poj3074 Sudoku 转化为精确覆盖问题 DLX
终于搞定了，开敲以前，我还在位建图而发愁呢，呵呵
DLX的经典应用：解决数独问题
momodi的论文写的真是不错
建图方式（就是01矩阵）如下
行：
一共9 * 9 * 9 == 729行。一共9 * 9小格，每一格有9种可能性(1 - 9)，每一种可能都对应着一行。
列：
一共(9 + 9 + 9) * 9 + 81 == 324 种前面三个9分别代表着9行9列和9小块，乘以9的意思是9种可能(1 - 9)，因为每种可能只可以选择一个。81代表着81个小格，限制着每一个小格只放一个数字。
读入数据后，如果为'.'，则建9行，即有1-9种可能，否则建一行，表示某小格只能放确定的某个数字。
建完图，加一份模板就可以过了。
代码
1
/*
DLX解决sudoku问题，转化为729*324的精确覆盖问题
*/
2
#include
<
stdio.h
>
3
#include
<
string
.h
>
4
#define
INF 0x3fffffff
5
#define
NN 330
6
#define
MM 740
7
int
N, M;
8
int
cntc[NN];
9
int
L[NN
*
MM], R[NN
*
MM], U[NN
*
MM], D[NN
*
MM], C[NN
*
MM];
10
int
head;
11
int
adj[MM][NN];
12
int
ans[
10
][
10
];
13
14
/*
删除第c列
*/
15
void
remove(
int
c){
16
L[R[c]]
=
L[c];
17
R[L[c]]
=
R[c];
18
19
int
i, j;
20
for
(i
=
D[c]; i
!=
c; i
=
D[i]){
21
for
(j
=
R[i]; j
!=
i; j
=
R[j]){
22
U[D[j]]
=
U[j];
23
D[U[j]]
=
D[j];
24
cntc[C[j]]
--
;
25
}
26
}
27
}
28
/*
恢复第c列
*/
29
void
resume(
int
c){
30
L[R[c]]
=
c;
31
R[L[c]]
=
c;
32
33
int
i, j;
34
for
(i
=
D[c]; i
!=
c; i
=
D[i]){
35
for
(j
=
R[i]; j
!=
i; j
=
R[j]){
36
U[D[j]]
=
j;
37
D[U[j]]
=
j;
38
cntc[C[j]]
++
;
39
}
40
}
41
}
42
int
dfs(){
43
44
if
(R[head]
==
head)
return
1
;
45
46
int
min
=
INF;
47
int
c, i, j;
48
for
(i
=
R[head]; i
!=
head; i
=
R[i]){
49
if
(cntc[i]
<
min){
50
c
=
i;
51
min
=
cntc[i];
52
}
53
}
54
remove(c);
55
for
(i
=
D[c]; i
!=
c; i
=
D[i]){
56
//
O[idx++] = (i - 1) / M;
57
int
r
=
(i
-
1
)
/
N;
58
int
num
=
(r
+
8
)
/
9
;
59
int
key
=
r
%
9
;
60
if
(key
==
0
) key
=
9
;
61
int
x
=
(num
+
8
)
/
9
;
62
int
y
=
num
%
9
;
63
if
(y
==
0
) y
=
9
;
64
ans[x][y]
=
key;
65
66
for
(j
=
R[i]; j
!=
i; j
=
R[j]){
67
remove(C[j]);
68
}
69
if
(dfs())
return
1
;
70
/*
这个顺序很重要，删除和恢复的方向必须相反
71
开始相同，都是向右的，结果TLE了
*/
72
for
(j
=
L[i]; j
!=
i; j
=
L[j]){
73
resume(C[j]);
74
}
75
}
76
resume(c);
77
return
0
;
78
}
79
80
/*
建图
*/
81
int
Build(){
82
int
i, j, now, pre, first;
83
head
=
0
;
84
for
(j
=
head; j
<
N; j
++
){
85
R[j]
=
j
+
1
;
86
L[j
+
1
]
=
j;
87
}
88
L[head]
