minitab学习系列--DOE因子分析P值和F值均为星号

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前言

以下DOE仅用于分析F值和P值的*号，模型的好坏不做分析

一、问题描述

DOE实验矩阵
矩阵介绍：7因子、2水平、3中心点、部分因子(1/8)、19次实验

DOE实验数据

响应为：水迹比例

DOE分析

问题如下：F值和P值均为星号


直到模型中包含项的阶数减少到2阶，F值和P值才计算出来

二、星号分析

• DF（degree freedom）自由度
• SS（stdev square）方差
• MS（mean square）均方差

方差分析：根据不同需要把某变量方差分解为不同的部分，比较它们之间的大小并用F检验进行显著性检验的方法。又称“变异数分析”或“F检验”，是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

F值是两个均方的比值[效应项/误差项]，不可能出现负值。
F值越大[与给定显著水平的标准F值相比较]说明处理之间效果[差异]越明显，误差项越小说明试验精度越高。

• DF - 每个来源的自由度。如果因子具有三个水平，则自由度为 2 (n-1)。如果总共有 30 个观测值，则总自由度为 29 (n - 1)。
• SS - 组间平方和（因子）以及组内平方和（误差）。
• MS - 平方和除以自由度得出的均方。
• F - 通过将因子 MS 除以误差 MS 来计算；可以将此比率与在表中找到的临界 F 进行比较，或者可以使用 p 值来确定某个因子是否显著。
• P - 用于确定某个因子是否显著；通常与 alpha 值 0.05 进行比较。如果 p 值低于 0.05，则该因子是显著的。

minitab方差分析说明书

1.原因分析一

三因子、2水平、0中心点、1仿行、1区组

方差分析F值和P值的星号

计算分析

缺失值在表格中是因为minitab不能计算这些统计量，由于残差为0自由度(DF)，如果误差为0自由度，以上计算就会失效；
结论：误差的0自由度导致其他的计算均失效；
补救措施：去掉一个或多个交互作用并重新拟合；

2.原因分析二

三因子、2水平、3中心点、1仿行、1区组

结论：当加入3个中心点后，自由度提升，结果就可计算；因此对于实验我们可以适当添加中心点以提高自由度；

3.原因分析三

情景描述：误差自由度为2，F值和P值依旧为*号

原因：Adj SS为0

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总结

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一件事情要想做的很有成就一定要有三种心态，第一种是科学，也就是规律，必须符合规律和趋势，这是前提，第二是艺术心态，只易用有追求才有动力，只有灵感才有空间，享受其中才能无限创造。第三是手艺心态，所谓手艺就是重复做，并熟能生巧。三者和谐统一，方成大业。做符合趋势规律的事情，带有超级创造的艺术心态，像手艺人一样熟能生巧而重复的坚持。