无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter)

无迹卡尔曼滤波不同于扩展卡尔曼滤波,它是概率密度分布的近似,由于没有将高阶项忽略,所以在求解非线性时精度较高。

UT变换的核心思想:近似一种概率分布比近似任意一个非线性函数或非线性变换要容易。

原理:

假设n维随机向量x:N(x均值,Px),x通过非线性函数y=f(x)变换后得到n维的随机变量y。通过UT变换可以比较高的精度和较低的计算复杂度求得y的均值和方差Px。

UT的具体过程如下:

(1)计算2n+1个Sigma点及其权值:

  根号下为矩阵平方根的第i列

 

 

 

 

 

   依次为均值、方差的权值

 

 式中:

 

 α决定Sigma点的散步程度,通常取一小的正值;k通常取0;β用来描述x的分布信息,高斯情况下,β的最优值为2。

(2)计算Sigma点通过非线性函数f()的结果:

 

从而得知

无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter)_第1张图片

 

由于x的均值和方差都精确到二阶,计算得到y的均值和方差也精确到二阶,比线性化模型精度更高。

 

转载于:https://www.cnblogs.com/amberwang2018/p/11461874.html

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