sklearn中的数据预处理和特征工程
1 概述
数据不给力，再高级的算法都没有用
1.1 数据预处理与特征工程
数据挖掘的五大流程：
- 获取数据
- 数据预处理：从数据中检测、纠正或删除损坏、不正确或不适用于模型的记录的过程。数据预处理的目的是让数据适应模型，匹配模型的需求
- 特征工程：将原始数据转换为更能代表预测模型的潜在问题的特征的过程，可以通过挑选最相关的特征，提取特征以及创造特征来实现。其中创造特征又经常以降维算法的方式实现。特征工程的目的是降低计算成本，提升模型上限
- 建模，测试模型并预测出结果
- 上线，验证模型效果
1.2 sklearn中的数据预处理和特征工程
sklearn六大板块中有两块（Dimensionality reduction降维、Preprocessing预处理）都是关于数据预处理和特征工程的。
模块preprocessing：几乎包含数据预处理的所有内容
模块Impute：填补缺失值专用
模块feature_selection：包含特征选择的各种方法的实践
模块decomposition：包含降维算法
推荐书目：《Feature Engineering for Machine Learning: Principles and Techniques for Data Scientists》
2 数据预处理 Preprocessing&Impute
2.1 数据无量纲化
数据无量纲化：将不同规格的数据转换到统一规格，或不同分布的数据转换到某个特定分布的需求。作用：可以加快求解速度；可以提升模型精度，避免某一个取值范围特别大的特征对距离计算造成影响。
特例：决策树和树的集成算法们，对决策树不需要无量纲化，决策树可以把任意数据都处理得很好。
数据的无量纲化可以是线性的，也可以是非线性的。线性的无量纲化包括中心化（Zero-centered或者Mean-subtraction）处理和缩放处理（Scale）。
中心化的本质是让所有记录减去一个固定值，即让样本数据平移到某一个位置。
缩放的本质是通过除以一个固定值，将数据固定在某一个位置之中，取对数也算是一种缩放。
- preprocessing.MinMaxScaler
当数据 ( x ) (x) (x)按照最小值中心化后，再按极差（最大值-最小值）缩放，数据移动了最小值个单位，并且会被收敛到 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]之间，这个过程就叫做数据归一化（Normailzation，又称Min-Max Scaling）。注意：Normailzation是归一化，不是正则化，真正的正则化是regularization，不是数据预处理的一种手段。归一化之后的数据服从正态分布，公式如下：
x ∗ = x − m i n ( x ) m a x ( x ) − m i n ( x ) x^*=\frac{x-min(x)}{max(x)-min(x)} x∗=max(x)−min(x)x−min(x)
在sklearn当中，使用preprocessing.MinMaxScaler来实现这个功能。MinMaxScaler有一个重要参数feature_range，控制希望把数据压缩到的范围，默认是 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]。 - preprocessing.StandardScaler
当数据 ( x ) (x) (x)按照均值 ( μ ) (μ) (μ)中心化后，再按标准差 ( σ ) (σ) (σ)缩放，数据就会服从均值为0，标准差为1的正态分布（即标准正态分布），这个过程，成为数据标准化（Standardization，又称Z-score normalization），公式为：
x ∗ = x − μ σ x^*=\frac{x-μ}{σ} x∗=σx−μ
对于StandardScaler和MinMaxScaler来说，空值NaN会被当做是缺失值，在fit的时候会忽略，在transform的时候保持NaN的状态显示。并且，尽管去量纲化过程不是具体的算法，但在fit接口中，只允许导入至少二维数组，一维数组导入会报错。
StandardScaler和MinMaxScaler选择哪个？
看情况选择。大多数机器学习算法中，会选择StandardScaler来进行特征缩放，因为MinMaxScaler对异常值非常敏感。在PCA、聚类、逻辑回归、支持向量机、神经网络这些算法中，StandardScaler往往是最好的选择。