=
j;
89
R[j]
=
head;
90
91
/*
列双向链表
*/
92
for
(j
=
1
; j
<=
N; j
++
){
93
pre
=
j;
94
cntc[j]
=
0
;
95
for
(i
=
1
; i
<=
M; i
++
){
96
if
(adj[i][j]){
97
now
=
i
*
N
+
j;
98
C[now]
=
j;
99
cntc[j]
++
;
100
D[pre]
=
now;
101
U[now]
=
pre;
102
pre
=
now;
103
}
104
}
105
now
=
j;
106
D[pre]
=
now;
107
U[now]
=
pre;
108
if
(cntc[j]
==
0
)
return
0
;
109
}
110
/*
行双向链表
*/
111
for
(i
=
1
; i
<=
M; i
++
){
112
pre
=
first
=
-
1
;
113
for
(j
=
1
; j
<=
N; j
++
){
114
if
(adj[i][j]){
115
now
=
i
*
N
+
j;
116
if
(pre
!=
-
1
){
117
R[pre]
=
now;
118
L[now]
=
pre;
119
}
else
{
120
first
=
now;
121
}
122
pre
=
now;
123
}
124
}
125
if
(first
!=
-
1
){
126
now
=
first;
127
R[pre]
=
now;
128
L[now]
=
pre;
129
}
130
}
131
return
1
;
132
}
133
134
int
main()
135
{
136
char
str[
85
];
137
int
i, j, k;
138
while
(scanf(
"
%s
"
, str)
!=
EOF){
139
if
(strcmp(str,
"
end
"
)
==
0
)
break
;
140
141
memset(adj,
0
,
sizeof
(adj));
142
for
(i
=
1
; i
<=
9
; i
++
){
143
for
(j
=
1
; j
<=
9
; j
++
){
144
int
t
=
9
*
(i
-
1
)
+
j;
145
//
for (l = 1; l <= 9; l++){
146
//
adj[9 * (t - 1) + l][t] = 1;
147
if
(str[t
-
1
]
==
'
.
'
){
148
for
(k
=
1
; k
<=
9
; k
++
){
149
//
adj[t][k] = 1;
150
adj[
9
*
(t
-
1
)
+
k][t]
=
1
;
151
adj[
9
*
(t
-
1
)
+
k][
81
+
(i
-
1
)
*
9
+
k]
=
1
;
//
row
152
adj[
9
*
(t
-
1
)
+
k][
162
+
(j
-
1
)
*
9
+
k]
=
1
;
//
col
153
adj[
9
*
(t
-
1
)
+
k][
243
+
((i
-
1
)
/
3
*
3
+
(j
+
2
)
/
3
-
1
)
*
9
+
k]
=
1
;
//
grid
154
}
155
}
else
{
156
k
=
str[t
-
1
]
-
'
0
'
;
157
adj[
9
*
(t
-
1
)
+
k][t]
=
1
;
158
adj[
9
*
(t
-
1
)
+
k][
81
+
(i
-
1
)
*
9
+
k]
=
1
;
//
row
159
adj[
9
*
(t
-
1
)
+
k][
162
+
(j
-
1
)
*
9
+
k]
=
1
;
//
col
160
adj[
9
*
(t
-
1
)
+
k][
243
+
((i
-
1
)
/
3
*
3
+
(j
+
2
)
/
3
-
1
)
*
9
+
k]
=
1
;
//
grid
161
}
162
//
}
163
}
164
}
165
M
=
729
;
166
N
=
324
;
167
Build();
168
dfs();
169
for
(i
=
1
; i
<=
9
; i
++
){
170
for
(j
=
1
; j
<=
9
; j
++
) printf(
"
%d
"
, ans[i][j]);
171
}
172
puts(
""
);
173
}
174
return
0
;
175
}
176