【吴恩达深度学习】：第二周编程作业（笔记型）——02
三、编程
python版本3.7.4
3.1 安装库和加载程序
为了实现这个项目，我们需要安装一下库：
numpy：python进行科学计算的基本软件包
h5py：是与H5文件中的存储的数据集进行交互的常用软件包
h5py文件是存放两类对象的容器，数据集(dataset)和组(group)，dataset类似数组类的数据集合，和numpy的数组差不多。group是像文件夹一样的容器，它好比python中的字典，有键(key)和值(value)。group中可以存放dataset或者其他的group。”键”就是组成员的名称，”值”就是组成员对象本身(组或者数据集)
matplotlib：用于在python中绘制图表
lr_utils:在本文的资料包中，一个加载资料包里面的简单功能库
import numpy as np
import h5py
import matplotlib.pyplot as plt
from lr_utils import load_dataset
其中，lr_utils.py代码如下：
import numpy as np
import h5py
def load_dataset():
train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r")#仅读h5py文件
# whatin = list(train_dataset.keys())
# print(whatin)
train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) # 保存的是训练集里面的图像数据（本训练集又209张64x64的图像）
# print(train_set_x_orig)
train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) # 保存的是训练集里面的图像对应的分类值[0,1](0表示不是猫，1表示是猫)
test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r")
test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # 测试集里面的图像数据（50x64x64）
test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # 测试集图像对应的分类值[0,1](0:不是猫，1：是猫)
classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # 保存的是以bytes类型保存的两个字符串数据，数据为[b'non-cat'b'cat']
# print(classes)
# 使用断言语句来确保向量的维度
train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0]))#(1,209)
test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0]))#(1,50)
return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes
注：这时候使用print语句没有反应是因为还没有把数据加载到主程序里面
3.2主程序_加载数据
加载数据：
#把这些数据加载到主程序当中
train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()
简单查看一下数据集里面的图片：
index = 25#索引值为25
#plt.imshow()函数负责对图像进行处理，并显示其格式，而plt.show()则是将plt.imshow()处理后的函数显示出来。
plt.imshow(train_set_x_orig[index])
plt.show()
print(str(train_set_y))#查看一下训练集里面的标签
图片为：
标签结果：
[[0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0]]
在这里我们可以看到测试结果，第25个图片的结果为1，是猫，测试的图片也是猫
现在看一下都加载了什么：
#打印出当前的训练标签值
#使用np.squeeze的目的是压缩维度，【未压缩】train_set_y[:,index]的值为[1] , 【压缩后】np.squeeze(train_set_y[:,index])的值为1
print("【使用np.squeeze：" + str(np.squeeze(train_set_y[:,index])) + "，不使用np.squeeze： " + str(train_set_y[:,index]) + "】")
#numpy.squeeze() 这个函数的作用是去掉矩阵里维度为1的维度。例如，(1, 5)的矩阵经由np.squeeze处理后变成5；(5, 1, 6)的矩阵经由np.squeeze处理后变成(5, 6)。
#numpy提供了numpy.squeeze(a, axis=None)函数，从数组的形状中删除单维条目。其中a表示输入的数组；axis用于指定需要删除的维度，但是指定的维度必须为单维度，否则将会报错。axis的取值可为None 或 int 或 tuple of ints，若axis为空时则删除所有单维度的条目。
#只有压缩后的值才能进行解码操作
print("y=" + str(train_set_y[:,index]) + ", it's a " + classes[np.squeeze(train_set_y[:,index])].decode("utf-8") + "' picture")
输出结果：
【使用np.squeeze：1，不使用np.squeeze： [1]】
y=[1], it's a cat' picture
Process finished with exit code 0
现在我们来看一下train_set_x_orig的维度：
zero = train_set_x_orig.shape[0]
one = train_set_x_orig.shape[1]
two = train_set_x_orig.shape[2]
three = train_set_x_orig.shape[3]
print(zero,one,two,three)
x = train_set_x_orig.shape
print(x)
输出结果是：
209 64 64 3
(209, 64, 64, 3)
这里要记住，train_set_x_orig是一个维度为209 * 64 * 64 * 3或(209，64，64，3)的数组
现在，我们查看一下加载的图像数据集具体情况：
m_train = train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量。
m_test = test_set_y.shape[1] #测试集里图片的数量。
num_px = train_set_x_orig.shape[1] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。
#现在看一看我们加载的东西的具体情况
print ("训练集的数量: m_train = " + str(m_train))
print ("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test))
print ("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px))
print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))
输出结果：
训练集的数量: m_train = 209
测试集的数量 : m_test = 50
每张图片的宽/高 : num_px = 64
每张图片的大小 : (64, 64, 3)
训练集_图片的维数 : (209, 64, 64, 3)
训练集_标签的维数 : (1, 209)
测试集_图片的维数: (50, 64, 64, 3)