在不涉及距离度量、梯度、协方差计算以及数据需要被压缩至特定区间时，MinMaxScaler使用广泛，比如数字图像处理中量化像素强度时，都会使用MinMaxScaler将数据压缩于 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]区间中。
建议先试试StandardScaler，效果不好再换MinMaxScaler。
除了StandardScaler和MinMaxScaler之外，sklearn中也提供了各种其他缩放处理（中心化只需要一个pandas广播一下减去某个数就好，因此sklearn不提供任何中心化功能）。例如：
- 在希望压缩数据，却不影响数据的稀疏性时（不影响矩阵中取值为0的个数时），会使用MaxAbsScaler
- 在异常值多，噪声非常大时，可能会选用分位数来无量纲化，此时使用RobustScaler
2.2 缺失值
- impute.SimpleImputer
sklearn.impute.SimpleImputer(missing_values = nan, strategy = ‘mean’, fill_value = None, verbase = 0, copy = True)
这个类是专门用来填补缺失值的
missing_value：告诉SimpleImputer，数据中的缺失值长什么样，默认空值np.nan
strategy：填补缺失值的策略，默认为均值。输入“mean”使用均值填补（仅对数值型特征）；输入“median”用中值填补（仅对数值型特征）；输入“most_frequent”用众数填补（对数值型和字符型）；输入“constant”表示参考参数“fill_value”中的值（对数值型和字符型）
fill_value：当参数strategy为“constant”时可用，可输入字符串或数字表示要填充的值，常用0
copy：默认为True，将创建特征矩阵的副本，反之则会将缺失值填补到原本的特征矩阵中 - BONUS：用pandas和numpy进行填补其实更简单
.fillna在DataFrame里面直接进行填补
.dropna(axis = 0, inplace = True)删除所有缺失值的行；.dropna(axis = 1, inplace = True)删除所有缺失值的列。参数inplace为True表示在原数据集上进行修改，为False表示生成一个复制对象，不修改原数据，默认为False
2.3 处理分类型特征：编码与哑变量
编码：将文字型数据转换成数值型
- preprocessing.LabelEncoder：标签专用，能够将分类标签转换为分类数值
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
data.iloc[:,-1] = LabelEncoder().fit_transform(data.iloc[:,-1])
- preprocessing.OrdinalEncoder：特征专用，能够将分类特征转换为分类数值
from sklearn.preprocessing import OrdinalEncoder
data_.iloc[:1:-1] = OrdinalEncoder().fit_transform(data_.iloc[:1,-1])
- preprocessing.OneHotEncoder：独热编码，创建哑变量
舱门（S、C、Q）：名义变量；学历（小学、初中、高中）：有序变量；体重（>45kg、>90kg、>135kg）：有距变量
把分类转换成数字时，忽略了数字中自带的数学性质，会给算法传达一些不准确的信息，影响建模。OrdinalEncoder可以用来处理有序变量，但对于名义变量，只有使用哑变量的方式来处理，才能尽量向算法传达最准确的信息。
from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
OneHotEncoder(categories = 'auto').fit_transform(X).toarray()
enc.get_feature_names()#每一列的指标名
使用类sklearn.preprocessing.LabelBinarizer可以对标签做哑变量，但许多算法本身已经可以处理多标签问题（如决策树），因此对标签做哑变量并不常见。
2.4 处理连续型特征：二值化与分段
- sklearn.preprocessing.Binarizer
根据阈值将数据二值化（将特征值设为0或1），用于处理连续型变量。大于阈值的值映射为1，小于阈值的值映射为0。默认阈值为0时，特征中所有的正值都映射到1。
