因子图简介

因子图简介

在多源融合的组合导航过程中，除去Kalman滤波算法，目前采用较多的方法是因子图方法。在因子图的框架下， 每个传感器的测量值被编码成为一个因子， 在产生测量值时加入到因子图中， 利用Bayes 推理对因子来进行数据融合和参数估计。 该方法非常适合处理异质异构非周期数据融合问题， 能够以即插即用的方式来组合传感器，实现较高的灵活性。 因此在多源融合组合导航中， 因子图的相关研究越来越多，并且出现了基于因子图的各种相关改进算法。
因子图是概率图模型中的一种，通过将多变量的全局函数进行因子分解，得到几个局部函数的乘积，将此因式分解表示成双向图就是因子图。因子图一般由变量节点、因子节点和两者之间的边构成。因子图可以将多变量函数
分解成局部函数的乘积，如下：

其中 是局部函数， 是集合 的子集。
假设 是含有五个变量的全局函数，可以表示成四个因子的乘积的形式，公式如下：

相应的因子图结构如下：

图中圆形代表的是变量节点，方型代表的是因子节点，因子节点的函数变量包含与其相关的变量节点。每个因子有一个误差函数与之对应，最优估计可以通过改变 来使因子图的误差最小化获得，公式如下：