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高数【微分中值定理和导数的应用】--猴博士爱讲课

第四课《微分中值定理和导数的应用》

1/3 用罗尔中值定理证明等式

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2/3 用拉格朗日中值定理证明关于f(x2)-f(x1)/[x2-x1]的不等式

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3/3 求极值与最值

求函数 f ( x ) = 4 x 3 − 12 x 2 + 9 x 的极大值、极小值及在 [ 0 , 1.5 ] 内的最大值 求函数f(x)=4x^3-12x^2+9x的极大值、极小值及在[0,1.5]内的最大值 求函数f(x)=4x3−12x2+9x的极大值、极小值及在[0,1.5]内的最大值

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有一块边长为 3 的正方形铁片，在每一个角上各剪去一个边长为 x 的小正方形， 用剩下的部分做成开口盒子，当剪去小正方形的边长 x 为多大时，盒子的容积最大 ? 有一块边长为3的正方形铁片，在每一个角上各剪去一个边长为x的小正方形，\\ 用剩下的部分做成开口盒子，当剪去小正方形的边长x为多大时，盒子的容积最大? 有一块边长为3的正方形铁片，在每一个角上各剪去一个边长为x的小正方形，用剩下的部分做成开口盒子，当剪去小正方形的边长x为多大时，盒子的容积最大?
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