二值化是对文本计数数据的常见的操作，研究者可以决定仅考虑某种现象的存在与否，还可以用作考虑布尔随机变量的估计器的预处理步骤。 - sklearn.preprocessing.KBinsDiscretizer
将连续型变量划分为分类变量的类，能够将连续变量排序后按顺序分箱后编码，总共包含三个重要参数：
n_bins：每个特征中分箱的个数，默认为5，一次会被运用到所有导入的特征
encode：编码的方式，默认为“onehot”。“onehot”做哑变量，之后返回一个稀疏矩阵，每一列是一个特征中的一个类别，含有该类别的样本表示为1，不含的表示为0；“ordinal”每个特征的每个箱都被编码为一个整数，返回每一列的一个特征，每个特征下含有不同整数编码的箱的矩阵；“onehot-dense”做哑变量，之后返回一个密集数组
strategy：用来定义箱宽的方式，默认为“quantile”。“uniform”表示等宽分箱，即每个特征中的每个箱的最大值之间的差为（特征.max()-特征.min()）/n_bins；“quantile”表示等位分箱，即每个特征中的每个箱内的样本数量都相同；“kmeans”表示按聚类分箱，每个箱中的值到最近的一维k均值聚类的簇心的距离都相同。
3 特征选择 feature_selection
特征提取（feature extraction）：从文字、图像、声音等其他非结构化数据中提取新信息作为特征。
特征创造（feature creation）：把现有特征进行组合，或互相计算，得到新的特征。
特征选择（feature selection）：从所有的特征中，选择出有意义，对模型有帮助的特征，以避免必须将所有特征都导入模型去训练的情况。
特征选择之前，要跟数据提供者开会。根据目标，用业务常识来选择特征。也就是说特征工程的第一步是理解业务。如果无法依赖对业务的理解来选择特征，有四种方法可以用来选择特征：过滤法、嵌入法、包装法、降维算法。
3.1 Filter过滤法
过滤法通常用作预处理步骤，特征选择完全独立于任何机器学习算法，是根据各种统计检验中的分数以及相关性的各项指标来选择特征。
全部特征->最佳特征子集->算法->模型评估
3.1.1 方差过滤
3.1.1.1 Variance Threshold
通过特征本身的方差来筛选特征的类。比如一个特征本身的方差很小，就表示样本在这个特征上基本没有差异，可能特征中的大多数值都一样，甚至整个特征的取值都相同，那这个特征对于样本区分没有什么作用。所以无论接下来的特征工程要做什么，都要优先消除方差为0的特征。VarianceThreshold有重要参数threshold，表示方差的阈值，表示舍弃所有方差小于threshold的特征，不填默认为0，即删除所有的记录都相同的特征。
from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
selector = VarianceThreshold()#实例化，不填参数默认方差为0
x_var0 = selector.fit_transform(x)#获取删除不合格特征之后的新特征矩阵
#x = VarianceThreshold().selector.fit_transform(x)
x_var0.shape
通常删除方差为0的特征，依然会剩下很多特征，这是需要进一步的特征选择。然后，如果知道需要多少特征，方差可以帮助我们将特征选择一步到位。比如，如果希望留下一般的特征，那么可以设定一个让特征总数减半的方差阈值，只要找到哦啊特征方差的中位数，再将这个中位数作为参数的threshold的值输入即可。
import numpy as np
x_fsvar = VarianceThreshold(np.median(x.var().values)).fit_transform(x)
x_fsvar.shape
当特征是二分类时，特征的取值就是伯努利随机变量，这些变量的方差可以计算为：
V a r [ X ] = p ( 1 − p ) Var[X]=p(1-p) Var[X]=p(1−p)
其中 X X X是特征矩阵， p p p是二分类特征中的一类在这个特征中所占的概率。
#若特征是伯努利随机变量，假设p=0.8，即二分类特征中某种分类占到80%以上的时候就删除特征
x_bvar = VarianceThreshold(0.8*(1-0.8)).fit_transform(x)
x_bvar.shape
3.1.1.2 方差过滤对模型的影响
以KNN和随机森林分别在方差过滤前和方差过滤后运行的效果和运行时间的对比实例。KNN是K近邻算法中的分类算法，其原理非常简单，是利用每个样本到其他样本点的距离来判断每个样本点的相似度，然后对样本进行分类。KNN必须遍历每个特征和每个样本，因为特征越多，KNN的计算也会越缓慢。
