀门)，u(k)的值和执行机构的位置(如阀门开度)是一一对应的，所以通常称公式(4.2)为位置式 PID 控制算法。

位置式 PID 控制算法的缺点是：由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对过去 e(k)进行累加，计算机工作量大；而且因为计算机输出的u(k)对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，u(k)的大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，在某些场合，还可能造成严重的生产事故。

因而产生了增量式 PID 控制的控制算法，所谓增量式 PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量△u(k)。

增量式 PID

当执行机构需要的是控制量的增量(例如：驱动步进电机)时，可由式(4.2)推导出提供增量的 PID 控制算式。由式(4.2)可以推出式(4.3)，式(4.2)减去式(4.3)可得式(4.4)。

​ 公式(4.4)称为增量式 PID 控制算法，可以看出由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期 T，一旦确定了 KP、TI 、TD，只要使用前后三次测量值的偏差，即可由式(4.4)求出控制增量。
增量式 PID 具有以下优点：
​ (1) 由于计算机输出增量，所以误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法关掉。
​ (2) 手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用，故能保持原值。
​ (3) 算式中不需要累加。控制增量△u(k)的确定仅与最近k次的采样值有关，所以较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果。
​ 但增量式 PID 也有其不足之处：积分截断效应大，有静态误差；溢出的影响大。使用时，常选择带死区、积分分离等改进 PID 控制算法。