损失函数出现nan的原因分析及对策

nan出现的原因

nan – not a number，即训练过程不合理，数值过大/过小

1. 数据错误：” 脏 “ 数据（epoch1就出现nan）
2. 参数错误：网络设计不合理导致梯度爆炸
3. 训练策略错误：训练超参数不合理导致梯度异常

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对策

1-1 数据清洗

在经过log或除法计算时，容易出现无穷大的计算结果。有些数据的中间计算结果太接近0或1，导致计算损失时出现inf，这些数据被定义为 ” 脏 “ 数据。
设置batch_size=1，shuffle = False，逐个排查。

1-2 数据增强

一列数据很小，一列很大就容易造成nan，建议对数据进行normalize归一化处理

class Normalize(object):

    def __call__(self, sample):
        image, box = sample['image'], sample['box']

        mean = np.mean(image.astype(np.float32), axis=0)
        std = np.std(image.astype(np.float32), axis=0)

        np.seterr(divide='ignore', invalid='ignore')
        image_nor = (image.astype(np.float32) - mean) / std
 
        return {'image': image_nor, 'box': box}

2-1 梯度清零

每个batch前梯度要清零

optimizer.zero_grad()

2-2 调整网络结构

• 调整网络深度、宽度等，尝试不同复杂度的网络结构
• 增加 Normalize层如 BN、LN 等
  如果batch_size受限于显存 非常小，则每个batch里学习到的mean和std都会有较大的波动，不利于BN层的学习，因此需要冻结BN层；
  如果训练集和验证集是两个截然不同的分布，则在训练集中学习到的均值和方法在验证集中不仅没有作用反而可能添乱。这种情况在分别开启model.train()和model.eval()模式下更为明显，因为网络只学习到train数据集的running_mean和running_std；
  有如下几种方式冻结bn层：

  # method 1
  '''开启model.train()时依然会令requires_grad=True'''
  for m in self.modules():
  	if isinstance(m, nn.BatchNorm2d):
      	m.weight.requires_grad = False
      	m.bias.requires_grad = False
      	
  # method 2
  self.bn = nn.BatchNorm2d(out_channels, eps=1e-5, momentum=0.0, track_running_stats=False)
  
  

• 池化层的 stride 大于 kernel size
• gradient clipping 梯度裁剪策略
• 更换学习率和优化器

2-3 改变损失函数计算方法

• 将一个batch内的损失函数计算策略由 sum 改为 mean 可以减小损失数值
• 增加损失函数正则化项，如 L2 norm 等

2-4 更换参数初始化策略

常见的cnn初始化策略有xavier、msra、He等，以下为Pytorch提供的初始化方法。

torch.nn.init.uniform_(tensor, a=0, b=1)  # 均匀分布
torch.nn.init.normal_(tensor, mean=0, std=1)  # 正态分布
torch.nn.init.constant_(tensor, val)  # 常数分布

torch.nn.init.xavier_uniform_(tensor, gain=1)  # Xavier均匀分布
torch.nn.init.xavier_normal_(tensor, gain=1)  # Xavier标准正态分布

torch.nn.init.kaiming_uniform_(tensor, a=0, mode='fan_in', nonlinearity='leaky_relu')  # Kaiming均匀分布
torch.nn.init.kaiming_normal_(tensor, a=0, mode='fan_in', nonlinearity='leaky_relu')  # Kaiming标准正态分布

网络初始化代码示例

for m in self.modules():
	if isinstance(m, nn.Conv2d):
		n = m.kernel_size[0] * m.kernel_size[1] * m.out_channels
        m.weight.data.normal_(0, math.sqrt(2. / n))
    elif isinstance(m, nn.BatchNorm2d):
    	m.weight.data.fill_(1)
	    m.bias.data.zero_()
	    # freeze bn
	    m.weight.requires_grad = False
	    m.bias.requires_grad = False

2-5 anchors初始化

对于目标检测网络，anchors设置不合理会导致网络训练时无法匹配gt_box和pred_box，进而引起梯度变化异常，间接导致nan。
其中一个解决方法是用kmeans算法对训练数据集中anchors进行聚类，以聚类中心的尺寸定义anchors尺寸，代码参考。

import numpy as np
import xml.etree.ElementTree as ET
import glob
import os
import random


def cas_iou(box, cluster):
    x = np.minimum(cluster[:, 0], box[0])
    y = np.minimum(cluster[:, 1], box[1])
    intersection = x * y
    
    area1 = box[0] * box[1]
    area2 = cluster[:, 0] * cluster[:, 1]
    iou = intersection / (area1 + area2 - intersection)
    
    return iou


def avg_iou(box, cluster):
    return np.mean([np.max(cas_iou(box[i], cluster)) for i in range(box.shape[0])])


def kmeans(box, k):
    row = box.shape[0]
    distance = np.empty((row, k))
    last_clu = np.zeros((row,))
    np.random.seed()

    cluster = box[np.random.choice(row, k, replace=False)]
    while True:
        for i in range(row):
            distance[i] = 1 - cas_iou(box[i], cluster)
        near = np.argmin(distance, axis=1)
        if (last_clu == near).all():
            break
        for j in range(k):
            cluster[j] = np.median(box[near == j], axis=0)
        last_clu = near

    return cluster


def load_data(path):
    data = []

    for xml_file in glob.glob(f'{path}/*.xml'):
        print(xml_file)
        tree = ET.parse(xml_file)
        height = int(tree.findtext('./size/height'))
        width = int(tree.findtext('./size/width'))

        for obj in tree.iter('object'):
            xmin = np.float64(int(float(obj.findtext('bndbox/xmin'))) / width)
            ymin = np.float64(int(float(obj.findtext('bndbox/ymin'))) / height)
            xmax = np.float64(int(float(obj.findtext('bndbox/xmax'))) / width)
            ymax = np.float64(int(float(obj.findtext('bndbox/ymax'))) / height)
            data.append([xmax - xmin, ymax - ymin])
    return np.array(data)


if __name__ == '__main__':
    SIZE = 192
    anchors_num = 9
    path = 'your_annotation_path'

    data = load_data(path)
    out = kmeans(data, anchors_num)
    out = out[np.argsort(out[:, 0])]
    print('acc:{:.2f}%'.format(avg_iou(data, out) * 100))
    print(out * SIZE)

3-1 防止网络过拟合

冻结backbone训练时过拟合，则解冻backbone后可能出现梯度异常，出现损失函数为nan的情况。

3-2 修改超参数设置

• 减小学习率：过大的学习率可能导致网络不能收敛，但过小的学习率也可能导致网络收敛到局部极小值后过拟合，需要多次实验调试
• 减小batch_size：过大的batch_size可能导致损失值累加值过高，通过改变损失值表达方式或减小batch_size可以解决问题
• 优化器设置：在在优化器上加上一个eps来防止分母上出现0的现象

  optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3, eps=1e-4)