在这里插入代码片
实验结果显示，随机森林的准确率略逊于KNN，但运行时间却连KNN的1%都不到，只需要十几秒钟。其次，方差过滤后，随机森林的准确率也微弱上升，但运行时间却几乎没有什么变化。
为什么随机森林运行如此之快？为什么方差过滤对随机森林没有很大的影响？这是由于两种算法的原理中涉及到的计算量不同。最近邻算法KNN、单颗决策树、支持向量机SVM、神经网络、回归算法，都需要遍历特征或升维来进行运算，所以他们本身的运算量就很大，需要的时间就很长，因此方差过滤这样的特征选择方法对他们来说就尤为重要。但对于不需要遍历特征的算法，比如随机森林，它随机选择特征进行分枝，本身运算就非常快速，因此特征选择对于他来说效果平平。简单理解为：因为无论过滤法如何降低特征的数量，随机森林也只会选取固定数量的特征来建模；而最近邻算法在特征越少时，距离计算的维度就越少，模型明显会随着特征的减少变得轻量。因此，过滤法的主要对象是：需要遍历特征或升维的算法们，而过滤法的主要目的是：在维持算法表现的前提下，帮助算法们降低计算成本。
思考：过滤法对随机森林无效，却对树模型有效？
从算法原理上来说，传统决策树需要遍历所有特征，计算不纯度后进行分枝，而随机森林却是随机选择特征进行计算和分枝，因此随机森林的运算更快，过滤法对随机送呢了无用，对决策树却有用。
在sklearn中，决策树和随机森林都是随机选择特征进行分枝，但决策树在建模过程中随机抽取的特征数目却远远超过随机森林当中每棵树随机抽取的特征数目，因此在sklearn中显示出过滤法对随机森林无用，却对决策树有用。
对受影响的算法来说，方差过滤的影响总结如下：
3.1.1.3 选取超参数threshold
如何确定方差过滤掉的到底是噪音还是有效特征？过滤后的模型到底会变好还是会变坏？
每个数据集都不一样，需要自己进行尝试。这里的方差阈值，实际上相当于是一个超参数，要选定最优的超参数，可以画学习曲线，找模型效果最好的点。但现实中这样会耗费大量的时间。因此只会使用阈值为0或者阈值很小的方差过滤，来有限消除一些明显用不到的特征，然后会选择更优的特征选择方法继续消减特征数量。
3.1.2 相关性过滤
我们希望选出与标签相关且意义的特征，因为这样的特征能提供大量信息。如果特征与模型无关，只会白白浪费计算内存，还可能会给模型带来噪音。在sklearn中，有三种常用的方法来评判特征与标签之间的相关性：卡方、F检验、互信息。
3.1.2.1 卡方过滤
卡方过滤是专门针对离散型标签（即分类问题）的相关过滤。卡方检验类feature_selection.chi2计算每个非负特征和标签之间的卡方统计量，并依照卡方统计量由高到低为特征排名。再结合feature_selection.SelectKBest输入“评分标准”来选出前K个分数最高的特征的类，可以借此出去最可能独立于标签，与分类目的无关的特征。
如果卡方检验检测到某个特征中的所有的值都相同，会提示使用方差先进行方差过滤。
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2
#假设需要300个特征
x_fschi = SelectKBest(chi2,k = 300).fit_transform(x_fsvar,y)
x_fschi.shape
cross_val_score(RFC(n_estimators = 10,random_state = 0),x_fschi,y,cv = 5).mean()
如果模型的效果降低了，说明设定k的时候删除了与模型相关且有效的特征，k值设置得太小，需要调整k值，或者必须放弃相关性过滤。如果模型的表现提升了，则说明相关性过滤是有效的，是过滤掉了模型的噪音，这时就保留相关性过滤的结果。
3.1.2.2 选取超参数K
在现实数据中，数据量很大，模型很复杂的时候，也许不能先去跑一遍模型看看效果，而是希望最开始就能选择一个最优的超参数k，那么第一个方法就是学习曲线：
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
score = []
for i in range(390,200,-10):
x_fschi = SelectKBest(chi2, k = i).fit_transform(x_fsvar,y)
once = cross_val_score(RFC(n_estimators = 10,random_state = 0),x_fschi,y,cv = 5).mean()
score.append(once)