测试集_标签的维数: (1, 50)
为了方便，我们要把维度为（64，64，3）的numpy数组重新构造为（64 x 64 x 3，1）的数组，要乘以3的原因是每张图片是由64x64像素构成的，而每个像素点由（R，G，B）三原色构成的，所以要乘以3。在此之后，我们的训练和测试数据集是一个numpy数组，【每列代表一个平坦的图像】 ，应该有m_train和m_test列。
当你想将形状（a，b，c，d）的矩阵X平铺成形状（b * c * d，a）的矩阵X_flatten时，可以使用以下代码：
#X_flatten = X.reshape(X.shape [0]，-1).T ＃X.T是X的转置
#将训练集的维度降低并转置。
train_set_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1).T
#将测试集的维度降低并转置。
test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T
这一段意思是指把数组变为209行的矩阵（因为训练集里有209张图片），但是我懒得算列有多少，于是我就用-1告诉程序你帮我算，最后程序算出来时12288列，我再最后用一个T表示转置，这就变成了12288行，209列。测试集亦如此。
然后我们看看降维之后的情况是怎么样的：
print ("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape))
print ("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape))
输出结果为：
训练集降维最后的维度： (12288, 209)
训练集_标签的维数 : (1, 209)
测试集降维之后的维度: (12288, 50)
测试集_标签的维数 : (1, 50)
为了表示彩色图像，必须为每个像素指定红色，绿色和蓝色通道（RGB），因此像素值实际上是从0到255范围内的三个数字的向量。机器学习中一个常见的预处理步骤是对数据集进行居中和标准化，这意味着可以减去每个示例中整个numpy数组的平均值，然后将每个示例除以整个numpy数组的标准偏差。但对于图片数据集，它更简单，更方便，几乎可以将数据集的每一行除以255（像素通道的最大值），因为在RGB中不存在比255大的数据，所以我们可以放心的除以255，让标准化的数据位于[0,1]之间，现在标准化我们的数据集：
train_set_x = train_set_x_flatten / 255
test_set_x = test_set_x_flatten / 255
3.3主程序_构建神经网络
建立神经网络的主要步骤是：
-
定义模型结构（例如输入特征的数量）
-
初始化模型的参数
-
循环：
-
3.1 计算当前损失（正向传播）
3.2 计算当前梯度（反向传播）
3.3 更新参数（梯度下降）
现在来构建sigmoid函数：
def sigmoid(z):
"""
参数：
z - 任何大小的标量或numpy数组。
返回：
s - sigmoid（z）
"""
s = 1 / (1 + np.exp(-z))
return s
初始化参数w和b：
def initialize_with_zeros(dim):
"""
此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。
参数：
dim - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量）
返回：
w - 维度为（dim，1）的初始化向量。
b - 初始化的标量（对应于偏差）
"""
w = np.zeros(shape = (dim,1))
b = 0
#使用断言来确保我要的数据是正确的
assert(w.shape == (dim, 1)) #w的维度是(dim,1)
assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int
return (w , b)
现在要实现一个计算成本函数及其渐变的函数propagate（）：
def propagate(w, b, X, Y):
"""
实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 矩阵类型为（num_px * num_px * 3，训练数量）
Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据数量)
返回：
cost- 逻辑回归的负对数似然成本
dw - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状
db - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同
"""
m = X.shape[1]
#正向传播：计算损失
A = sigmoid(np.dot(w.T,X) + b) #计算激活值
cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A))) #计算成本
#反向传播：计算梯度
dw = (1 / m) * np.dot(X, (A - Y).T) #请参考视频中的偏导公式。
db = (1 / m) * np.sum(A - Y) #请参考视频中的偏导公式。
#使用断言确保我的数据是正确的
assert(dw.shape == w.shape)
assert(db.dtype == float)
cost = np.squeeze(cost) #从数组的形状中删除单维条目，即把shape中为1的维度去掉
assert(cost.shape == ())
#创建一个字典，把dw和db保存起来。
grads = {
"dw": dw,
"db": db
}
return (grads , cost)
使用渐变下降来更新参数：
def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False):
"""
此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。
Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量)
num_iterations - 优化循环的迭代次数
learning_rate - 梯度下降更新规则的学习率
print_cost - 每100步打印一次损失值
返回：
params - 包含权重w和偏差b的字典
grads - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典
成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。
提示：
我们需要写下两个步骤并遍历它们：
1）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。
2）使用w和b的梯度下降法则更新参数。
"""
costs = []
for i in range(num_iterations):
grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
dw = grads["dw"]
db = grads["db"]
w = w - learning_rate * dw
b = b - learning_rate * db
#记录成本
if i % 100 == 0:
costs.append(cost)
#打印成本数据
if (print_cost) and (i % 100 == 0):
print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost))
params = {
"w" : w,
"b" : b }
grads = {
"dw": dw,
"db": db }
return (params , grads , costs)
将预测值存储在向量Y_prediction中：
def predict(w , b , X ):
"""
