代码随想录训练营第二十二天 | 题235、701、450

1.二叉搜索树的最近公共祖先 题235

自上往下遍历，用前序遍历法。

应该充分利用二叉搜索树的有序特性，公共祖先一定是在p和q范围内的中间树，画出图可以看到，自上往下遍历遇到的第一个处于pq范围内的节点即为最近的公共祖先。因为如果 从节点5继续向左遍历，那么将错过成为q的祖先， 如果从节点5继续向右遍历则错过成为p的祖先。注意p q范围是左闭右闭，即公共祖先可能是p或q。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == NULL){
            return NULL;
        }
        //逻辑是自上往下遍历的
        if(root->val > q->val && root->val > p->val){        //左遍历 
            TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);    //回收往下遍历左子树的祖先
            if(left != NULL){
                return left;
            }
        }
        if(root->val < q->val && root->val < p->val){     //右遍历
            TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
            if(right != NULL){                                    //回收往下遍历右子树的祖先
                return right;
            }
        }
        return root;    //不在以上两种情况，说明root在p和q范围内，为最近公共祖先，注意p q范围是左闭右闭
        

    }
};

2.二叉搜索树中的插入操作 题701

根据二叉搜索树的规则即可，若输入的值比遍历的节点值大，则递归给右子树，比遍历值小，递归给左子树。实际上都是插入到叶子节点下面。所以在终止条件root==NULL里返回需要插入的节点。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        //将插入值放到相应的叶子节点处
        if(root == NULL){ 
            TreeNode* node = new TreeNode(val);
            return node;
        }
        //如果输入值比当前遍历节点值大，放到该节点右子树
        if(val < root->val){
            root->left = insertIntoBST(root->left,val);
        }
        //如果输入值比当前遍历节点值小，放到该节点左子树
        if(val > root->val){
            root->right = insertIntoBST(root->right,val);
        }
        return root;
    }
};

3.删除二叉搜索树中的节点 题450

分三种情况：①二叉搜索树中没找到要删的节点

​ ②要删的节点是叶子节点（左子树为空，右子树也为空）

​ ③要删的节点左子树不为空，右子树为空

​ ④要删的节点左子树为空，右子树不为空

​ ⑤要删的节点左子树不为空，右子树也不为空

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if (root == nullptr) return root; // 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
        if (root->val == key) {
            // 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
            if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
                ///! 内存释放
                delete root;
                return nullptr;
            }
            // 第三种情况：其左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位 ，返回右孩子为根节点
            else if (root->left == nullptr) {
                auto retNode = root->right; //此处隐含了root->left = root->left->left;
                ///! 内存释放
                delete root;
                return retNode;
            }
            // 第四种情况：其右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
            else if (root->right == nullptr) {
                auto retNode = root->left; //此处隐含了root->right = root->right->right;
                ///! 内存释放
                delete root;
                return retNode;
            }
            // 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子的位置
            // 并返回删除节点右孩子为新的根节点。
            else {
                TreeNode* cur = root->right; // 找右子树最左面的节点
                while(cur->left != nullptr) {
                    cur = cur->left;
                }
                cur->left = root->left; // 把要删除的节点（root）左子树放在cur的左孩子的位置
                TreeNode* tmp = root;   // 把root节点保存一下，下面来删除
                root = root->right;     // 返回旧root的右孩子作为新root
                delete tmp;             // 释放节点内存（这里不写也可以，但C++最好手动释放一下吧）
                return root;
            }
        }
        if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
        if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
        return root;
    }
};