plt.plot(range(390,200,-10),score)
plt.show()
如果随着k值的不断增加，模型的表现不断上升，说明k越大越好，数据中所有的特征都是与标签有关的。但是学习曲线的运行时间非常长，由此介绍一种更好的选择k的方法：看p值选择k。
卡方检验的本质是推测两组数据之间的差异，其检验的原假设是“两组数据是相互独立的”。卡方检验返回卡方值和p值两个统计量，其中卡方值很难界定有效的范围，而p值一般使用0.01和0.05作为显著性水平，即p值判断的边界，具体如下：
从特征工程的角度，选取卡方值很大，p值小于0.05的特征，即和标签是相关联的特征。而调用SelectKBest之前，可以直接从chi2实例化后的模型中获得各个特征所对应的卡方值和p值。
chivalue,pvalues_chi = chi2(x_fsvar,y)
chivalue
pvalues_chi
#要消除所有p值大于设定值（如0.01和0.05的特征）
k = chivalue.shape[0] - (pvalues_chi > 0.05).sum()
#x_fschi = SelectKBest(chi2,k = 填写具体的k值).fit_transform(x_fsvar,y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators = 10,random_satate = 0),x_fschi,y,cv = 5).mean()
当数据集中所有特征的p值都是0，即所有和标签无关的特征都剔除了，或者这个数据集本身就不含与标签无关的特征。这时，舍弃任何一个特征都会舍弃对模型有用的信息，而使模型表现下降。如果对计算速度感到满意，不需要使用相关性过滤来过滤数据，如果运算速度太慢，可以酌情删除一些特征，但前提是，会牺牲模型的表现效果。
3.1.2.3 F检验
F检验，又称为ANOVA，方差齐性检验，是用来捕捉每个特征与标签之间的线性关系的过滤方法。F检验既可以做回归，也可以做分类，因此包含feature_selection.f_classif（F检验分类）和feature_selection.f_regression（F检验回归）两个类。其中F检验分类用于标签是离散型变量的数据，而F检验回归用于标签是连续型变量的数据。
和卡方检验一样，这两个类需要和类SelectKBest连用，并且也可以直接通过输出的统计量来判断需要设置一个什么样的k。需要注意的是，F检验在数据服从正态分布时效果会非常稳定，因此如果使用F检验，需要先将数据转换成服从正态分布的方式。
F检验的本质是寻找两组数据之间的线性关系，其原假设是“数据不存在显著的线性关系”。返回F值和p值两个统计量。和卡方过滤一样，选取p值小于0.01或0.05的特征，这些特征与标签是显性线性相关的，而p值大于0.01或0.05的特征则被认为是和标签没有显著线性关系的特征，应该被删除。
from sklearn.feature_selection import f_classif
F, pvalues_f = f_classif(x_fsvar,y)
F
pvalues_f
k = F.shape[0] - (pvalues_f > 0.05).sum()
#x_fsF = SelectKBest(f_classif, k = 填写具体的k).fit_transform(x_fsvar,y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators = 10, random_state = 0), x_fsF, y, cv = 5).mean()
3.1.2.4 互信息法
互信息法是用来捕捉每个特征与标签之间的任意关系（包括线性和非线性关系）的过滤方法。和F检验相似，它既可以做回归也可以做分类，并且包含两个类feature_selection.mutual_info_classif（互信息分类）和feature_selection.mutual_info_regression（互信息回归）。这两个类的用法和参数都和F检验一模一样，不过互信息法比F检验更加强大，F检验只能找出线性关系，而互信息法可以找出任意关系。
互信息法不返回p值或F值类似的统计量，它返回“每个特征与目标之间的互信息量的估计”，这个估计量在 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]之间取值，为0则表示两个变量独立，为1则表示两个变量完全相关。
from sklearn.feature_selection import mutual_info_classif as MIC