使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1，
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据
返回：
Y_prediction - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量）
"""
m = X.shape[1] #图片的数量
Y_prediction = np.zeros((1,m))
w = w.reshape(X.shape[0],1)
#计预测猫在图片中出现的概率
A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b)
for i in range(A.shape[1]):
#将概率a [0，i]转换为实际预测p [0，i]
Y_prediction[0,i] = 1 if A[0,i] > 0.5 else 0
#使用断言
assert(Y_prediction.shape == (1,m))
return Y_prediction
现在已经基本完成代码，简化一下，将所有函数整合到一个model（）函数当中：
def model(X_train , Y_train , X_test , Y_test , num_iterations = 2000 , learning_rate = 0.5 , print_cost = False):
"""
通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型
参数：
X_train - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_train）的训练集
Y_train - numpy的数组,维度为（1，m_train）（矢量）的训练标签集
X_test - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_test）的测试集
Y_test - numpy的数组,维度为（1，m_test）的（向量）的测试标签集
num_iterations - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数
learning_rate - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数
print_cost - 设置为true以每100次迭代打印成本
返回：
d - 包含有关模型信息的字典。
"""
w , b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])
parameters , grads , costs = optimize(w , b , X_train , Y_train,num_iterations , learning_rate , print_cost)
#从字典“参数”中检索参数w和b
w , b = parameters["w"] , parameters["b"]
#预测测试/训练集的例子
Y_prediction_test = predict(w , b, X_test)
Y_prediction_train = predict(w , b, X_train)
#打印训练后的准确性
print("训练集准确性：" , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100) ,"%")
print("测试集准确性：" , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100) ,"%")
d = {
"costs" : costs,
"Y_prediction_test" : Y_prediction_test,
"Y_prediciton_train" : Y_prediction_train,
"w" : w,
"b" : b,
"learning_rate" : learning_rate,
"num_iterations" : num_iterations }
return d
实际测试：
print("====================测试model====================")
#这里加载的是真实的数据，请参见上面的代码部分。
d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.005, print_cost = True)
#绘制图
costs = np.squeeze(d['costs'])
plt.plot(costs)
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
plt.show()
输出结果：
训练集的数量: m_train = 209
测试集的数量 : m_test = 50
每张图片的宽/高 : num_px = 64
每张图片的大小 : (64, 64, 3)
训练集_图片的维数 : (209, 64, 64, 3)
训练集_标签的维数 : (1, 209)
测试集_图片的维数: (50, 64, 64, 3)
测试集_标签的维数: (1, 50)
训练集降维最后的维度： (12288, 209)
训练集_标签的维数 : (1, 209)
测试集降维之后的维度: (12288, 50)
测试集_标签的维数 : (1, 50)
迭代的次数: 0 ， 误差值： 0.693147
迭代的次数: 100 ， 误差值： 0.584508
迭代的次数: 200 ， 误差值： 0.466949
迭代的次数: 300 ， 误差值： 0.376007
迭代的次数: 400 ， 误差值： 0.331463
迭代的次数: 500 ， 误差值： 0.303273
迭代的次数: 600 ， 误差值： 0.279880
迭代的次数: 700 ， 误差值： 0.260042
迭代的次数: 800 ， 误差值： 0.242941
迭代的次数: 900 ， 误差值： 0.228004
迭代的次数: 1000 ， 误差值： 0.214820
迭代的次数: 1100 ， 误差值： 0.203078
迭代的次数: 1200 ， 误差值： 0.192544
迭代的次数: 1300 ， 误差值： 0.183033
迭代的次数: 1400 ， 误差值： 0.174399
迭代的次数: 1500 ， 误差值： 0.166521
迭代的次数: 1600 ， 误差值： 0.159305
迭代的次数: 1700 ， 误差值： 0.152667
迭代的次数: 1800 ， 误差值： 0.146542
迭代的次数: 1900 ， 误差值： 0.140872
训练集准确性： 99.04306220095694 %
测试集准确性： 70.0 %
注：自己跑出来的和博主提供的准确性一模一样
3.4 迭代次数和学习率
我们可以自己尝试更改迭代次数和学习率来看一下训练集准确性和测试集准确性的变化，我们发现这两个参数并不是越小或者越大越好，我们必须明智地选择学习速率。学习率 α 决定了我们更新参数的速度。如果学习率过高，我们可能会“超过”最优值。同样，如果它太小，我们将需要太多迭代才能收敛到最佳值。
更改一下学习率和迭代次数，有可能会发现训练集的准确性可能会提高，但是测试集准确性会下降，这是由于过拟合造成的：过拟合现象原因以及解决办法：
过拟合：模型在训练集上表现的非常好，但在测试集的数据下表现很差。具体观察loss函数就是，train loss一直降低，而test loss先降低，而后随着epoch的增加而不断增加。
原因：
1.训练数据太少
2.模型的复杂度太高，比如隐藏层层数设置的过多，神经元数量设置的过大
解决方案：降低参数空间的维度或者降低每个维度上的有效规模（effective size）
-
降低参数数量的方法包括greedy constructive learning，剪枝和权重共享等。
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降低每个参数维度的有效规模的方法主要是正则化，如权重衰变（weight decay）和早停法（early stopping）