result = MIC(x_fsvar,y)
k = result.shape[0] - sum(result <= 0)
#x_fsmic = SelectKBest(MIC, k = 填写具体的k).fit_transform(x_fsvar,y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators = 10, random_state = 0), x_fsmic, y, cv = 5).mean()
无论是F检验还是互信息法，都可以使用学习曲线，只是使用统计量的方法会更加高效。当统计量判断已经没有特征可以删除时，无论用学习曲线如何跑，删除特征都只会降低模型的表现。如果数据量太庞大、模型太复杂，根据具体需求，有时可以牺牲模型表现来提升模型速度。
3.1.3 过滤法总结
建议：先使用方差过滤，然后使用互信息法来捕捉相关性。
3.2 Embedded嵌入法
嵌入法是一种让算法自己决定使用哪些特征的方法，即特征选择和算法训练同时进行。在使用嵌入法时，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据权值系数从大到小选择权值系数很大的特征。权值系数往往表示了特征对于模型的某种贡献或某种重要性。相比于过滤法，嵌入法的结果会更加精确到模型的效用本身，对于提高模型效力有更好的效果。并且，由于考虑到特征对模型的贡献，因此无关的特征（需要相关性过滤的特征）和无区分度的特征（需要方差过滤的特征）都会因为缺乏对模型的贡献而被删除掉，所以嵌入法可谓是过滤法的进化版。
过滤法中使用的统计量可以使用统计知识和常识来查找范围（如p值应当低于显著性水平0.05），而嵌入法中使用的权值系数却没有这样的范围可找。可以说，权值系数为0的特征对模型丝毫没有作用，但当大量特征都对模型有贡献且贡献不一时，很难去界定一个有效的临界值。在这种情况下，模型权值系数就是超参数，需要利用学习曲线或者根据模型本身的某些性质，去判断这个超参数的最佳值究竟是多少。
嵌入法引入了算法来挑选特征，并且每次挑选都会使用全部特征，因此计算速度也就和应用的算法有很大的关系。如果采用计算量很大、计算很缓慢的算法，嵌入法本身也会非常耗时耗力。并且，在选择完毕之后，还是需要自己来评估模型。
- feature_selection.SelectFromModel
sklearn.feature_selection.SelectFromModel(estimator, threshold = None, prefit = False, norm_order = 1, max_features = None)
SelectFromModel是一个元变换器，可以与任何在拟合后具有coef，feature_importances_属性或参数中可选惩罚项的评估器一起使用（如随机森林和树模型就具有属性feature_importances_，逻辑回归就带有L1和L2惩罚项，线性支持向量机也支持L2惩罚项）。
对于有feature_importances_的模型来说，若重要性低于提供的阈值参数，则认为这些特征不重要并移除。feature_importances_的取值范围是 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]，如果设置阈值很小，就可以删除那些对标签预测完全没有贡献的特征，如果设置得很接近1，可能只有一两个特征能够被留下。
使用惩罚项的模型的嵌入法原理：对于使用惩罚项的模型来说，正则化惩罚项越大，特征在模型中对应的系数就会越小。当正则化惩罚项大到一定的程度的时候，部分特征系数就会变成0，当正则化惩罚项继续增大到一定程度时，所有的特征系数都会趋于0,。但是可以发现一部分特征系数会更容易先变成0，这部分系数就可以筛掉。也就是说，选择特征系数较大的特征。另外，支持向量机和逻辑回归使用参数C来控制返回的特征矩阵的稀疏性，参数C越小，返回的特征越少。Lasso回归，用alpha参数来控制返回的特征矩阵，alpha的值越大，返回的特征越少。
重点考虑前两个参数。以随机森林为例，使用学习曲线来寻找最佳特征值：
from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
RFC_ = RFC(n_estimators = 10, random_state = 0)#随机森林实例化
x_embedded = SelectFromModel(RFC_, threshold = 0.005).fit_transform(x,y)
#这里假设取有限个特征，0.005这个阈值对于有708个特征的数据来说，是非常高的阈值，因为平均每个特征只能够分到大约0.001的feature_importances_
x_embedded.shape
#绘制学习曲线来找最佳阈值
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
RFC_.fit(x,y).feature_importances_
threshold = np.linspace(0,(RFC_.fit(x,y).feature_importances_).max(),20)
score = []
for i in threshold:
x_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold = i).fit_transform(x,y)
once = cross_val_score(RFC_, x_embedded, y, cv = 5).mean()
score.append(once)
plt.plot(threshold,score)
plt.show()
如图所示，随着阈值越来越高，模型的效果逐渐变差，被删除的特征越来越多，信息损失也逐渐变大。但是观察到在0.00134之前，模型的效果都可以维持在0.93以上，因此可以从中挑选一个数值来验证模型的效果。
x_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold = 0.00067).fit_transform(x,y)
x_embedded.shape
cross_val_score(RFC_,x_embedded,y,cv = 5).mean()
#结果0.9391190476190475
有嵌入法比方差过滤更具体到模型的表现，换一个算法，使用同样的阈值，效果可能就没那么好了。
和其他的调参一样，可以在第一条学习曲线后选定一个范围，使用细化的学习曲线来找到最佳值：
score2 = []
for i in np.linspace(0,0.00134,20):
x_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold = i).fit_transform(x,y)
once = cross_val_score(RFC_, x_embedded, y, cv = 5).mean()
score2.append(once)
plt.figure(figsize = [20,5])
plt.plot(np.linspace(0,0.00134,20),score2)
plt.xticks(np.linspace(0,0.00134,10))
plt.show()
由上图可知，0.00067并不是最高点，真正的最高点是0.0000745。使用这个参数再跑一跑SelectFromModel：
x_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold = 0.0000745).fit_transform(x,y)
x_embedded.shape
cross_val_score(RFC_,x_embedded,y,cv = 5).mean()
#结果0.9409047619047619
#此时找到现有模型下的最佳参数值，再调整一下随机森林的参数
cross_val_score(RFC(n_estimators = 100, random_state = 0),x_embedded,y,cv = 5).mean()
#结果0.9644047619047619
得出的特征数目依然小于方差筛选，并且模型的表现也比没有筛选之前更高，之后再对随机森林进行调参，准确率应该还可以再升高不少。由此可见，在嵌入法下，很容易就能够实现特征选择的目标：减少计算量，提升模型表现。因此，比起要思考很多统计量的过滤法来说，嵌入法可能是更有效的一种方法。然而，过滤法的计算远远快于嵌入法，所以在大型数据中，还是会优先考虑过滤法。
接下来介绍结合了过滤法和嵌入法的方法：包装法Wrapper
3.3 Wrapper包装法
包装法也是一个特征选择和算法训练同时进行的方法，与嵌入法十分相似，它也是依赖于算法自身的携带的coef_属性或feature_importances_属性来完成特征选择。不同的是，往往使用一个目标函数来帮助我们选取特征，而不是自己输入某个评估指标或统计量的阈值。包装法在初始特征集上训练评估器，并通过coef_属性或通过feature_importances_属性获得每个特征的重要性。然后，熊当前的一组特征中修剪掉最不重要的特征。在修剪的集合上递归地重复该过程，直到最终到达所需数量的要选择的特征。区别于嵌入法使用全部特征来进行训练和建模，因此包装法需要的计算成本位于嵌入法和过滤法中间。
注意，上图中的“算法”并不是指最终用来导入数据的分类或回归算法（既不是随机森林），而是专业的数据挖掘算法，即目标函数，这些数据挖掘算法的核心功能就是选取最佳特征子集。
最典型的目标函数是递归特征消除法（Recursive feature elimination，简写为RFE）。它是一种贪婪的优化算法，旨在找到性能最佳的特征子集。它反复创建模型，并在每次迭代时保留最佳特征或剔除最差特征，下一次迭代时，会使用上一次建模中没有被选中的特征来构建下一个模型，直到所有特征都耗尽为止。然后，根据保留或剔除特征的顺序来对特征进行排名，最终选出一个最佳子集。包装法的效果是所有特征选择方法中最利于提升模型表现的，它可以使用很少的特征达到很优秀的效果。除此之外，在特征数相同时，包装法和嵌入法的效果能够匹敌，不过它比嵌入法算得更快，虽然它的计算量也十分庞大，不适用于太大型的数据。但相比之下，包装法是最高效的特征选择方法。
- feature_selection.RFE
sklearn.feature_selection.RFE(estimator, n_features_to_select = None, step = 1, verbose = 0)
参数estimator是需要填写的实例化后的评估器，n_features_to_select是想要选择的特征个数，step表示每次迭代中希望溢出的特征个数。除此之外，RFE类还有两个重要的属性，.support_：返回所有的特征最后是否被选中的布尔矩阵，以及**.ranking_**返回特征的按数次迭代中综合重要性的排名。类feature_selection.RFECV会在交叉验证循环中执行RFE以找到最佳数量的特征，增加参数cv，其他用法都和RFE一模一样。
from sklearn.feature_selection import RFE
RFC_ = RFC(n_estimators = 10, random_state = 0)
selector = RFE(RFC_, n_features_to_select = 340, step = 50).fit(x,y)
selector.support_.sum()
selector.ranking_
x_wrapper = selector.transform(x)
cross_val_score(RFC_,x_wrapper,y,cv = 5).mean()
#结果0.9379761904761905
要确定参数n_features_to_select的取值，可以对包装法画学习曲线：
score = []
for i in range(1,751,50):
x_wrapper = RFE(RFC_, n_features_to_select = i,step = 50).fit_transform(x,y)
once = cross_val_score(RFC_, x_wrapper, y, cv = 5).mean()
score.append(once)
plt.figure(figsize = [20,5])
plt.plot(range(1,751,50),score)
plt.xticks(range(1,751,50))
plt.show()
从上图可以看出，在包装法下，应用50个特征时，模型的表现就已经达到了90%以上，比嵌入法和过滤法都高效很多。之后还可以放大图像，寻找模型变得非常稳定的点来画进一步的想学习曲线。如果追求的是最大化降低模型的运行时间，甚至可以直接选择50作为特征的数目，这是一个在缩减了94%的特征的基础上，还能保证模型表现在90%以上的特征子集，不可谓不高效。并且，在特征数目相同时，包装法能够在效果上匹敌嵌入法。
3.4 特征选择总结
经验来说，过滤法更快速，但更粗糙。包装法和嵌入法更精确，比较适合具体到算法去调整，但计算量比较大，运行时间长。当数据量很大的时候，优先使用方差过滤和互信息法调整，再上其他特征选择方法。使用逻辑回归时，优先使用嵌入法。使用支持向量机时，优先使用包装法。迷茫的时候，从过滤法入手，看具体数据具体分析。
特征选择只是特征工程中的地一步步。真正的高手，往往使用特征创造或特征提取来寻找高级特征。
4 sklearn提纲
参考资料：https://www.bilibili.com/video/BV1h34y1m7TU?p=43&spm_id_from=pageDriver